例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
θ
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
FN
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
FN
Ff
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
FN
Ff
θ
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
FN F1
Ff
θ F2
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方 法叫做力的正交分解法。
y
F1y F3 F3x = F3 F3y = 0 F2y
F1 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系
F2x F1x x ②沿xoy轴将各力分解
F
F2 Fx =F1x+F2x+F3x+… Fy =F1y+F2y+F3y+…
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
FN F2 ④
F1
FN
Ff F1 ③
Ff
根据滑动摩擦力的计算公式
θ
θ F2
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
力的分解
复习引入：
1、力的合成 2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
一、力的分解法则
力的合成 分力F1、F2 力的分解 1、力的分解是力的合成的逆运算
合力F
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替， 并非同时并存!!!
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行四边形．
F
力 已知合力和两个分力的方向 已知合力和一个分力 的 （F1、F2不在同一直线上） 的大小与方向 分 F2 解 β F F α 的 α F 2 解 F F 的 1 1 个 已知合力和两个分力的大小（F +F > F且F ≠F ） 1 2 1 2 数 F F F2 F 1 1 F F F2 1 F2
O C A
FAOY=FAOcos45=G
y FAOY
B
x
例3.如图，物体重力为10N，静止，AO绳与顶板
间的夹角为45º ，BO绳水平，试用计算法求出 AO绳和BO绳所受拉力的大小。 FAO FAOX
O C A
FAOY=FAOcos45=G FAOX=FBO= G
y FAOY
B
x
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
Fy =F1y+F2y+F3y+… F = F x 2 + F y2
F F F
2 x
2 y
例 1. 质量为 m 的木块在推力 F 作用下，在水平 地面上做匀速运动， 如图所示， 已知木块与地面间 的动摩擦因数为 μ， 那么木块受到的滑动摩擦力为 （ ） A．μmg θ B．μ（mg＋Fsinθ） C．μ（mg－Fsinθ） F D．Fcosθ
F 2=F sinθ
问题2：为什么薄薄的刀刃能够轻易劈开竹子？ 劈
F1
F
F 1 F 2 F 2 sin 2
F2
【例3】 在一根细线上用轻 质挂钩悬挂一重为G的物体， 挂钩与细线之间的摩擦忽略不 计。已知细线所成的张角为 θ ，求细线的张力为多大？
解析: T1 T2
T1 F1
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
F1
FN
Ff F1 ③
Ff
θ F2
θ G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
FN F
G
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
FN F Ff G
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
FN F2 ④
F1
FN
Ff F1 ③ Ff FN ⑤
联立以上各式解出
Ff
根据滑动摩擦力的计算公式
θ
θ F2
G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
F = F x 2 + F y2
附 ： 力 的 正 交 分 解
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方 法叫做力的正交分解法。
y
F1y F3 F3x = F3 F3y = 0 F2y
F1 F2x F1x x F2
Fx F cos Fy F sin
Fx =F1x+F2x+F3x+…
A O C
y
B
x
例3.如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的
夹角为45º ，BO绳水平，试用计算法求出AO 绳和BO绳所受拉力的大小。 FAO FAOX
O C A
y FAOY
B
x
例3.如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的
夹角为45º ，BO绳水平，试用计算法求出AO 绳和BO绳所受拉力的大小。 FAO FAOX
例 1. 质 量 为 m 的 木 块 在 推 力 F 作 用 下 ， 在 水 平 地面上做匀速运动， 如图所示， 已知 木 块 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 μ， 那 么 木 块 受 到的 滑 动 摩 擦 力 为 （ BD ） A．μmg θ B．μ（mg＋Fsinθ） C．μ（mg－Fsinθ） F D．Fcosθ
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
F
α
A
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用
的效果应当与该力作用的效果相同
C.力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则
D.分力小于合力
2.如右图示，一个半径为
r，重为G的圆球被长为2r的
细线AC悬挂在墙上，求球对
2r
细线的拉力F1和球对墙的压
力F 2。
F2

F1
解析：由几何知识知，F1与竖直方向夹角θ=30°则
例4.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A
与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有 一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动？
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小 的 1.当F = Fsinθ 时 2.当F1 < Fsinθ 时 1 分 F F α α 解 的 解 的 3.当F sinθ<F1< F 时 4.当F1 > F 时 个 F F α α 数
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。 该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当 怎样分解重力？分力的大小各是多大？
F1 G sin ①
F2 G cos ②
F1
FN
Ff
θ F2
θ G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
F1
FN
Ff
θ F2
θ G
C
x x1
B
x2 另一
分矢 量
分矢量 标量：只有大小 没有方向，求和 时按照算术法则 相加的物理量
说 一 如图，一个物体的速度v1 在一小段时间内发 说 生了变化，变成了v2 。你能根据v1 、v2 ，按 照三角形定则找出变化量Δv 吗？
v2
v1
Δv
1.下列说法正确的是（ ABC ）
A.力的分解是力的合成的逆运算
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有
F1 G sin ①
物体处于平衡状态
F2 G cos ②
FN F2 ④
F1
FN
Ff F1 ③
Ff
θ F2
θ G
例2.已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地面间 的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因数。
解:把重力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解有