第六章热力学基础引言：热学的研究对象和两种研究方法1．热学是关于温度有关的学问，与我们的日常生活，工农业生产以及各行各业有着密切关系。

热学是研究热运动的规律对物质宏观性质的影响，以及与物质其他运动形态之间的转化规律的学科。

所谓热运动即组成宏观物体的大量微观粒子的一种永不停息的无规运动。

2．按照研究方法的不同，热学可分为两门学科，即热力学和统计物理学。

它们从不同角度研究热运动，二者相辅相成，彼此联系又互相补充。

3．热力学是研究物质热运动的宏观理论。

从基本实验定律出发，通过逻辑推理和数学演绎，找出物质各种宏观性质的关系，得出宏观过程进行的方向及过程的性质等方面的结论。

具有高度的普适性与可靠性。

其缺点是因不涉及物质的微观结构，而将物质视为连续体，故不能解释物质宏观性质的涨落。

4．统计物理学是研究物质热运动的微观理论。

从物质由大量微观粒子组成这一基本事实出发，运用统计方法，把物质的宏观性质作为大量微观粒子热运动的统计平均结果，找出宏观量与微观量的关系，进而解释物质的宏观性质。

在对物质微观模型进行简化假设后，应用统计物理可求出具体物质的特性；还可应用到比热力学更为广阔的领域，如解释涨落现象是研究非线性科学奠基石。

第七章气体动理论就是统计物理学的基础。

5．本章为热力学基础主要内容有：理想气体物态方程；功、热量；热力学第一定律；等温和绝热过程；第一节 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程一、状态参量——热学系统状态的描述确定热学系统的宏观性质的量称为状态参量。

常用的状态参量有四类：1．几何参量（如：气体体积）2．力学参量（如：气体压强）3．化学参量（如：混合气体各化学组的质量和摩尔数等）4．电磁参量（如：电场和磁场强度，电极化和磁化强度等）5．热学参量（如：温度，熵等）【注意】如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又无须考虑与化学成分有关的性质，系统中又不发生化学反应，则不必引入电磁参量和化学参量。

此时只需温度、体积和压强就可确定系统的状态。

二、p 、V 、T 的单位1．体积V物理意义：热学系统中的物质所能达到的空间范围大小的量度。

单位（SI 制）：m 3 （立方米），L 、ml .2．压强物理意义：作用于容器壁单位面积上的正压力的大小，SF p =单位：在SI 制中，压强的单位为帕斯卡，符号为Pa . 常用的单位有标准大气压（atm ），1atm=1.013×105Pa .3．温度和温标温度为系统内物质冷热程度的量度；温标是温度的数值表示方法。

热力学温标，记号：T ，单位：开尔文， K ；摄修斯温标，记号：t ，单位：℃；两者关系：t T +=15.273或15.273-=T t注意：温度是热学中特有的物理量，它决定一系统是否与其他系统处于热平衡。

处于热平衡的各系统温度相同。

温度是状态的函数，在实质上反映了组成系统大量微观粒子无规则运动的激烈程度。

实验表明，将几个达到热平衡状态的系统分开之后，并不会改变每个系统的热平衡状态。

这说明，热接触只是为热平衡的建立创造条件，每个系统热平衡时的温度仅决定于系统内部大量微观粒子无规运动的状态。

三、系统与外界1．热力学系统（简称系统）在给定范围内，人们所研究的由大量微观粒子所组成的宏观客体。

本课程中主要研究气体系统。

2．系统的外界（简称外界）能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。

四、平衡态1．热力学平衡态的概念一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统处于热力学平衡态。

平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况。

【思考】（1）系统的宏观性质用什么描述？____**PVT**（2）外界对系统的影响可以通过那些途径？____**A 、Q**2．热平衡态如图6-1所示，p-V 图pO p 12图6-1 p-V 图p-V 图上的过程曲线上的一个点代表一个平衡态。

【注意】（1）平衡态为一个理想模型；（2）平衡态与稳恒态的区别，稳恒态不随时间变化，但由于有外界的影响，故在系统内部存在能量流或粒子流。

稳恒态是非平衡态。

对平衡态的理解应将“无外界影响”与“不随时间变化”同时考虑，缺一不可；（3）平衡态为热动平衡平衡态下，组成系统的微观粒子仍处于不停的无规运动之中，只是它们的统计平均效果不随时间变化，因此热力学平衡态是一种动态平衡，称之为热动平衡。

五、理想气体的物态方程1．物态方程一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定。

平衡态下的热力学系统存在一个状态函数温度。

温度与四种状态参量必然存在一定的关系。

所谓状态方程就是温度与状态参量之间的函数关系式，此定义适合于任何热力学系统.状态方程在热力学中是通过大量实践总结来的。

然而应用统计物理学，原则上可根据物质的微观结构推导出来。

2．理想气体（1）什么是理想气体？同时满足三个气体定律和阿佛加德罗定律的气体。

是一个理想模型。

实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下可以近似为理想气体。

（2）状态方程：RTRTMmpV2==除了p、V、T以外，其余各物理量为：m，气体的质量；M，气体的mol质量；R，普适气体恒量，在SI制中，R=8.31J·mol-1·K-1.（3）方程的应用；确定物态参量。

第二节准静态过程功热量一、准静态过程1．热力学过程当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。

推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积，密度，温度或压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各部分的密度，压强，温度都不完全相同。

2．非静态过程显然过程的发生，系统往往由一个平衡状态到平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。

从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间，用τ表示。

实际发生的过程往往进行的较快，在新的平衡态达到之前系统又继续了下一步变化。

这意味着系统在过程中经历了一系列非平衡态，这种过程为非静态过程。

作为中间态的非平衡态通常不能用状态参量来描述。

3．准静态过程一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。

显然，这种过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件下才可能实现。

对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间τ才可近似看作准静态过程。

显然作为准静态过程中间状态的平衡态，具有确定的状态参量值，对于简单系统可用p-V 图上的一点来表示这个平衡态。

系统的准静态变化过程可用p-V 图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。

准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学的基础，我们要首先着重讨论它。

二、准静态过程中系统向外界所作的功1．无摩擦准静态过程特点是没有摩擦力，外界在准静态过程中对系统的作用力，可以用系统本身的状态参量来表示。

【例1】 如图6-2所示，活塞与汽缸无摩擦，当气体作准静态压缩或膨胀时，外界的压强e p 必等于此时气体的压强p ，否则系统在有限压差作用下，将失去平衡，称为非静态过程。

若有摩擦力存在，虽然也可使过程进行的“无限缓慢”，但p p e .图6-2 例1图2．功的表达式为简化问题，只考虑无摩擦准静态过程的功。

当活塞移动微小位移d l 时，系统向外界所作的元功为V p l a p W e e d d d ⋅=⋅⋅=.在无摩擦准静态过程中p p e =：V p W d d ⋅=.系统体积由V 1变为V 2，系统向外界所作的总功为：V p W V V d 21⋅=⎰ .3．功是过程量由积分意义可知，用（2）式求出功的大小等于p -V 图上过程曲线p=p (V )下的面积。

比较 a , b 下的面积可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。

所以功是过程量。

三、热量（具体物理意义在热力学第一定律中讲述）1．热传导系统和外界存在温差时的能量传递方式。

2．热量通过热传导过程系统和外界传递的能量。

也是一个过程量。

3．热量的单位和能量单位相同，焦耳，J ；第三节 内能 热力学第一定律一、绝热功和系统的内能1．绝热过程中功如果一个系统经过一个过程，其状态的变化完全是由于机械的或电磁的作用，则称此过程为绝热过程。

在绝热过程中外界对系统所作的功为绝热功。

著名的焦耳实验如图6-2所示：水盛在绝热壁包围的容器中，叶轮所作的机械功和电流所作的电功（I 2RT ）就是绝热功。

焦耳实验结果表明：用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度，所需的功在实验误差范围内是相等的。

在热力学系统所经过的绝热过程（包括非静态的绝热过程）中，外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态。

2．内能定义内能E ：任何一个热力学系统都存在一个称为内能的状态参数，当这个系统由平衡态1经过任意绝热过程达到另一平衡态2时，系统内能增加等于过程中系统对外界所作的功的负值，即：W E E -=-12， （1）3．热量的定义若系统由初态1经一非绝热过程达到终态2，在此过程中系统对外界所作的功的负值不再等于过程前后状态函数内能的变化12E E -，我们把二者之差定义为系统在过程中以热量Q 的形式从外界吸取的能量，即：W E E W E E Q +-=---=1212)(， （2） 在给出热量定义之后我们可以这样定义绝热过程：若系统平衡态的改变只靠机械功或电功来完成，在系统状态改变的过程中不从外界吸热，也不放热，我们称这种系统为绝热系统，这种过程为绝热过程。

【注意】（1）内能为状态函数，热量和功为过程函数。

（2）一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，即E=E (T ）；实际气体的内能也仅仅由状态参量决定，E=E (V , T ）.二、热力学第一定律1．表述由（2）式可得：W E Q +∆=，这就是热力学第一定律。

表述为：系统从外界吸收的热量，一部分用来使系统的内能增加，一部分用来对外界做功。

2．讨论（1）本质：能量守恒定律；（2）正负号规定：系统向外界吸热时0>Q ，系统向外界放热时0<Q ；E ∆，W 的正负号自己思考；（3）微分表达式对于一个无限小准静态过程，热力学第一定律可以表示为：W E Q δδ+∆=. （3）（4） 对于只有体积功的气体系统，有：V p E Q V V d 21⋅+∆=⎰.（4）（5）第一类永动机是不可以造成的。

第四节 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容一、热容和摩尔热容一个系统温度升高d T 时，如果它吸收的热量为 d Q ，则系统的热容定义为T QC d d =.比热m Cc =.摩尔热容Mc m MC C m ==.【注意】因热量与过程有关，故同一系统，在不同过程中的热容量有不同的值，有实际意义的是使热传递过程在一定条件下进行，因而有常用的定容热量与定压热容量。

二、等体过程 等体摩尔热容1．等体过程及其性质（1）概念 在系统状态变化过程中，气体系统的体积保持不变；（2）特点（a ）在p-V 图上，等体过程为一条平行于p 轴的直线； （b ）气体对外界作的功为零，由热力学第一定律可知： 无限小等体过程E Q V d =δ . (1） 有限等体过程E Q ∆=. (2）2．等体摩尔热容m V C ,研究对象：质量为m 的理想气体系统，经历一个等体过程，吸热d Q V ，温升d T ，则：等体摩尔热容T Q m M C V m v d d ,=，由（1）式可得：V V m v T E m M T Q m M C )(d d ,∂∂== . （3） 实验证明：理想气体的内能仅与温度有关，与体积无关。