B、12 y2 + 5y + 1 = 0
C、y2 － 5y + 6 = 0
D、 6y2 － 5y + 1 = 0
三、解分式方程：
1、
－
= +1
2、
+ x2－2 = 0
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小结
基本思想：化分式方程为整式方程
解
分 式
基本方法
方
程
去分母
换元法（解特殊分式方程的方法） 去分母
基本步骤 解整式方程
验根
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解可化为一元二次方程的分式方 程
复习 例一 例二练Fra bibliotek 小结复习
一、填空：
1、___分__母___中__含__有__未__知__数__的__方__程______叫分式方程。
2、解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路是 分__式__方_程__
__化__为__整__式__方__程__。 基 本 方 法 是 ____去___分___母_____， 基 本 步 骤 是 ___去__分__母__、__解__整__式__方__程__、__验__根_____。 3、解分式方程时，方程两边都乘以同一个整式，就有产生_增__根__ 的可能，因此解分式方程必须___验___根____。
二、选择：
（1）下列方程中有实数根的是：（ C ）
A、 + 2 = 0
B、
=0
C、
=0
D、
=
(2) 已知 Ｘ＝－2 是某一个方程的增根，则这个方程是：（ B ）
A、X2－4Ｘ＋４＝０
Ｂ、３＋
=
C、
+
=
D、
=
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(3) 用换元法解方程
+
= ，若设 y =
，
则原方程变形为：（ D ）
A、6y2 + 5y + 1 = 0
当y = 2 时，
= 2 解得： x =
=1±
当y =
检验:
把x=1 ±
时，
，x=
=
解得： x =
分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，
所以它们都是原方程的根。
∴ 原方程的根是 x1 =1+ ，x2=1－ , x3=
, x4=
.
用换元法解分式方程的方法和步骤：
（1）设元、换元。 （2）解换元后的方程。 （3）把换元后方程的解还原成原未知数的较
简单的分式方程，求方程的根。 （4）验根。
练习
一、如果用换元法解下列方程，应如何设辅助未知数？
1、（
）2 － 5 （
）+ 6=0
2、2x2 + 3x －4 =
二、用换元法解方程：
1、 （
）2 － 5（
）+ 6 = 0
2、
+
=
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小测
一、填空：
解可化为一元二次方程的分式方程的方法是_去__分___母___和_换__元___法___。
二、解分式方程：
1、 +
=
2、
+
=
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例1 解方程
+
+
=1
解：原方程就是
+
－
=1
方程两边都乘以(x+2)(x－2) , 约去分母, 得:
x-2+4x-2(x+2) =(x+2)(x-2).
整理后得:
x2 - 3x + 2 = 0
解这个方程 , 得:
x1 =1 , x 2 = 2
检验:
把x=1代入(x+2)(x-2)， 它不等于0 ，所以x=1是原方程的根；
把x=2代入（x+2)(x-2)，它等于0，所以x = 2 是增根。
∴ 原方程的根是 x = 1
练习
一、找出最简公分母：
1、
=
+1
2、
+
+
二、解分式方程：
1、 －
=1
2、
+
=
=1
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例2 解方程
+
=7
解：设
= y 那么
=，
于是原方程变形为： 2y + = 7
解这个方程，得： y1= 2 , y2 =