1.必做题：已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外 一点，OP=8cm （1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切 （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切。 2.选做题：
（1）两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分 别为10cm和17cm，求两圆的圆心距 （2）一个三角形的三边长分别为4cm、5cm、 6cm以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三 个圆的半径分别为多少？
(2个)
(1个)
相离
相交 相切
外离 内含 相交 外切 内切
设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,那么
（1）两圆外离 d＞R+r
（2）两圆外切 （3）两圆相交
d=R+r; R+r＜d＜R+r(R≥r)
（4）两圆内切 d=R-r(R＞r)
（5）两圆内含 d＜R-r(R＞r)
做一做
用R与r分别表示两圆的半径（R≥r ），d表示两个圆的圆心之
教学目标
（一）知识与技能目标
1. 结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据 具体图形说出相应的位置关系名称。 2. 能类比直线与圆的位置关系，通过公共点 个数来决定圆与圆的五种位置关系。 3. 掌握圆心距d和半径R和r之间的数量关系， 并能判定圆与圆之间的位置关系 （二）能力目标
1. 经历探索两个圆之间位置关系的过程， 训练学生的探索能力。 2. 通过平移实验直观的探索两个圆之间位 置关系，发展学生的识图能力和动手操作。 能力
教法分析
采取观察、类比、实验、 探究为主的教学方法。
学法分析
“授人以鱼,不如授人以渔.” 因此在《圆与圆的位置关 系》的教学中,教。
学具准备：两个大小不等
的圆
教学过程设计
创设情境 导入新课
新课讲解 探索新知
回顾小结 布置作业
例题讲解 巩固知识
应用新知 体验成功
2.如图, ⊙o1与⊙o2相切于点T,L是过相切两圆的直线 (简称连心线),切点T一定在直线上l吗?为什么?
3.如图,是两圆相交的情况, L是连心线,线段AB是两圆的公共 弦,两圆的连心线与公共弦有怎样的位置关系?为什么?
结论(1)两个相切圆组成轴对称图形,对称轴是两圆 连心线
(2)当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上. 相交两圆的连心线垂直且平分公共弦。
间的距离（简称圆心距）.
填写下表：
语言描述
图形表示
公共点个数
d， R+r , R-r 的数量关系
两圆内含
0
d<R-r
两圆内切
1
d=R-r
两圆相交
2
R-r<d<R+r
两圆外切 两圆外离
1
d=R+r
0
d>R+r
内切 外切
口诀： 和差切，交中间，内含外 离在两边
1.在两圆的五种位置关系中,每种关系所对应的图形还是轴 对称图形吗?如果是,请确定其对称轴.
例题展示：
如图， ⊙O的半径是4cm,点P是⊙O外一点，OP=6cm.
（1）如果⊙P和⊙O外切，那么⊙P的半径是多少？
（2）如果⊙P和⊙O内切，那么⊙P的半径是多少？
Ｍ
.
Ｐ
解：（1）∵ ⊙P和⊙O外切于点M. ∴ PM=OP－OM=6－4=2（cm）.
.
即⊙P的半径是2cm.
Ｏ （2） ∵ ⊙P和⊙O内切于点Ｑ，
（三）情感目标
1．通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动 充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数 学结论的确定性。
2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间 及图形的认识，发展形象思维。
四、教学的重点和难点
圆与圆位置关系的发现及确定方法 为本节学生学习的重点
圆与圆位置关系的数量关系的发现为 本节课的难点
题组三：能力拓展 1.定圆O的半径为4cm，动圆P的半径为
1cm （1）设⊙O与⊙P相外切，那么点O与点 P的距离是多少？点P可以在什么线上运 动？ （2）设⊙O与⊙P相内切，那么点O与点 P的距离是多少？点P可以在什么线上运 动？ 2.课本52页5、6题
（１）本节课你学到了哪些知识?
（２）你运用了怎样的方法来获 得这些知识?
一：做一做：
让学生将课前准备的学 具演示两圆的运动过程
二：看一看
三：想一想
根据你的操作，类比直线与圆的位置 关系，你能给他们分别命名吗？
相离： （外离）
相切：
（外切）
（内含） （内切）
四：说一说
根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系
五.分一分:(根据两圆公共点的个数)
圆与圆的位置关系
(0个)
2.已知直径为6和10的两圆相外切，则圆心距是 （）
3.已知直径为6和10的两圆相切，则圆心 距是（ ）
4.已知两圆半径分别为4和5，如果两圆相
交，则圆心距d满足（
）
5.(2007河北)如图在10×6的网格图中，
⊙A的半径为1， ⊙B的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需 向右平移（ ）个单位。
∴ PQ=OP+OQ=6+4=10（cm）.
即⊙P的半径是10cm.
.
.Ｑ
ＰＯ
题组一 慧眼识图
题组二 小试牛刀
1.已知 ⊙o1和⊙o2的半径分别为3和4，当圆心 距分别满足下列条件时，两个圆的位置关系如何？
⑴o1o2=9
⑵ o1o2=7 ⑶ o1o2=5
⑷ o1o2=1 ⑸ o1o2=0.5 ⑹ o1 与o2 重合
冀教版 九年级下册
义务教育课程标准实验教科书
西里铺中学 霍丽宏
说课内容
学法 指导
教材地位和作用
本节课的内容是继学习了点与圆、直线与圆 的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨， 因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课 的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力， 同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与 圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质， 因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业 制造方面应用较多。
教学评价：
注意评价内容多元化，通过课堂中学生展示自 己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法， 动手操作的演示，各种问题尝试解答等活动， 使教师从学生的思维活动、有关内容的理解和 掌握以及学生参与活动的程序等多层面的了解 学生。
注重对学生学习过程的评价，在整个教学过程 中，通过对学生参与数学活动的程度，自信心、 合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问 题的能力进行评价，并对学生出现的想法或结 论给予鼓励性评价。