B
S弓
1 4
52
1 2
52
7.125(cm2 )
O
D
s阴影＝25+7.125＝32.125(平方厘米)
1 102 1010 2
2
50 50
107(cm2 )
四、代入法
例6：如图，已知半圆S1的面积为14.13平方厘米； 圆S2的面积为19.625平方厘米，求图中阴影 部分的面积。 2r
2(R—r)
S1 S2
r S2
S1 R
2r 2(R—r)
r S2
S1 R
S1
1 R2
2
)
图② ×4
S阴 5.13 4 20.52(cm2 )
例4：如图，等腰直角三角形ABC的面积是10平方 厘米，求阴影部分的面积。
2r
r
2r 2r 2 10 r2 5
①
阴影面积＝半圆面积—①的面积
S①
10
45 360
2r2
10 1 4r2
8
10 1 5
2
①的面积＝三角形面积—扇形面积 2.15(cm2 )
S阴
S半圆
S①
1 2
r 2
2.15
5.7(cm2 )
三、旋转法
例5：如图，三角形ABC为等腰直角三角形， D是AB的中点，AB＝20厘米，圆弧 GD、HD是分别以A、B为圆心所作， 求图中阴影部分的面积。
r 20 2 10(cm)
S阴 S半圆 S
或者平移成如下图形
二、重叠法 例3：如图，求图1和图2的阴影部分面积
3cm
6cm
图①
重叠部分面积＝扇形面积×2—正方形面积
2 1 r2 r2
4
1 99
2 5.13(cm2 )
×2
重叠部分面积＝(扇形面积—三角形面积)×2
(1 32 1 32 ) 2
4
2
(1 3.14 9 1 9) 2
一、割补法 例1：如图，已知直角等腰三角形ABC的底边BC长 20厘米，求阴影面积。 A
20×20÷2÷2＝100c(m2 )
C
20
B
例2：图中六个圆的半径相等，已知阴影部分的 面积是40平方厘米，这六个圆面积之和是 多少平方厘米?
2r 4r
2r·4r＝40
r2 5
6r 2 6 3.14 5 94.2(cm2 )
R3
S2 r 2 19.625
r2 6.25 r 2.5
S阴影 （2 R - r）• 2r 2（3 2.5） 2 2.5 5(cm2 )
例7：如图，图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米 的圆，求阴影部分的面积。
A
Rr
B
O
C
阴影部分面积＝半圆—弓形面积
弓形面积＝扇形面积—三角形面积
S弓 S扇 S
S阴 S半圆 S弓
1 R2 1 R2
4
2
1 r 2 57
2
57(cm2 )
100(cm2 )
例8：如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周 的中点，BC是圆的直径，已知AB=BC=10厘 米。求阴影部分的面积。
A
B
O
D
C
A
B
BO=10÷2＝5(cm)
O
SABD SABO 10 5 2 25(cm2 )