第一章单元检测卷
(考试时间：45分钟总分：100分)
姓名：班级：
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．计算：2－3＝()
A．8 B．－8 C.1
8 D．－
1
8
2．在等式a3·a2·()＝a11中，括号里填入的代数式应当是()
A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 3．(2019·山东济南长清区一模)下列计算正确的是()
A．a2·a3＝a6
B．(ab3)2＝a2b6
C．(a＋2b)(a－2b)＝a2－2b2
D．5a－2a＝3
4．若(x－2)x＝1，则x的值是()
A．0 B．1 C．3 D．0或3
5．设A＝(x－3)(x－7)，B＝(x－2)(x－8)，则A，B的大小关系为()
A．A>B B．A<B
C．A＝B D．无法确定
6．若x2＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为()
A．－5 B．5 C．－2 D．2 7．如果(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为()
A．3 B．－3 C．1 D．－1 8．(2019·江苏苏州期中)用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示长方形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是()
A．a＋b＝11 B．a－b＝3
C．ab＝28 D．a2＋b2＝121
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．计算：(a2b)2÷b＝ .
10．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，
“0.000 000 000 34 m”用科学记数法表示
是 m.
11．计算：(－0.25)2 019×(－4)2 018＝ . 12．若5x＝16，5y＝2，则5x－2y＝ . 13．若已知4x2－mx＋
1
9是完全平方式，求m ＝ .
14．观察下列各式的规律：
(a－b)(a＋b)＝a2－b2；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；
……
可得到(a－b)(a2 020＋a2 019b＋…＋ab2 019＋b2 020)＝ .
三、解答题(共44分)
15．(12分)计算：
(1)a5·(－a)3＋(－2a2)4；
(2)(－3a2b)2·(2ab2)÷(－9a4b2)；
(3)(2x＋1)(3x－2)－(－3x＋2)(2＋3x)；
(4)(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2xy.
16．(10分)先化简，再求值：
(1)(3x－1)2＋(2＋3x)(2－3x)，其中x＝1；
(2)(2019·山东青岛崂山区期末)[(2x＋y)(y－4x)－(3x＋y)2]÷x，其中x＝2，y＝－1. 17．(10分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论．
根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？
18．(12分)阅读下列材料，然后解答问题．学会从不同的角度思考问题
学完平方差公式后，小军展示了以下例题：例：求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1的值的末位上的数字．解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1
＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1 ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)＋1
＝(28－1)(28＋1)(216＋1)＋1
＝(216－1)(216＋1)＋1
＝232.
由2n(n为正整数)的末位上的数字的规律，得232的末位上的数字是6.
爱动脑筋的小明想出了一种新的解法：因为22＋1＝5而2＋1，24＋1，28＋1，216＋1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6.
在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思想，尝试从不同角度分析问题，这样才能学好数学．
请解答下列问题：
(1)计算(2＋1)(22＋1)(23＋1)(24＋1)(25＋1)·…·(2n＋1)＋1(n为正整数)的值的末位上的数字是；
(2)计算2(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)＋1的值的末位上的数字是；
(3)计算：2(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)＋1.。