郑州外国语中学2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试
卷
(时间：60 分钟分值：100 分)
一、选择题(每小题3 分，共30 分)
1.下列说法正确的是( ) A.一个有理数不是正数就
是负数 B.0 是最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.1 是最小的整数
2.右图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为( )
正面
A．B．C．D．
3.北京时间2019 年4 月10 日21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87 的星系当中，距离地球5300 万光年之遥，质量相当于60 亿颗太阳，其中5300
万这个数据可以用科学记数法表示为( )
A. 5.3×108
B. 5.3x×107
C. 5.3×103
D. 53×102
4. 下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示的几何图形的是( )
A．B．C．D．
5.下列运算中，正确的是( )
A. -3-2=-1
B. (-3)2=-6
C. (- 1
)x(-2)=0 D. 6÷(-
1
)=-12
2 2
6. 如果a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则6(a+b)+m2-3xy 的值是(
) A． -2 B． -1 C． 0
D．1
7. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )
A．B．C．D．
8.下列说法正确的是( )
A. 若|a|=a，则a>0；
B. 若a2=b2，则a=b；
C. 若0<a<1，则a3<a2<a
D. 若a>b，则1 < 1 .
a b
a b ab
9.已知a、b 为有理数，且b>0，
则的值是( )
a b ab
A． 3 B． -1 C． -3 D. 3 或-1
10. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆“游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8 分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围上的4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中
a+b 的值为( )
A． -6 或-3 B． -8 或1 C． -1 或-4 D．1 或-1
二、填空题(每小题3 分，共15 分)
11. 比1 小2 的数是.
12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为.
13. 试判断1+7+72+73+74+…+72019 的个位数字是.
14. 某校园餐厅把 WIFI 密码做成了数学题，小亮在厅就餐时，
思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那
么他输入的密码是.
15. 已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 当P 到点A、B 的距离之和为7 时，则对应的数x 的值为.
三、解答题(共55 分)
16.(8 分)计算：
17.(9 分)如果| a+1| (b-
2)2=0. (1)求a，b 的值；
(2)求(a+b)2020+a2019 的值.
18. 用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有可能？它最多需要小立方块，最少需要小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图． (答案不唯一时，画出一种即可)
最多时的左视图最少时的左视图
19.(9 分)十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观.早上从家里出发，向东走了 5 千米到超市买东西，然后又向东走了 3 千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了 11.5 千米到同事张老师家做客. 晚上返回家里.
(1)若以王老师家为原点，向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，请将王老师家、超市、省博物馆
和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D 表示出来；
(2)张老师家与王老师所去的超市相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.12 升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.
20.(9 分)定义☆运算，观察下列运算：
(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，
(-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，
0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13.
⑴请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号，异号.
特别地，0 和任何数进行☆运算，或任何数和0 进行☆运算，.
⑵计算：(+17)☆[0☆(-16)]= ；
⑶若2×(2☆a)-1=3a，求a 的值.
21.(11 分)国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9 月30 日一天的游客人数达到了5(万人)，在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数.)
日期10 月1
日10 月2
日
10 月3
日
10 月4
日
10 月5
日
10 月6
日
10 月7
日
人数变化单位：万人+1.2 +0.6 +0.8 -0.6 -0.4 +0.6 -1.4
⑴求出10 月1-7 日每天的游客人数并完成下面7 天游客人数记录表：
日期 1 2 3 4 5 6 7
游客人数(万人)
⑵假定该景区的门票是每人100 元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？(用科学记数
法表示)
⑶以9 月30 日的游客人数为0 点，在下图中画折线统计图表示这7 天的游客人数情
况．日期
日期 1
2
3
4
5
6
7 游客人数(万人)
6.2
6.8
7.6
7
6.6
7.2
5.8
一、选择题
郑州外国语中学 2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考
1. C
2. D
3.B
4. B
5. D
6. A
7. D
8. C
9. D 10. A 二. 填空题
11. -1 12. 点动成线 13. 7 14. 143549 15. -2.5 或 4.5 三、解答题
16. 解：⑴0； ⑵-16.
17. 解：⑴a=-1，b=2；⑵0.
18. 解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少 7 块小立方体． 最多需要 8 个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图(1)
所示； 最少需要 7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图(2)或(3)所示，答案不唯
一.
19. 解：⑴如图. ⑵5-(-3.5)=8.5；⑶11.5×2×0.12=2.76(升).
20. 解：⑴(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正数． (-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，一正数一负数进行☆运算时，结果为负数．
∴两数进行☆运算时，同号得正，异号得负． 0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13，0 和一个负数进行☆运算时， 结果为正数；一个正数和 0 进行☆运算时，结果为正数； ∴0 和任何数进行☆运算，或任何数和 0 进行☆运算，结果为正数． 故答案为：得正；得负；结果为正数．
⑵(+17)☆[0☆(-16)]=(+17)☆(+16)=+33，故答案为：+33； ⑶①若 a ＜0，则 2☆a=-(2+|a|)=-(2-a)=-2+a ，∴2×(-2+a)-1=3a ，解得：a=-5， ②若 a=0，则 2☆a=+2，∴2×2-1=3a ，解得：a=1，不成立； ③若 a ＞0，则 2☆a=+(2+a)=2+a ，∴2×(2+a)-1=3a ，解得：a=3；综上所述，a 的值为-5 或 3． 21. 解：⑴求出 10 月 1-7 日每天的游客人数并完成下面 7 天游客人数记录表：
⑵6.2+6.8+7.6+7+6.6+7.2+5.8=40 万人，100×40=4000(万元)； 4000 万元=4×107 元； ⑶如图.。