（1）地区的标准冻结深度为 0 =1.8m2）按式 2-30求设计冻结深度，即 d = 0 zs zw ze第二层土： d>0.5mm 占 40%<50%， d>0.25mm 占 55%>50%，为中砂， zs =1.30 查表 2-12 求 zw第一层土： 按表 2-10查粉土， 19%< =20%<22%，底面距地下水位 0.8m<1.5m ，冻胀 等级为Ⅲ级 冻胀类别为冻胀 zw =0.90第二层土：按表 2-10 查中砂，地下水位离标准冻结面距离为 0.2m<0.5m 冻胀等级为 Ⅳ级 冻胀类别为强冻胀 zw =0.85查表 2-13 求 ze城市人口为 30 万，按城市的近郊取值 ze =0.95（注意表格下面的注释） 按第一层土计算： d1 =1.8*1.2*0.90*0.95=1.85m按第二层土计算： d2 =1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m 表明：冻结深度进入了第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土。

可近似取冻深 最大的土层，即第二层土的冻深 1.89m 来作为场地冻深。

如果考虑两层土对冻深的影响，可通过折算来计算实际的场地冻深。

折算冻结深度： Z d ' =1.2 +（1.85 - 1.2）* 1.89 =1.864m1.85（3）求基础最小埋深按照正方形单独基础，基底平均压力为 120kp a ，强冻胀、采暖条件，查表 2-14 得允许 残留冻土层厚度 h max =0.675m由式 2-31求得基础的最小埋置深度 d min = d - h max =1.89-0.675=1.215m 或者：最小埋置深度 d min = 'd - h max =1.864-0.675=1.189m综合可取 d min =1.2m查表 2-11 求 zs第一层土： I p = L - P =8<10 且 d>0.075mm 占土重 10%<50% ，为粉土， zs =1.20（1）埋置深度 d=0.8m ，持力层为粉质粘土，条形基础宽度 b=2.5m 规范建议的地基承载力公式为 f a =M b b+ M d m d+M c c k基底以下一倍基础宽度范围内土体强度指标等效值：根据内摩擦角查表 2-16得M b =0.20 M d =1.81 M c =4.27m = 1 g=1.8*9.8=17.64 kN m 1 2 3则 f a =0.2*18.5*2.5+1.81*17.64*0.8+4.27*21.76=127.7 kPa2）埋置深度 d=2.4m ，持力层为 细砂，此时 b<3m 取 b=3m （注意只针对砂土）k =30°，查表 2-16得 M b =1.9 M d =5.59 M c =7.95则 f a =1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5 kPa第 45 题444 433 444 kPa由 k =25.3度查表 2-16得M b =0.995 M d =4.73 M c =6.74=20-9.8=10.2kN m 3 m = (18.5 9.8)*2 (19.6 9.8)*2 9.25 kN m 34则 f a =0.995*10.2*3+4.73*9.25*4+6.74*6.67=250.4 kPa注意：利用上述公式计算的承载力不需再进行考虑深度和宽度的修正。

1222.7 kPa P u = 455 3 0*1.6k = 0.9*302.5 =10.8 度， 34*1.6 0.9*0 2.5=21.76 kPa 因为 P u / 2 <P cr ak 1 1 P u =222kPa 2 注意：表 土层三： 基底以下一倍基础宽度范围内土体强度指标等效值： 2.0*22 1.0*32 2.0*10 1.0*0 k = 3.0 2-27 中直接给出的是土层2 的现场载荷试验结果， 所以不需再进行深度修正。

=25.3度， c k =6.67 kPa 3.0 2 g=1.89*9.8=18.5 kN m3 3 g=1.94*9.8=19 kN m 3 m = 0.8*17.64 1.6*18.5 =18.2kN m 32.4土层二： P cr =31 203 252 213土层四：由k =32°查表2-16得M b =2.6 M d =6.35 M c =8.55=20.1-9.8=10.3kN m 3m =（（18.5-9.8）*2+（19.6-9.8）*2+（20-9.8）*2 ）/6=9.57kN m 3 则 f a=2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445 kPa 若采用第二层为持力层，由 f a =222kPa取基础尺寸为 8m*3.2m=25.6m 2验算基底压力 G= dA=（20-10）*2*8*3.2=512kNP k F G 5000 512 215.3kPa < f a =222 kPa 满足承载力要求。

k A 8*3.2 a基础材料采用 C15混凝土，基底平均压力 200<P k <300, 由表 2-8 知，台阶宽高比为1： b t 1 b b 0 b t 8 6tan = t 基础高度 h 0 t 1.25mh 1.25 2tg tg 2*0.8按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图（单位： mm, h>900mm, 做成三层台阶）：则 A 1= F = 1 f a d 222 5000 20*2 10*2 24.75m21.25第 46 题F G 188 20*1*1.2*1 1）求基地压力： p 176.7kPa / m A 1.2*1 2）基底至淤泥质粘土顶面的距离 z 为 1.8m.查表 2-17 得压力扩散角θ =23由 z/b=1.8/1.2=1.5>0.5E s1 E s2=15=3 5第47 题解：(1) k=20 查表得M b=0.0 M d =1.0 M c =3.14 基础宽度b先按3m考虑f a =M b b+ M d m d+M c c kf a 0.0*19.2*3 1.0*19.2*1.2 3.14*30=117.2k Pa2)A1= F P= 1000 80 =11.58m2 f a- d 117.2 20*1.2考虑偏压： A 1.2A 1 1.2*11.58=13.9m 22采用： 4.5m*3m=13.5m 2基础其中a=4.5 m，b=3m3)G= Ad=20*1.2*13.5=324kNF+G+p=1404kNM=180+60*1.2+80*0.45=288 kN?mM 288 4.5总荷载的偏心距e= 0.21 =0.9mF pG 1404 6基底平均应力：F p Gp= =104kPa f a =117.2kPa，满足要求； A基底边缘最大压力：p= F p G+ M =104kPa+ 2882132.4 1.2f a 140.6kPa ，满A W 3*4.5 2 /6 a足承载力要求（4）粉质粘土zs 1.00 万人口，城郊ze 0.952.0 1.6=0.4m 2.0m ，所以冻胀等级为IV ，冻胀类别为强冻胀，得zw =0.85 ，所以Z d=Z0 * zs* ze* zw =1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m 。

按照方形基础，冻胀土、采暖，基底平均压力的0.9 倍93.6 kPa为条件（请注意表 2.14 下面注释的第四条），查表2-14 得h max =0.65m （注意：表2.14 不要向外插值，只进行内插）所以最小埋置深度d min =Z d-h max =1.292m-0.65m=0.642m<d=1.2m 满足最小埋置深度要求。

（5）采用C15 混凝土，基底平均压力100<Pa<200kPa台, 阶宽高比允许值为1:1.00 得按长边计算：h=bt=0.5（4.5-0.6）=1.95m；按短边计算：h=bt=0.5（3.0-0.6）=1.2mW p 5%=23% W=26% W p 9%=27% 且地下水位离标准冻结深度为综合考虑，基础高度取h=2m 。

为了保护基础不受外力的破坏，基础的顶面必须埋在设计地面以下100-150mm，所以基础的埋置深度 d 必须大于基础的高度h，加上保护层厚度，即d≧h+t(100?150mm)，但此时基底将位于地下水位以下。

为了尽可能基底位于地下水位以上，必须缩小基础的最大尺寸，故需要重新设定埋深 d 和基础尺寸 (6)取埋深d=1.8m 则f a 0.0*19.2*3 1.0*19.2*1.8 3.14*30=128.8k PaA1= FP =1000 80= 128.8 20*1.82=11.64m 22A 1.2A 1 13.97m ，取a=4m，b=3.6 m ，A=14.4m2G= Ad=20*1.8*14.4=518.4KNM=180+60*1.8+80*0.45=324 kN?mF+G+p=1598.4kNMe=Fp324 0.2 4 =0.67m 1598.4 6基底压力：1598.4 324*6 p max= + 2=144.75k Pa 1.2 f a=154.6k Pa14.4 4 *3.6满足承载力要求。

F p G p k= =111kPa f a =128.8kPa kAa至此，确定基础材料采用C15 混凝土，基础埋深为 1.8 米，基础尺寸为4*3.6=14.4m2由表2-8 知，台阶宽高比为1：1.00，则按长边计算：h=bt=0.5(4.0-0.6)=1.7m，埋深满足其要求。

按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图(单位：mm, 每层在300-500mm，做成四层台阶)：第48 题(1)根据2-47 题的结果取基底面积a×b=4000mm×3600mm，基础埋深 1.8m。

按规范设计，荷载的标准组合应乘以 1.35 的基本组合值。

即F=1.35×1000=1350 kN H=1.35×60=81kN M=1.35 ×180=243kN P=1.35×80=108kN (2)基础底面净反力计算M 总=(243+81×1.8+108×0.45)=437.4kN·mA=a× b=14.4m2 W= IV× 3.6× 16=9.6m36a4荷载偏心距e=M/ (F+P)=437.4/(1350+108)=0.3m< = =0.67m66基底净反力P jmax= (F+P)/A + M 总/W=( 1350+108)/14.4 + 437.4 /9.6=146.8kPa P jmin=(F+P)/A－M 总/W=(1350+108)/14.4－437.4 /9.6=55.7kPa(3)基础抗冲切验算锥形基础边缘高度按200mm 设计，柱边与基础上边缘距离设计为200mm，锥台坡度按1:3 取，则基础高度h=200+( 1700-200)*(1/3)=700mm ，设计基础高度h=700mm ，则h o=700－70=630mm (按不设垫层时，保护层厚度不小于70mm )a a cb bc 2 2 2Aaiegjc =( - -h o)*b - ( - -h o)2 = (4.0/2-0.6/2-0.63)*3.6 –(3.6/2-0.6/2-0.63)2 =3.1m 2 按Aaiegjc 面积上作用P jmax 计，则Fl=P jmxx×Aaiegjc=146.8×3.1=455.08kN因为h o=630mm<800mm，故β h=1.0采用C25 的混凝土，f t =1270kN/m2得[V]=0.7 h f t (b c+ h o)* h o=0.7*1.0*1270*(0.6+0.63)*0.63=984.1kN满足F l<[V] 的要求。