2007年10月 18
次网格尺度过程（2）
～1000km 大尺度环流 10~100km 中尺度涡 ~1cm 湍流 <1mm 分子运动 海洋
能谱
次网格尺度
2007年10月
波长
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海洋模式的水平分辨率
• • • • Coarse: >2 Medium: 2/3 to 2 Eddy-permitting: 1/6 to 2/3 (涡相容的) Eddy-resolving: <1/6 (涡分辨的)
2007年10月
（引自《Numerical ocean circulation modeling》, by D. B. Haidvogel and A. Beckmann, 1999）
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什么是参数化（Parameterization）？
• to express in terms of parameters
例子：参数化次网格湍流
Reynolds应力
K表示湍流粘性系数
ρ表示密度，()′表示扰动量，-表示 Reynolds平均 单位时间内，单位面积，在z方向上输送 的x方向的脉动动量通量的平均值。
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海洋环流模式中哪些过程需 要参数化？
纬圈和全球平均的海温分布
短波辐射穿透
Temp
Mixed layer 混合层
2007年10月 10
2007年10月
/FGCM/index.htm
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主要内容
1、次网格过程参数化
1.1 基本概念和理论
1.2 水平粘性方案
1.3 垂直混合方案
1.4 中尺度涡参数化
2、深对流
3、短波辐射穿透
2007年10月 12
1、次网格参数化 1.1基本概念和理论
模式动力框架和参数化过程
• 动力框架（数值方法）
方程、网格、差分格式、 积分方案等等
• 参数化（物理过程）
湍流过程、中尺度涡、 辐射传输等等
2007年10月
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参数化对模式的重要性
• 有关近似和参数化的相关概念是贯穿我们 整个阐述过程的主题。正如我们所强调的 那样，按照惯例用于解决海洋行为的运动 方程通过复杂的一系列运动学近似、物理 的参数化和数值假定得到。任何一个或所 有这些近似和参数化都可能对海洋模拟的 质量产生重要影响。因此对于从事海洋环 流模拟研究的新手来说，知道解的敏感性 和潜在问题的源头是十分重要的。
深对流
2007年10月
深对流
Tropical Thermocline Thermocline 温跃层 Permanent Thermocline
底边界层
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海水温度方程
水平混合 中尺度涡
垂直混合
短波辐射穿透
2007年10月
深对流
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动量方程
水平粘性
2007年10月
垂直粘性
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海洋模式中的主要参数化过程
2007年10月
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Reynolds应力
已知
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平均量方程组
X方向动量方程
Y方向动量方程
静力方程和连续方程 温度方程
2007年10月
5个方程9个未知数
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扰动量方程
NS方程减平均量方程得
化简得
2007年10月
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扰动协方差方程
并整理得
三阶项
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湍流动能（TKE）方程
海水中的分子运动
分子运内是重要的，对海洋 内部的运动和示踪物扩散的影响可以忽略。
2007年10月 14
海洋中的湍流
• 流体微团 相对于分子足够大 相对于运动足够小 • Reynolds数 海水是湍流流体 • 湍流运动在边界附近 较强
2007年10月
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海洋的中尺度运动
• • • • • • 动量方程中的水平和垂直粘性 温度和盐度方程中的水平和垂直混合 中尺度涡的混合和输运 深对流过程 短波辐射穿透 海底边界层 。。。。。。
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2007年10月
LASG 大洋环流模式
ML20 : 20 Levels, 4 5 (陈克明, 1994; 张学洪等,1996; 俞永强等, 1997) L30T63 : 30 Levels, 1.875 1.875 (金向泽等, 1999) LICOM 1.0 : LASG/IAP Climate System Ocean Model, 30 Levels, 0.5 0.5 (刘海龙, 2002；刘海龙等, 2004)
2007年10月
空间尺度100-1000 km，时间尺度月以上， 由风和浮力通量驱动，是气候研究和模拟的对象。 17
次网格尺度过程（1）
• 不能被模式的网格所分 辨的过程，就称为“次 网格”过程。次网格过 程需要参数化。 • “次网格”过程的空间 尺度并是一个相对的概 念。如涡分辨率模式。 • 提高模式的分辨率可以 减小模式对参数化的依 赖程度。
(Merriam-Webster’s Collegiate Dictionary)
• 在数值模式中，不考虑过程的细节，而 是用其它一些确定的变量所表示的简化 函数表示这个过程，这个方法称为“参 数化”。
(Glossary of PO and Related Disciplines)
2007年10月 3
目前用于气候研究的海洋模式大多为中等 分辨率（1左右，约为100km），可以较 好地分辨大尺度环流。
2007年10月 20
The classification of ocean horizontal resolution（IPCC TAR, 2001）
Reynolds平均
采样间隔2秒
Reynolds平均 1. 对湍流足够大 2. 对大尺度运动足够小 Reynolds 平均的性质
大 ~1000km 气
中尺度涡：10-100km 中尺度涡是海洋中最活 跃的物理过程，在稳定状 态下，海洋的混合主要是 通过中尺度涡进行的。 中尺度涡的混合主要是 10~100km 海 沿着等密度面进行，穿越 Eddies 洋 等面度面的分量较小。
2007年10月
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海洋中的大尺度运动 Ocean General Circulation
平均流的位能与TKE之间的转化
平均流的动能与TKE之间的转化
TR表示输送和压力对TKE的再分配 ε表示TKE的耗散
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方程组小结
全量方程 扰动量u’
平均量方程
扰动量方程
×u’
扰动量协方差 (<u’v’>)方 程