云南省楚雄彝族自治州2021版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·港南期中) 如果把向东走3km记作+3km ，那么-2km表示的实际意义是（）
A . 向东走2km
B . 向西走2km
C . 向南走2km
D . 向北走2km
2. （2分） (2020八上·嘉陵期末) 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）。
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七下·江阴期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如果梯形的面积为144，且两底长的比为4：5，高为16，那么两底长为（）
A . 4，10
B . 6，7.5
C . 8，10
D . 10，12.5
5. （2分）(2013·宜宾) 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）
A . 方差
B . 众数
C . 平均数
D . 中位数
6. （2分） (2017七下·淅川期末) 若关于x的方程x﹣2+3k= 的解是正数，则k的取值范围是（）
A . k＞
B . k≥
C . k＜
D . k≤
7. （2分）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）．
A . 2.25
B . 2.5
C . 2.95
D . 3
8. （2分）(2017·中山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞1
B . x≥1
C . x＜1
D . x≤1
9. （2分）已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（）
A . +、+、+
B . +、-、+
C . -、-、+
D . -、-、-
10. （2分）下列命题正确的个数有（）
①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边
形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为≈0.618.
A . 0 个
B . 1 个
C . 2 个
D . 3 个
11. （2分）(2016·济宁) 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·深圳模拟) 下列说法正确的是（）.
A . 将抛物线 = 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是．
B . 方程有两个不相等的实数根.
C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.
D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） 2014年底我县人口约370000人，将370000用科学记数法表示为________．
14. （1分） (2019八上·大洼月考) 计算的结果为________.
15. （2分）最大的负整数是________ ；小于3的非负整数有________ ．
16. （1分） (2017八下·河东期中) 如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=________度．
17. （1分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 如果关于x的分式方程 =3的解是正数，则m的取值范围为________．
18. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；
③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）
19. （1分）如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是（2，3），则“炮”所在位置的坐标是________．
20. （1分）如果正整数n使得++++=69，则n为________ 。
(其中[x]表示不超过x的最大整数)
三、解答题 (共6题；共67分)
21. （5分） (2016九上·宁波期末) 计算：（sin30°﹣1）2﹣×sin45°+tan60°×cos30°．
22. （10分） (2016九上·肇庆期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，
∠EAC=∠D=60°．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）当BC=4时求劣弧AC的长．
23. （12分）(2017·谷城模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
24. （10分）(2017·百色) 某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．
（1）
九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）
该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
25. （15分） (2017九上·重庆期中) 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点 A、点B，交 y 轴于点 C．
（1）求直线 BC的函数表达式；
（2）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点M使△CPM的周长最小，若存直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由.
26. （15分）(2020·广西模拟) 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝（x>0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）根据图象直接写出kx＋b－ >0中x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共67分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。