南通市第二中学2012—2013学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷
（试卷共三大题27小题 试卷满分值150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、在代数式x 1、21、2
12+x 、πxy
3、y x +3、11++m a 中，分式有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、在反比例函数y=
x
2
的图象上的一个点的坐标是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2、21） D 、（2
1
，2）
3、能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A 、AB ∥CD ，AD=BC B 、∠A=∠B ，∠C=∠D C 、AB=CD ，AD=BC D 、AB=AD ，BC=CD
4、下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A 、3、4、5
B 、6、8、10
C 、3、2、5
D 、5、12、13
5、 方程
1
3
2+=
x x 的解为（ ） A.2=x B.1=x C. 2-=x D. 1-=x
6、正比例函数y=2kx 与反比例函数y=1
k x
-在同一坐标系中的图像不可能是（ ）
7、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90， 75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A ．众数是80
B ．平均数是80
C ．中位数是75
D ．极差是15
8、如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，
AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，交AD 于点E ，
则△ABE 的周长为（ ）
A 、4cm
B 、6cm
C 、8cm
D 、10cm 9、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（ ） A 、120° B 、125° C 、60° D 、45° 10、下列等式：①
()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b
c
+;
④m n m --=-m n m
-中,成立的是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④ 二、填空题：（本大题共8小题，每题3分,共24分,） 11、用科学记数法表示：－0.00002005＝ ．
12、若分式224
2
x x x ---的值为零,则x 的值是 。
13、式子()
332
2
232n m n m --•的计算结果是 。
14、如图所示，设A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
15、已知一个三角形三边长为5：12：13，且周长为60cm ，则它的面积为 。
16、若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3。
则该矩形的面积为 。
17、如图所示，是描述某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的中位数是 。
（第14题） （第17题） 18、 两个长为4cm ，宽为2cm 的矩形，摆放在直线l 上（如图（1）），CE=3cm ，将矩形ABCD 绕着点C 顺时针旋转30°，将矩形EFGH 绕着点E 逆时针旋转30°（如图（2）），四边形MHND 的面积是________2
cm 。
（第18题）
三、解答题（本大题共9小题，共96分）
19、计算：(每题4分共16分) （1）()3
22514-+⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-÷13- （2）333a a a a ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭
×29a a - （3）
11
1(1)a a a +
++
（4）22221
(1)121
a a a a a a +-÷+---+.
20、.解下列方程：（每题4分共12分）
（1）
4
5
424--=--x x x x 日加工零件数
8
7
6
5
4
3
人数
86420
(2)
x x
x
--=
+-34231 （3）11
4112=---+x x x
21、（本题8分） 如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上，且AE=CF 。
求证：DE=BF 。
22、（本题10分）如图等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，DE ＝BC ．
（1）求证：∠E ＝∠DBC ；
（2）判断△ACE 的形状，说明理由.
23、（本题10分）在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A 处向距离150km 的B 地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C 地前进，当蓝方在B 地的部队向 C 地增援后，红方在到达D 地后突然转向B 地进发。
一举拿下了B 地，这样红方比原计划多行进90km ，而且实际进度每小时比原计划增加10km ，正好比原计划晚1小时达到B 地，试求红方装甲部队的实际行进速度.（由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50km ）
24、（本题8分） 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2这几种情况，其中视力为4.9及以上为正常）
A
B
C
D
E
22题
解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了___________名学生； （2）根据条件补全频数分布直方图；
（3）参加抽测的学生的视力的众数在___________范围内；中位数在___________范围内；
（4）试估计该市学生视力正常的人数约为多少?
25、（本题12分）如图13－8－7已知一次函数a x y +-=1与x 轴、y 轴分别交于 点D 、C 两点和反比例函数x
k
y =
2交于A 、B 两点，且点A 的 坐标是（1，3）点B 的坐标是（3，m ） （1） 求a ，k ，m 的值；
（2） 求C 、D 两点的坐标，并求△AOB 的面积；
（3） 利用图像直接写出，当x 在什么取值范围时，21y y ？
26、（本题8分）如图所示，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm,BC=10cm 。
求CE 的长?
B
E
D F
C
A
第26题
27、（本题12分）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 的中点，AF 、DE 相交于点G ，则可得得结论：①DE AF =；②DE AF ⊥。
（不需要证明）。
（1）如图2，若点E 、F 不是正方形ABCD 的边的中点，但满足DF CE =，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线上，且DF CE =，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
（3）如图4，在（2）的基础上，连结AE 和EF ，若点M 、N 、P 、Q 分别为AE 、
EF 、FD 、AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰
梯形”中的哪一种？并写出证明过程。