1
§1 土的物理性质
推导方案一 ma=0
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
Air Water Solid
Va Vv Vw Vs
m
mw ms
V
质量
体积
2
Vs 1
Vv e Vv e Vs V Vs Vv 1 e
Vw Sr Vv
Vw Sr e
Va 1 Sr e
Gs w Gs w s g s d d g g 1 e 1 e 1 e 1 e
d

1 w
g

1 w
V Sr w w Vv e
Vv e n V 1 e
mw
wGs w
w
e
wGs e
Vv n Vs 1 n
w
1 w
质量
体积
5
§1 土的物理性质
推导方案二 ma=0
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
Air Water Solid
Va Vv Vw Vs
m
mw ms
V
质量
体积
6
Vs 1
Vv e
V 1 e
ms sVs Gs wVs Gs w
mw wms wGs w
m ms mw Gs w wGs w Gs w 1 w
7
§1 土的物理性质
三相草图
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
ma=0
Air Water Solid
Va
m Gs w 1 w
mw wGs w
Vw
Vv e
V 1 e
ms Gs w
Sr e Gs
e
10
其他指标之间的关系不再一一推导。 总之，利用三相图换算指标，就是利 用已知的指标（实测指标），计算出 三相草图中各项数值，再根据所求指 标的定义直接求算。 因为三相量的指标都是相对的比例 指标，不是量的绝对值。因此，为了 简化计算，常常可以假设三相中某项 的值为1个单位，实用上最常用的是 3 3 3 3 令 Vs 1.0m (或cm )或V 1.0m (或cm )
Vs 1
体积
8
质量
将上述质量和体积填入三相草图， 由三项指标的定义，可推导得：

m Gs w (1 w) V 1 e

1 w

Gs w s 1 e 1 e
ms Gs w s d V 1 e 1 e
d

1 w
sat
ms Vv w Gs w e w （ G e） w s V V 1 e
11
一种记公式的方法
Gs w (1 w) 1 e
Sr e w Gs
G （ ） s 1 w w 1 e
e n 1 e
12
ms Vs w g V ms Vv w Vv w Vs w g V (ms Vv w ) w (Vv Vs ) g V sat w
sat sat g
（ ） w Gs e
1 e
g
Gs e e w w s 1 e 1 e
sat
Gs e Gs 1 s w w w w w 1 e 1 e 1 e
9
g
G （ ） （1 w） s 1 w w s 1 e 1 e
4
§1 土的物理性质
三相草图
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
ma=0
Air Water Solid
m 1 e
ms
w (1 e) mw 1 w
Va 1 Sr e Vv e Vw Sr e
Vs 1
V 1 e
(1 e)
emax e ( d d min ) d max Dr emax emin ( d max dv
m m V 1 e
m 1 e
m (1 e) ms 1 w 1 w wm w (1 e) mw wms 1 w 1 w
mw ms m mw w ms