统计学 动态分析方法
分别计算该企业定额流动资金: 1、上半年平均占有额; 2、下半年平均占有额; 3、全年平均占有额。
解: 1、
an a1 a2 a3 ... an 1 2 a 2 n 1 320 290 298 300 354 311 280 2 =308(万元) = 2 7 1
得的平均数。 统计上又叫序时平均数 动态平均数。
(二)序时(动态)平均数与一般(静态)平均数的异同点:
相同点
二者都是将现象的个别数量差异抽象化,概 括地反映现象的一般水平。
不同点
1、差异抽象化不同; 2、计算依据不同。
(三)序时平均数的计算方法:
1、 绝对数动态数列的序时平均数
(1) 时期数列的序时平均数 例
六月 216.9 250
⑤第二季度平均每月每人销售额。
c a b 197.3 0.843(万元 ) 234
3、平均数动态数列的序时平均数
(1) 由一般平均数组成的平均数动态数列的 序时平均数。
例
某厂某年1-6月每一工人平均产值
月份 1 33 2 39.65 3 39.44 4 44.1 5 46.8 6 48.3
动态数列由两个基本要素构成:
① 时间,即现象所属的时间;(t) ② 不同时间上的统计指标数值,即不同时间 上该现象的发展水平。(a或b或c)
例
全国邮电业务总量
年份 1949 1957 1965 1978 1985 1998 1999 2000
亿元 1.35
4.09
8.75 34.09 62.21 2431.21 3330.82 4792.70
(2)分子、分母数列均为时点数列
a a a1 a1 a2 a3 ... n ) /(n 1) a2 a3 ... n a 2 2 c 2 2 bn b1 b ( b1 b b ... bn ) /(n 1) b2 b3 ... 2 3 2 2 2 2 (
上面计算可合并简化为: 3000 3300 3300 2680 2680 2800 2 2 2 第二季度平均库存量 3 3000 2800 3300 2680 2 2960(件) 2 4 1
an a1 a2 a3 ... an1 2 a 2 n 1
第四章
动态分析方法
第四章
动态分析方法
§1 动态数列的一般问题 §2 动态数列的水平分析指标 §3 动态数列的速度分析指标 §4 动态数列因素分析
第一节 动态数列编制的一般问题
一、动态数列的概念
将某种统计指标在不同时间上的数值,
按时间先后顺序排列而形成的数列。
动态数列又称时间数列。
一般格式:
时间(t) 指标数值(a) t0 a0 t1 a1 t2 …..tn a2 ……an
第二节 动态数列的水平分析指标
水平分析指标
发 展 水 平
平 均 发 展 水 平
增 长 量
平 均 增 长 量
一、发展水平 (a或b或c) 在动态数列中,各时间上的指标数值叫发展
水平或动态数列水平。
a0
—最初水平,an —最末水平。 a2 ……an-1 中间各期水平
a1
二、平均发展水平
(一)概念 平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均求
5月1日 257.1
8月1日 258.3
12月31日 259.4
a2 a3 an 1 an a1 a2 f1 f 2 ... f n 1 2 2 2 a f1 f 2 ... f n1
例:某企业2005年月末定额流动资金占有资料如下:
月份 万元 上年12月 本年一月 320 298 二 三 四 五 六 十 十二 300 354 311 280 290 330 368
计算:
①第二季度该店平均每月销售额。 ②第二季度平均每月人数。 ③第二季度平均每人销售额。 ④4、5、6各月(分别)的平均每人销售额。 ⑤第二季度平均每月每人销售额
例:
月 份 三月 商品销售额(万元) 165.0 月末人数(人) 210
四月 198.0 240
五月 177.0 230
六月 216.9 250
n 2
2、 相对数动态数列的序时平均数
c a b
时间(t) 指标数值(c)
t0 c0 a0
b0
t1 t2 …..tn c1 c2 ……cn a₁ a₂….an b ₁ b₂ …..bn
(1)分子、分母数列均为时期数列
a
c a b n n
b
a b
例
某厂1-3月份生产情况,计算第一季度平均废品率。
①第二季度该店平均每月销售额。
a 198 177 216.9 197.3(万元) a
n 3
例:
月 份 三月 商品销售额(万元) 165.0 月末人数(人) 210 ②第二季度平均每月人数。
四月 198.0 240
五月 177.0 230
六月 216.9 250
a a1 a2 a3 ... an 1 n 2 a 2 n 1 210 250 240 232 2 =234(人) = 2 4 1
198 4月份: 0.88 (万元) 210 240 2 177 5月份: 0.75 (万元) 240 232 2 216.9 6月份: 0.9 (万元) 232 250 2
例:
月 份 三月 商品销售额(万元) 165.0 月末人数(人) 210
四月 198.0 240
五月 177.0 230
a nห้องสมุดไป่ตู้
679 730 785 837 913 5 200 280 220 230 250 260 2 2 6 1
3.28(万元/人)
例:某商店2005年3一6月销售额和人员资料
月 份 商品销售额(万元) 月末人数(人) 三月 165.0 210 四月 198.0 240 五月 177.0 230 六月 216.9 250
例
上海职工1996 - 2000年年平均工资
1996 10663 1997 11425 1998 12059
(单位:元)
1999 2000 15420
年份 年平均工资
14147
三、动态数列的编制原则
基本原则:可比性原则。
具体: 注意时间的长短应统一; 总体范围应该一致; 指标的经济内容应该相同; 指标的计算方法和计量单位应该一致。
1月份 2月份 3月份
产品数(件)
废品数(件)
100
5
120
6
200
4
例
某厂1-3月份生产情况,计算第一季度平均 废品率。
1月份 b 产品数(件) 100 2月份 120 3月份 200
a 废品数(件)
c 废品率%
5
5
6
5
4
2
a
a c b n n
a b b
(5 6 4) / 3 (100 120 200) / 3 15 3.57% 420 c
例:
月 份 三月 商品销售额(万元) 165.0 月末人数(人) 210 ③第二季度平均每人销售额。
四月 198.0 240
五月 177.0 230
六月 216.9 250
a 198 177 216.9 2.5295(万元) c
b 234
例:
月 份 三月 四月 五月 六月 商品销售额(万元) 165.0 198.0 177.0 216.9 月末人数(人) 210 240 230 250 ④4、5、6各月(分别)的平均每人销售额。
某厂7月份的职工人数7月1日至7月10日均为258人, 7月11日至7月底均为279人,则该厂7月份平均职工人数 为:
10 258 21 279 平均每天人数 272(人) 31
a a
n
af a f
2) 间断时点资料:
①间隔相等的时点数列
例
某年二季度某成品库存量如下,计算第二季度平均库存量。
全国城乡储蓄存款 (单位:亿元)
年末 1978 1980
1985
1996
1997
1998
1999
2000
余额 210.6 399.5 1622.6 38520.8 46279.8 53407.5 59621.8 64332.4
例 我国各年国内生产总值环比增长速度 (单位:%)
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 增速 3.8 9.2 14.2 13.5 12.6 10.5 9.6 8.8 7.8 7.1 8.0
已知某企业某年上半年各月产量如下,计算上半年 平均每月产量。 月份 一 二 20 三 28 四 28 五 30 六 29
产量(万件) 24
24 20 28 28 30 29 上半年平均每月产量 6 26.5(万件)
a
a1 a2 a3 ... an a n n 序时平均数 各时期发展水平
②间隔不等的时点数列
例 已知某市2005年人口数,计算该年平均人口数。
日期 1月1日 人口数(万人) 256.2
该市2005年平均人口数为= 256.2 257.1 257.1 258.3 258.3 259.4 4 3 5 2 2 2 435 3094 257.83(万人) 12
解:
2、
a2 a3 an 1 an a1 a2 f1 f 2 ... f n 1 2 2 a 2 f1 f 2 ... f n 1 290 330 330 368 4 2 2 2 42 323(万元 )