周长与面积的比较
欧阳光明（2021.03.07）
教学目标：
通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。
教学重点：
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。
教学难点：
灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。
教学准备：
课件、两张题单、彩笔
教学过程：
我会比
引入课题
课前：板书课题：周长与面积的比较
师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同）
师：有哪些不同呢？
生1：周长与面积的含义不同。
生2：周长与面积的计算方法不同。
生3：周长与面积的单位不同。
（师根据学生的回答板书）
师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。
可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！
2、出示问题
（1）（PPT出示题目和第一个问题）
一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。
1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据）
20米
5米
齐读题目（师读大题目，生读问题一）
理解题意
师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。
师：明白题目要求了吗？
生：明白了
师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第二个问题。
(2)出示第二个问题
2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据）
20米
5米
师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？
生1：若没有，生独立完成。
独立完成
④师巡视：收集典型错例
第一个问题：
面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积
20米
5米
或者 20米
5米
（两种情况中选择一种）
C.标出数据但没有准确表示刷好的面积
20米
20平方米1米
5米
和 20米
5米
4米
师巡视：收集典型错例
第二个问题：
A.周长与面积概念混淆不清
B.未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
A.求面积（能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大）
B.计算方法（每分钟刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌的面积是20×5=100平方米；没有刷完）
C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积
出示面积与周长概念混淆的题单
生1：自己汇报（如：每分钟能刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌共20×5=100平方米；所以在图中表示为20平方米）
师：他能用这条线表示刷好的部分吗？
生（其他）：不能，因为求工人刷了多大一块广告牌，就是在计算刷了的广告牌的面积有多大，所以应该是在求面积，而他画的是一条线段，只表示线段的长度，不能表示面积。
b.出示在图中画出一条线段的题单（未标数据）。
师：黄老师收集到有同学是这样表示刷好部分的面积。
（请该同学说明为什么这样画？）
生2：结合算式解释图意。
师：这条线段能表示20平方米吗？
（能，说明理由）
(不能，说明理由）
师：你认为该怎样表示更好？
生（其他）：可以把刷好的部分用斜线（或涂颜色）表示。
生2：根据其他学生的建议在图中画好斜线。
师：现在刷好部分的面积表示清楚了吗？
生1：清楚了。
生2：还没有标上数据。
师：那你为什么只画这么大一块？
生：因为刷了20平方米，而广告牌的面积是100平方米，所以只能画其中的一部分，而不是全部。
师：为了清晰的表示刷好部分的面积，我们还要标出必要的数据。
c.出示标好数据的题单
师：为什么在这标出1米？（或4米）
生：因为刷好的面积是20平方米，这条边长20米或5米，所以20÷20=1米或20÷5=4米。
师：我们学数学都是有根有据的，所以我们还得把算式写下来。
生：补充算式。
师小结：要求工人刷了多大一块，也就是在求刷好部分的面积有多大，同学们用列算式、标数据、画图等方式表示出了所刷面积的大小。
师：请对照自己的题单，在图2中画出正确的表示方法。
生：独立修改。
师：我们计算出刷好部分的面积，还要写好答语。
生：一起口答。
问题二：
a.展示未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
10×4=402=50米；再作比较：40米<50米，所以没有镶完）
师：为什么要画在边缘而不是里边？
生：因为他说的是沿着边线镶边框，就是计算周长，所以只能沿着边缘来画。
师：为什么这个线段只画到这，而不画完呢？
生：因为每分钟镶4米，10分钟就要镶40米，而长方形的周长=（20+5）×2=50米，所以还有10米没有镶完。
师：为了清楚的表示镶好的部分，还要在图中标出必要的数据。
b.展示标上数据的题单
如：
20米
5米
15米
师：图中的15米是指什么？
生：解释镶好部分总长40米，40-20-5=15米，所以还要在下面这条边上画15米。
师：同学们用写算式、标数据、画图等方式表达出已经镶好的长度，并与周长作比较，发现他能镶完吗？
生：不能
师：最后同学们还要写好答语。
生：齐答。
师小结：看来，要解决有关周长与面积的问题，我们首先要辨别清楚是与周长有关，还是与面积有关，你们会辨别了吗？
我会辨
师：我们来试试吧！
（PPT出示）
判断下面的问题是求周长还是求面积。
妈妈新买了一款手机，准备给手机贴上保护膜，保护膜有多大？2）布置板报时，在黑板的四周贴上花边，花边有多长？
3）给教室的窗户安上玻璃，玻璃有多大？
4）操场上橡胶跑道一周有多长？
你能说提出身边求周长或者求面积的问题吗？
生1：
生2：
生3：
师：同学们能区分与辨别周长与面积了，那能不能灵活的运用呢？
一起来看看。
我会用
(PPT出示问题)
农民伯伯买了6只羊，他准备把这些羊关在用栅栏围成的羊圈里，每只羊要1平方米的活动空间，需要多长的栅栏？（请写出算式、在格子图中画出设计的羊圈并标出数据）（每个小方格的边长为1米）
1、齐读题目要求。
2、提取信息，理解题意。
师：读完题目，有什么不懂的地方吗？
生1：有，师生共同答疑。
生2：若没有。
师追问：有6只羊，每只羊要1平方米的活动空间，你想到了什么？
生：根据自己的理解说明题目要求。
（有6只羊，每只要1平方米的活动空间，6只羊共要6平方米的活动空间，也就是羊圈的面积是6平方米）
师：要围成6平方米的羊圈，要多长的栅栏？
生：用栅栏去围成羊圈，栅栏的长度，就是羊圈的周长。
师：栅栏的长度就是求羊圈的周长，明白了吗？
生：明白了。
师：开始设计设计羊圈吧。
3、学生独立完成。
4、师巡视，选几份（书写工整、完成较好）的作品准备展示。
5、汇报：（结合图）
重点：①.1×6=6平方米。
②.图是不是表示6平方米的面积。
③.是否算出栅栏的周长。
④.多种设计方案。
生1：我设计的是一个长3米，宽2米的羊圈。
栅栏长：（3+2）×2=10（米）
生2：我设计的是一个长6米，宽1米的羊圈。
栅栏长：（6+1）×2=14（米）
生3：若有不规则的图形，只要面积为6平方米，图表示正确。
计算出周长都可以。
四、总结
师：一开始，孩子们都说周长与面积的含义不同、计算方法不同、单位不同，通过刚才我们一起画图、一起辨别、一起列算式来分析问题，你们一定有了不同的理解，请把你此时的理解与同桌说一说。