你能运用上面第3题的结论 解方程 (2x 3)(2x 3) 0 吗？
4x2 9 0 4x2 9
用因式分解解方程的一般步骤：
1．移项，把方程右边化为零； 2．把方程左边因式分解； 3．将原方程转化为（一般为两个）一元一次方程；
4．写出方程的解．x1 ＿，x2 ＿，…
例2 解下列方程:
七年级数学备课组
1、本章中学过的因式分解有哪些方法？
2、什么时候用平方差公式？什么时候用 完全平方公式？什么时候用提取公因式法？
3、在分解因式时你认为要注意什么？
2ab 2 (4a) 1 b2
2
(2ab2 8a2b) (4a) 1 b2 2ab
2
＝? (2ab2 8a2b) (4a b)
对着各装有一个铁环儿，一根粗实的麻绳穿过铁环儿扎牢靠了，拉在
4 (16 x 4 ) (4 x2 ) (x 2)．
先请同学们思考、讨论以下问题：
1．如果 A×5 ＝0，那么A的值 A 0
．
2．如果 A×0 ＝0，那么A的值 任意都可以 ．
3．如果A ·B＝0，下列结论中哪个正确（ ② ）
① A、B同时都为零，即A＝0，且B＝0；
② A、B中至少有一个为零，即A＝0，或B＝0；
2x 1 0 的解是：x 1 2
2x2 x 0的解是：x ？
运用因式分解进行多项式除法 ； 运用因式分解解简单方程 ．
一、运用因式分解进行多项式除法： 例1 计算:
(1) (x2 2xy y2 ) (x y)； (2) (2ab 2 8a2b) (4a b)； (3) (4x2 9) (3 2x)．
(1) 2x2 x 0； (2) (2x 1)2 (x 2)2．
练一练
2．解下列方程：
(1) x2 2x 0； (2) 4x2 (x 1)2； (3) y2 y．
解方程时，切忌两边同 时除以公因式！！！
把偶数按从小到大的顺序排列，相邻的 两个偶数的平方差一定是4的倍数吗？是否可 能有比4大的偶数因数？
手工课上，老师又给同学们发了3张正方 形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一 个长方形，并运用面积之间的关系，将多项 式2a2+3ab+b2 因式分解
b
bbaຫໍສະໝຸດ ab aaa
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服啊！咦，姐你在想什么呢？手里拿的什么啊？”耿英一愣神儿，赶快把手帕团起来胡乱塞进哥哥已经自己放好了的干净衬衣 口袋里，说：“噢，你们洗完了？我想把你们换下来的衣服泡上洗了呢！”耿直问：“你刚给哥哥的衬衣口袋里装了什么啊？” 耿英胡乱搪塞说：“没有什么，只是……”看姐姐有些迟疑，耿直说：“让我看看！”说着，就要上前去拿哥哥的衬衣。随后 进来的耿正脸一红，赶快抢上前来将干净衬衣拿起来，顾不了腰间还围着浴巾，就开始穿衬衣了。冷不妨耿直一下子扑了上来， 伸手就从衬衣口袋里把丝绸手帕给掏出来了！随手抖开了一看，是一个已经被汗液浸渍的有些泛黄了的乳白色丝绸手帕，上面 绣了一对儿好看的燕子！耿直脱口叫道：“啊！原来是这个！谁给你的？”看着弟弟一脸憨相的可爱模样，耿英一边收拾准备 洗的衣服，一边轻轻地叹一口气，说：“唉，小直子你可真是一个小孩子。你想，还能有谁啊！”耿直眼珠子骨碌碌地转了一 转，终于明白了，大声说：“是秀儿姐姐？对，一定是秀儿姐姐！哥，你说是不是？”耿正的脸更红了，赶快过来抢。耿直灵 巧地转到姐姐的身后，把手绢高高地举起来继续逗哥哥：“你不告诉我，我就不还给你！”耿正没有办法了，只好红着脸承认：
“是是是，快给我！”耿直却还是不依，说：“你还没有说是谁呢！我就是不还给你！”耿英看着实在不忍，就对弟弟说： “还不赶快还给哥哥，你想急死他啊！”耿直说：“不行，我要哥哥亲口告诉我，是谁送给他的！”耿英没好气地说：“哥不 是已经说‘是’了吗？”又对哥哥说：“你也是的，说是秀儿姐姐送的不就得了嘛！”耿正只好红着脸给弟弟拱手作揖，说： “小直子，是你秀儿姐姐送我的。求求你了，快还给我吧！这一会儿她不在我的衬衣口袋里，连我的心里也空落落的了！”耿 英笑着从弟弟手里夺过手帕，重新叠好了装进哥哥的衬衣口袋里，打趣地说：“你好好儿承认就够了，还坦白出这么多作啥 啊！”耿正急了，问：“我都说了什么？”耿直却满意地笑了，说：“我的哥啊，你说了，手帕不在你的衬衣口袋里，连你的 心里也空落落的了！哥哥对不起，让你着急了。不过，我很高兴呢，我愿意秀儿姐姐将来做我的嫂子！还有啊，姐姐，我也愿 意大壮哥哥将来做我的姐夫！”耿英红着脸轻轻打了弟弟一巴掌，说：“一边去，哪个用你愿意了！”耿英说着，把哥哥和弟 弟换下来的所有衣服全都放在大洗盆儿旁边，先将两件衬衣泡上。然后，起身从便包里拿出一块胰子，再拉了一个板凳放在大 洗盆儿前，开始洗衣服了。抬头看看，在这五间正房前面的两边，居然还各栽了一个粗实的木头柱子。在柱子的靠近顶端，相
思路：运用多项式的因式分解和换元的思想，
把两个多项式相除，转化为单项式的除法．
步骤：1．对被除式进行因式分解；
2．约去除式．
练一练
1．计算： (1) (ab 2 a2b) (a b)； (2) (x2 4) (2 x)； (3) [ (a b) 2 2(b a)] (a b)．