（1）若测点是单向应力状态，贴片应在主应力方向，通过应变仪测得主
应变，则该点主应力为 E
（2）若被测点是二向应力状态，且其应力σ1、σ2方向已知，工作应变片R1和R2 贴在主应力方向，而补偿片R3、R4贴在不受力的补偿块上，分别测出σ1、σ2方向 的应变ε1、ε2，可用下式计算
1
E
1 2
1
2
2
E
1 2
2
1
σ2 ε2
ε1
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ε3 ε4
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§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
在同一部位三个方向布设应变片，只要测得三个方向的线应变εα、 εβ、 εγ (下式) ，就可通过下列方程组求出σx、σy、τxy。
γ
x x
cos 2 cos 2
§3-3应变（应力）测量
根据被测对象的应力状态，选择测点和布置应变片和合理接桥是实测时应 首先解决的问题。 1 布片和桥接的一般原则
➢ 力学：首先考虑应力集中区和边界上的危险点，选择主应力最大、 最能反映力学规律的点贴片。
➢ 电路：利用结构对称点，利用电桥的加减特性，合理选择贴片位置、 方位和组桥方式，可以达到稳定补偿、提高灵敏度、降低非线性误 差和消除其他影响因素的目的。
连接，组成测量电路，接入应变仪。
全桥接法：电桥四个臂均由应变片构成。消除导线电阻的影响， 提高灵敏度。工作应变片组成的全桥与桥盒的1、2、3、4接线柱相连，此测量电路通过电桥盒接入
应变仪。
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§3-3应变（应力）测量
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§3-3应变（应力）测量
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§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法：
补偿块补偿法：图a构件上的工作片和补偿块上的补偿片，接成板桥(图C）， 桥臂R1为工作片，桥臂R2为温度补偿应变片，阻值R1=R2，k也相同，粘贴 工艺也相同，处于相同温度场中，但补偿块不受力，故温度变化导致R1和R2 的阻值变化相同，根据电桥(相减)特性，电桥不会因温度变化而输出。故可消 除温度影响。
提高电桥的输出.
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§3-3应变（应力）测量
②全桥四片测拉压：图为圆柱体偏心受拉，接成全桥，各
桥臂阻值变化为：
△R1=△RP+ △ RW+△R1t △R2=-μ△RP－ μ △ RW+△R2t △R3=△RP－ △ RW+△R3t △R4=-μ△RP＋ μ△RW+△R4t
➢ 荷载测量：避开应力——应。
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§3-3应变（应力）测量
一、 布片和接桥
组成的测量电桥：半桥接法和全桥接法。 半桥接法：两个应变片作电桥的相邻臂，另两臂用应变仪电桥盒
中精密无感电阻。工作半桥与桥盒的1、2、3接线柱相连，并通过短接片与电桥盒中精密无感电阻
y y
sin2 sin2
xy xy
sin sin
cos cos
x cos 2
y
sin2
xy sin
cos
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§3-3应变（应力）测量
3. 主应力方向未知的平面应力测量
2）温度补偿方法 ➢ 温度自补偿应变片法：通过对应变片的敏感栅材料和制造 工艺上采取措施，使其在一定温度范围内的ΔRt=0，该 方法常用于中、高温下的应变测量； ➢ 桥路补偿法：用于常温下。是通过布片和桥接的方法消除 温度影响。
3）桥路补偿法： 补偿块补偿法 工作片补偿法
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二、 温度补偿：
温度对应变片电阻值影响大，现场测量误差不可忽视，必须 设法消除，消除的方法是温度补偿！
1）应变片的温度效应：因环境温度变化引起的虚假应变。 ①电阻丝的电阻温度变化。 ②应变片与试件膨胀系数的不同造成的误差。
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§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿：
U BD
1 V ( R1 4R
R2 R
R3 R
R4 R
)
1 V 2(1
4
) Rp
R
仪器读数为由拉伸(压缩)引起的真实应变数的2(1十μ)
问题：
1、上述四片应变片 在接桥时，可以随意 互换吗？ 2、可以采 用半桥接法吗？
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§3-3应变（应力）测量
2、主应力方向已知的平面应力测量
①半桥四片补偿块补偿法测拉压 ②全桥四片测拉压
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§3-3应变（应力）测量
①半桥四片补偿块补偿法测拉压：圆柱体受拉贴片，补偿块与构件材料 相同，补偿片与工作片性能相同，接成半桥(图b)
对工作片，有 △R1=△RP+△RW+△R1t △R‘1=△RP－RW+△R’1t
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测材 料不同时，
产生的虚假应变值εf为多大？
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§3-3应变（应力）测量
三、各种应力状态下的应力应变测量
1、单向应力状态下的应力应变测量： 拉压测量，最简单方法是半桥补偿块补偿法，即沿轴向粘贴一
个工作片，补偿块上贴一个补偿片，接成半桥测量，但该法不能消 除偏心弯矩引起的附加应变，所以，实测时，一般采用：
仪＝1 2 3 4
当单纯补偿片所用的补偿板和待测 材料不同时， 产生的虚假应变值εf为多大？
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§3-3应变（应力）测量
二、 温度补偿
3）桥路补偿法： 工作片补偿法：图b、c中，与上述不同的是，R2和R1贴在同一构 件上，既参与了工作，又起到了温度补偿作用，消除了温度影响， 又提高了灵敏度。图b中，因ε1=-ε2，R1和R2为接成半桥的相邻 两臂，电桥测试精度提高了一倍。在两贴片位置的应变关系已知时， 可采用此法。
对补偿片，有 △R2=△R2t △R‘2=△R‘2t
P、w、t分别表示拉、弯、 温度引起的电阻变化
U BD
1 V ( Rp 4
Rw
R1t Rp 2R
RW
R1't
R2' t R2t ) 2R
1V 4
R p R
由上式可以看出，仪器读数为由拉伸(压缩)引起的真实应变，消除了偏心的影 响，同时也可以看出，串联应变片虽不能提高电桥灵敏度，但可以增加桥压，