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材料力学期末考试复习题及答案2-精选.pdf

材料力学期末考试复习题及答案配高等教育出版社第五版一、填空题:1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。

2.构件抵抗的能力称为强度。

3.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。

4.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为。

5.偏心压缩为的组合变形。

6.柔索的约束反力沿离开物体。

7.构件保持的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在情况下为零。

9.梁的中性层与横截面的交线称为。

10.图所示点的应力状态,其最大切应力是。

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。

12.外力解除后可消失的变形,称为。

13.力偶对任意点之矩都。

14.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力为。

15.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有。

16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。

17.外力解除后不能消失的变形,称为。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心的条件时,才能成为力系平衡的充要条件。

19.图所示,梁最大拉应力的位置在点处。

20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为。

22.在截面突变的位置存在集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有。

24.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。

25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为。

27.作用力与反作用力的关系是。

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。

29.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为。

30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为。

二、计算题:1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。

已知I z=60125000mm4,y C=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。

试求:①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。

已知F r=2KN,F t=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。

试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。

③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。

已知I z=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。

试求:①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。

试求:①作AB轴各基本变形的内力图。

②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。

已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=2.0,[σ]=140MPa。

试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知I z=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。

已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。

试求:①作图示圆轴表面点的应力状态图。

②求圆轴表面点图示方向的正应变。

③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。

已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=3.0,[σ]=140MPa。

试校核柱BC是否安全。

10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。

求A、E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N·m的作用,材料的许用应力[σ]=40MPa,试求:①作杆件内力图。

②按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知AB、AC、BC为1m,杆直径均为d=20mm,已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=3.0。

试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,I z=1.73×108mm4,q=15kN/m。

材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=80MPa。

试求:①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。

在垂直平面内F1=0.4kN,在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN,材料的[σ]=140MPa。

试求:①作AB段各基本变形的内力图。

②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,l=1000mm,杆的直径d=40mm,联结处均为铰链。

已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=2.5,[σ]=140MPa。

试校核1杆是否安全。

(15分)16.图所示为一连续梁,已知q、a及θ,不计梁的自重,求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:①作轴各基本变形的内力图。

②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示,AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆,直径d=20mm,材料为Q235钢。

已知材料的弹性模量E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。

压杆的稳定安全系数n st=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

参考答案一、填空题:1.刚体 2.破坏 3.正 4.二次抛物线 5.轴向压缩与弯曲 6.柔索轴线 7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行9.中性轴 10.100MPa11.变形效应(内效应)与运动效应(外效应)12.弹性变形 13.相等 14.5F /2A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2τx ≤[σ] 22.平衡 22.应力 23.突变 24.224[] 25.大柔度(细长) 26.二力构件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直线二、计算题:1.解:以CB 为研究对象,建立平衡方程B ()0:M FC 1010.520F :0yF B C 1010F F 解得:B 7.5kNF C2.5kNF 以AC 为研究对象,建立平衡方程:0y F A C 0y F F A ()0:M F A C 1020M F 解得:A 2.5kNyF A5kN mM 2.解:①求支座约束力,作剪力图、弯矩图B ()0:M F D 102120340F :0yF BD 102200F F 解得:B30kNF D10kNF②梁的强度校核1157.5mmy 2230157.572.5mmy 拉应力强度校核B 截面33B 2tmaxt12201072.51024.1MPa []6012500010z M y I C 截面33C 1tmaxt121010157.51026.2MPa []6012500010zM y I 压应力强度校核(经分析最大压应力在B 截面)33B 1cmaxc122010157.51052.4MPa []6012500010zM y I 所以梁的强度满足要求3.解:①以整个系统为为研究对象,建立平衡方程()0:x M F t2D F M 解得:1kN mM(3分)②求支座约束力,作内力图由题可得:A B 1kNy yF F A B 2.5kNz zF F ③由内力图可判断危险截面在C 处22222r3332()[]yzM M TMTWd222332() 5.1mm[]yzMM T d4.解:①求支座约束力,作剪力图、弯矩图A ()0:M F D 22130y F P P :0yF A D 20yyF F P P 解得:A 12yF P D 52yF P②梁的强度校核拉应力强度校核C 截面C 22tmaxt0.5[]zzM y Pa y I I 24.5kNP D 截面D 11tmaxt[]zzM y Pa y I I 22.1kNP 压应力强度校核(经分析最大压应力在D 截面)D 22cmaxc[]zzM y Pa y I I 42.0kNP 所以梁载荷22.1kNP5.解:①②由内力图可判断危险截面在A 处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2221N 22332()()4F a Fl F F M A W dd13p16F a T W d2221222221r323332()()4164()4()F a Fl F F a ddd6.解:以CD 杆为研究对象,建立平衡方程C ()0:M F AB 0.80.6500.90F 解得:AB93.75kNF AB 杆柔度1100010040/4l i229p6p2001099.320010E由于p ,所以压杆AB 属于大柔度杆222926crcr22200104010248.1kN41004Ed F A工作安全因数cr stAB248.12.6593.75F nn F 所以AB 杆安全7.解:①②梁的强度校核196.4mmy 225096.4153.6mmy 拉应力强度校核A 截面A 11tmaxt0.8[]zzM y P y I I 52.8kNP C 截面C 22tmaxt0.6[]zzM y P y I I 44.2kNP 压应力强度校核(经分析最大压应力在A 截面)A 22cmaxc0.8[]zzM y P y I I 132.6kNP 所以梁载荷44.2kNP8.解:①点在横截面上正应力、切应力3N 247001089.1MPa0.1F A 33P1661030.6MPa0.1T W 点的应力状态图如下图:②由应力状态图可知σx =89.1MPa ,σy =0,τx =30.6MPacos2sin 222x y x yxo4513.95MPao4575.15MPa由广义胡克定律ooo65945454511139503751510429751020010()(...).E③强度校核2222r4389133061037MPa []...所以圆轴强度满足要求9.解:以梁AD 为研究对象,建立平衡方程A ()0:M F AB 4205 2.50F 解得:BC62.5kNF BC 杆柔度1400020080/4l i229p6p2001099.320010E 由于p,所以压杆BC 属于大柔度杆222926crcr22200108010248.1kN42004Ed F A工作安全因数cr stAB248.1 3.9762.5F nn F 所以柱BC 安全10.解:以整个系统为研究对象,建立平衡方程:0x F E 200x F :0yF A E 600yyF F A ()0:M F E 82036060y F 解得:E 20kNxF E 52.5kNyF A 7.5kNyF过杆FH 、FC 、BC 作截面,取左半部分为研究对象,建立平衡方程C ()0:M F A HF12405y F F 解得:HF12.5kNF 11.解:①②由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为33N 234301032 1.21029.84MPa0.080.08z zF M A W 3p16700 6.96MPa0.08T W 2222r3429.844 6.9632.9MPa []所以杆的强度满足要求12.解:以节点C 为研究对象,由平衡条件可求BCF FBC 杆柔度1100020020/4l i229p6p2001099.320010E由于p,所以压杆BC 属于大柔度杆222926crcr2220010201015.5kN42004Ed F Acr stAB15.5 3.0F nn F F解得: 5.17kNF 13.解:①求支座约束力,作剪力图、弯矩图A ()0:M FB 315420y F :0yF A B 1540yy F F 解得:A 20kN y FB 40kNy F ②梁的强度校核拉应力强度校核D 截面33D 1tmaxt81240/3101831014.1MPa []1.731010zM y I B 截面33B 2tmaxt8127.5104001017.3MPa []1.731010zM y I 压应力强度校核(经分析最大压应力在D 截面)33D 2tmaxc81240/3104001030.8MPa []1.731010zM y I 所以梁的强度满足要求14.解:①②由内力图可判断危险截面在A 处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为22332604897.8MPa0.02M W 3p166038.2MPa0.02T W 2222r3497.8438.2124.1MPa []所以刚架AB 段的强度满足要求15.解:以节点为研究对象,由平衡条件可求1235.36kN2F P 1杆柔度1100010040/4l i229p6p2001099.320010E由于p,所以压杆AB 属于大柔度杆222926crcr22200104010248.1kN41004Ed F A工作安全因数cr st1248.1735.36F nn F 所以1杆安全16.解:以BC 为研究对象,建立平衡方程B ()0:M FC cos 02a F a q a0:xF B C sinxF F C ()0:M F B 02y a q aF a解得:B tan2xqa F B 2yqa F C2cosqa F 以AB 为研究对象,建立平衡方程0:x F A B 0x x F F :0yF A B 0yyF FA ()0:M F A B 0y M F a 解得:A tan 2x qa F A 2y qa F 2A2qa M 17.解:①②由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为2223N 12332(2)()4F l F l F F M A W dd3p16eM T W d222322221r323332(2)()1644()4()e F l F l M F ddd18.解:以节点B 为研究对象,由平衡条件可求BC53F FBC 杆柔度1100020020/4l i229p6p2001099.320010E由于p,所以压杆AB 属于大柔度杆222926crcr2220010201015.5kN42004Ed F Acr st BC15.535/3F nn F F 解得: 3.1kNF。

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