U BD KU AC ( 1 2 3 4 ) 4
可以线性叠加，叠加原则：相邻桥臂符号相反，相对 桥臂符号相同。
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材料力学实验
U BD
KU AC ( 1 2 3 4 ) 4
五．几种常用的组桥方式
1. 单臂测量 2. 半桥测量 3. 全桥测量 4. 对臂测量 5. 温度补偿
1F 3F 2 F 4 F
接成全桥，可得
du 1 2 3 4 4 T
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材料力学实验
例3. 拉弯扭组合变形时应变测量
F , M , N
分别代表轴向拉力，弯矩和扭矩 在被测点450方向上引起的应变
1 F M N t
U BD KU AC 1 4
U BD
U BD
KU AC ( 1 2 ) 4
KU AC ( 1 2 3 4 ) 4
U BD
KU AC ( 1 3 ) 4
U BD
U AC R1F R1t R2t U K ( ) AC 4 R1 R2 4
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材料力学实验
并联
Rl
R Rl n
1 1 1 1 ... R1 R2 Rn
桥臂应变
du
1 1 1 1 ... Rn 1 R 1 R R2 ( l) ( 1 ) R K Rl K n
若各个应变计电阻改变量相同
du
1 Rl ( ) K Rl
并联后桥臂电阻减小，输出电流可以提高。用电流表 记录有利。
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材料力学实验
六．内力分离
组合变形的构件，通过合理布置应变片位置和方位，并 采用正确的组桥接法可以将应变单独测量出来
例1：偏心拉压 为消除偏心的影响在弹性杆件上 对称地贴了四个应变片
材料力学实验
2、光测法
光测法中有光弹性法、全息干涉法、激光散斑 干涉法、云纹法等，其中以光弹性法应用比较广泛。 光弹性法：它是利用偏振光通过具有双折射效 应的透明受力模型获得干涉条纹图，再根据条纹 与模型内主应力大小、方向的关系，得到模型内 的应力分布情况，再由相似理论推导实物的应力。
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将各点结果代入公式
du 1 2 3 4 2(1 ) F
仪器读得的应变值与待测应变值的比 成为桥臂系数，本例中桥臂系数为
2(1 )
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材料力学实验
例2，圆轴受扭矩和拉力共同作用，要求从扭矩中分离拉 力影响
1T 3T 2及测量桥路
郭金泉
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材料力学实验
一、概述
人类为了认识和改造客观世界，就要以测试工作为 基础，并且随着科学技术的不断发展，人类研究对象越 来越复杂，测量的范围也也越来越广泛，材料力学测试 仅仅是其中的一方面。
材料力学测试主要包括常用材料基本力学性能 的测试，以及应力、应变测试等等。
2 F M N t
3 F M N t
4 F M N t
应变仪读数为
du 1 2 3 4 4 N
可以测得扭转引起的切应力
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材料力学实验 薄壁圆筒的弯扭组合变形实验
I1 U AC R1 R2
R1U AC I1 R1 R1 R2
R1两端的电压降为： U AB
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材料力学实验
R1U AC R1 R2
R1两端的电压降为： U AB I1 R1
R4两端压降 U AD I 2R 4 BD两端的输出电压
U BD U AC
dA dD 2 A D
d
dD dl D l
dV dl m m(1 2 ) V l
dR dl K R l
dR dl [(1 2 ) m(1 2 )] R l
R
R
K x
K 为材料的灵敏系数
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材料力学实验
2、电阻应变片的构造 电阻应变片由敏感栅、引线、基底、盖层、粘结剂 组成。其构造如图所示：
1
R
（精确公式）
若将上式展开，并将平衡条件（R1R3=R2R4）代人上式， 且略去高阶微量，同时考虑应变电桥中的等臂电桥和 半等臂电桥，上式都可以简化为：
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材料力学实验
U BD
U AC R1 R2 R3 R4 ( ) 4 R1 R2 R3 R4
若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入 R R= K 则电桥输出电压为 ：
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材料力学实验
研究力学问题一般有两种途径，即理论分析和 实验分析。两者相辅相成。
实验应力分析是用实验分析方法确定受力构件 的应变、应力的一门学科，是材料力学测试的一个 重要部分也是本门课程的主要研究内容。
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材料力学实验
通过实验应力分析可以检验和提高设计质量、 提高工程结构的安全度和可靠性；可以减少材料 消耗、降低生产成本；可以为发展新理论、设计 新型结构、创新工艺以及应用新材料提供依据； 可以推动理论分析的发展，并且能有效地解决许 多理论上不能解决的实际问题，是一门不断发展 的学科。
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材料力学实验
弯矩引起的正应力
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扭矩引起的切应力
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剪力引起的切应力
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参考教材： 范钦珊：工程力学实验
（自习：实验误差分析与数据处理）
庄德恩：实验应力分析若干问题及分析方法 计欣华：工程实验力学
1 F M
2 ( F M )
3 F M
4 ( F M )
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1 F M
2 ( F M )
3 F M
4 ( F M )
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（1）优点：有较高的灵敏度和精度，测量范围 广，易于实现数字化和自动化，可在高温、高压、 强磁、液下等特殊条件下使用，体积小，尺寸小， 重量轻，可实现现场的实时检测。
（2）缺点：只能测构表面的应变，不能全域性测量， 受外界环境（如温度）的影响。
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二、实验应力分析方法
实验应力分析方法很多，主要有：应变电测 法、光测法、脆性涂层法和应变机械测量法等。 其中最广泛应用的是应变电测法和光测法。
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1、电测法
电测法中有电阻、电容、电感、电磁等多种方法。 电阻应变测试方法：用电阻应变片测定构件表 面的应变，再根据应变—应力关系确定构件表面 的应力状态的一种实验应力分析方法。
材料力学实验
三、电阻应变片
1、电阻应变片工作原理
金属丝的电阻值，与其长度，截面积，电阻率的关系
l R A
ln R ln ln l ln A
构件受载后，产生应变，电阻值的相对变化
dR d dl dA R l A
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材料力学实验
dR d dl dA R l A
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材料力学实验
用于测量单向应变。 单轴应变片—敏感栅只有一根轴线。 应变花： 双轴—二轴 90 三轴—三轴 45
用于测量平面应力状态。
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四、应变测量电路
从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面 的应变转变为电阻的变化。其关系式为：
R K R
若弹性模量
E 200GPa
R 120
K 2
用此应变片用于测量2MPa的应力时，其电阻的变化为:
R RK 0.0024
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材料力学实验
R RK 0.0024
显然 R太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成 电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示仪（记录仪） 指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪来完成的。 对电阻应变仪的要求？ 惠斯登电桥
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6. 串联和并联接线法 串联
du
1 Rl 1 R R2 ... Rn 1 ( ) ( 1 ) ( 1 2 ... n ) K Rl K nR n
所以： 1.串联桥臂应变为各个应变计应变值的算术平均值 2.串联后桥路电阻增大，在限定电流情况下可加大 供桥电压，加大输出。
R 4U AC R3 R4
R1 R3 R2 R4 ( R1 R2 )(R3 R4 )
如果各桥臂阻值变化则输出电压式中用
Ri Ri
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材料力学实验
如果各桥臂阻值变化则输出电压式中用 BD两端的输出电压为：
Ri Ri
U BD U AC
R 1 R 3 R 3 R 2 R 2 R 4 R 4 (R 1 R 1 R 2 R 2 )(R 3 R 3 R 4 R 4 )