1-1 答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。

1-2 答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。

δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。

准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。

ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。

精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。

再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。

1-5 答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。

其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。

其简化电路如右下图所示。

图中，E 为工作电源，E N 为标准电源，R N 为标准电阻，E x 为被测电源。

测量时，先将S 置于N 位置，调节R P1，使电流计P 读书为零，则N N 1R E I =。

然后将S 置于x 位置，调节R P2，使电流计P 读书为零，则x x R E I =2。

由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有N NN N 21E R R E R E xR x EI I xx =⇒=⇒= 零位测量有以下特点：1) 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。

2) 读数时，流经E N 、E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。

3) 只适用于测量缓慢变化的信号。

因为在测量过程中要进行平衡操作。

1-6答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△x ，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x ，从而求得被测量x =△x +N 称为微差式测量。

由于△x ＜N ，△x ＜＜x ,故测量微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。

题2-2 解：(1) ΔA ＝77.8－80＝－2.2（mA ） c ＝－ΔA ＝2.2（mA ）%.%.-%A ΔA γA 7521008022100=⨯=⨯=(2)%.%x x mmm 221000=⨯∆=γ 故可定为s ＝2.5级。

题2-3解：采用式(2-9)计算。

（1）用表①测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %s m xm 052020050±=⨯±=±=γ （2）用表②测量时，最大示值相对误差为： %.%.x x %s m xm 753203052±=⨯±=±=γ 前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。

题2-4解：五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V 。

1410.01%0.00020.01%40.0002610Vx U U ∆-=±±=±⨯±=±⨯（）4111610100%100%0.015%4U r U ∆-±⨯=⨯=⨯=±2420.01%0.00020.01%0.10.00022.110Vx U U ∆-=±±=±⨯±=±⨯（）421 2.110100%100%0.21%0.1x U r U ∆-±⨯=⨯=⨯=±题2-5解：已知0.1%N Ns N∆==±，s =0.1级9V N U =,10V x U =,1V x N U U U ∆=-=根据式（2-34）%.U U%U U NN N x 40100±≤∆+⨯∆=δγγ 即 10.1%0.4%9r δ±+≤±0.4%0.1%0.5%9r δ≤±+±=± ∴ 4.5%r δ≤±m 1%% 4.5%1x r s s x δ=±=±≤Q ∴可选择m =1V U ，s=2.5级电压表。

题2-6解：（1）1211501.07HZ 12i i x x ===∑（2）求剩余误差i i v x x =-，则1234567891011120.220.250.280.10.030.9610.130.430.530.370.270.51v v v v v v v v v v v v =-=-=-=-======-=-=-；；；；；；；；；；；； 求1210.020i i v ==≈∑，说明计算x 是正确的。

（3）求标准差估计值ˆσ，根据贝塞尔公式ΩΩ（4）求系统不确定度，P =99%，n ＝12，查表2-3，及a t ＝3.17，ˆ 3.170.44 1.39a t λσ==⨯= im v λ<，故无坏值。

（5）判断是否含有变值系差 ① 马列科夫判据612170.14i i i i v v ∆===-=-∑∑（-0.25）＝0.35Ω，故数据中无线性系差。

② 阿卑-赫梅特判据21i i v v +>21111σˆn vv i n i i ->+-=∑ 即0.6450.642≈ 可以认为无周期性系差。

（6）求算术平均值标准差ˆx σ-ˆˆ0.12x σ-=== （7）P ＝99％，n ＝12 ， 3.17a t =则3.170.120.38x λ=⨯=（8）写出表达式f ＝501.07±0.38 HZ0.070.38<Q 故0.07是不可靠数字，可写成f ＝501±0.38 HZ题2-7解：依题意，该表的基本误差为m m 55m0.03%0.002%0.003%0.50.002%13.510V3.510100%100%0.007%0.49946x x U U U U r Ux ∆∆--=±±=±⨯±⨯=±⨯±⨯=⨯=⨯=±题2-8解：m n p x A B C =上式取对数得：ln ln ln ln x m A n B p C =++ 然后微分得：dx dA dB dCm n px A B C=++ x A B C r mr nr pr ∴=++由于A B C r r r 、、为系统不确定度，从最大误差出发得12 2.03 1.0 2.528.25%x A B C r mr nr pr =±++=±⨯+⨯+⨯=±（）（％％％）题2-9解：伏安法测得的电阻为：39.8200Ω4910x x x U R I -===⨯ 由图2-14可见，电流档内阻压降为V 940055049..U A =⨯=x R 两端的实际电压为V 9494890...U U U A x x =-=-=因此x R 的实际值为： Ω=Ω===10010499400k ..I U R x x x 测量误差为%%%R R R γx x x R 10010010010020010000=⨯-=⨯-=该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。

为了减小误差，应将电压表由B 接至C 点。

题2-10解：依图2-10用伏安法测得的电阻为64.50.5M Ω9010x x x U R I -===⨯ 已知万用表的灵敏度20K Ω/V R k =，则其内阻为 0K m 20501M ΩR k U ==⨯=由于0x R //0R 即00000010.5M Ω1x x x x R R R R R R ⨯==++01M Ωx R ∴=测量误差为 000.51100%100%50%1x x x x R R r R --=⨯=⨯=- 由于0x R 较大，所用电压档内阻0R 有限，引起误差较大。

为了减小误差，应将电压表由C 点改接至B 点。

题2-11解：（1）串联总电阻12 5.1 5.110.2K ΩR R R =+=+= 根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为12121212 5.1 5.15.0% 1.0%10.210.22.5%0.5% 3.0%x R R R R r r r R R R R =±+=±⨯+⨯++±+±（）（）=（）=（2）两电阻并联总电阻1212 5.12.55K Ω10.2R R R R R ===+根据式（2-50）得12211212 5.1 5.11.0% 5.0%10.210.20.5%2.5%3.0%x R R R R r r r R R R R =±+=±⨯+⨯++±+±（）（）=（）=（3）若两电阻的误差12 2.5%R R r r ==±，得 ①串联总电阻为R=10.2K Ω()%.%.%.%.R R R %.R R R R 522512515252212211±=+±=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++⨯+±=γ ②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55K Ω()%.%.%.%.R R R%.R R R R 522512515252211212±=+±=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯++⨯+±=γ 题2-12解：参考P38例2-2112350034006900W P P P =+=+=12% 1.0%3801038W m m s UI εε==±=±⨯⨯=±12W Pm m m εεε=±+±±（）=（38+38）=76pmpm 76100%100% 1.10%P6900r ε∴=⨯=±⨯=±题2-13解：依题意2U W t R=为幂函数，则根据式（2-45）得 22 1.5 1.00.1 4.1W U R t r r r r =±++=±⨯++=±（）（％％％）％ 题2-14解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为：①基本误差m 14% 1.5% 2.0%3x r s x =±=±=±②温度附加误差20.1%3020 1.0%r =±-=±（） ③电压附加误差30.06%22010 1.32%r =±⨯⨯=±％ ④频率附加误差4 1.0r =±％ ⑤湿度附加误差50.2r =±％ ⑥换集成块附加误差60.2r =±％由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：r == 2.8%=±题2-15解：m 12 2.0%4545 2.0% 1.8V U U U ∆=±+⨯=±+⨯=±（）（） m12 1.80.9V n2U U U ∆∆∆±====± 1m %%500.9V U s U s ∆=±⨯=±⨯≤±0.9%100% 1.8%50s ∴≤±⨯=± 选择s=1.5故选m U ＝50V ，s=1.5电压表。