圆与圆的位置关系
教学目标
（一）知识目标：
1、了解圆与圆之间的几种位置关系。

2、了解两圆的位置关系与两圆圆心距d，半径R和r的数量关系之间的联系。

（二）能力目标：模拟“日食”活动，经历观察、抽象类比、交流、想象、应用等过程，学会提炼圆与圆的位置关系，培养学生分类的数学思想。

（三）情感目标
1、通过本节探索，体验数学活动充满着探索与创造。

2、经历探究过程，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。

教学重点：两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系教学难点：圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距d，半径R和r 数量关系.
教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法
学习方法：观察分析法、探究归纳法、练习巩固法
教学过程
（一）创设情境，导入新课
播放：“日食”过程
问：月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置关系？（通过创设现实问题情境，引导学生发现数学问题了解知识的产生。

）
(二) 探索交流，发现新知
问：用两个圆形纸片模拟“日食”过程，在黑板上贴出你发现的不同位置关系。

且一起来给它们命名：
外离外切相交内切内含
议一议
观察五种位置关系下的交点个数，你能根据“交点个数”对这五种位置进行分类吗？请讨论。

在上图中抽离出五种情况的几何图形，
观察思考这些图形是轴对称图形吗？
相切时，切点与对称轴有什么位置关系？
回顾：
直线与圆的位置关系和数量关系的联系。

相离⇔d>r
相切⇔d=r
相交⇔d<r
猜想：
两圆位置关系与哪些量有关？圆心距d，两圆半径R、r（R>r）。

探索：
半径不等的两圆位置关系与d、R、r（R>r）三个量之间的关系。

在学生探索的基础上展示电脑的动画过程。

重点引导学生理解相交时d、R、r三条线段所构成的三角形，从而得到关系。

①外离⇔d>R+r
②外切⇔d＝R+r
③相交⇔R-r<d<R+r
④内切⇔ d ＝R－r
⑤内含⇔ d <R－r
（三）例题讲解
已知圆O，作一个圆O’，使圆O’与圆O相切。

(四) 课堂练习，促进深化
如果两圆只有两个交点，是这两个圆
如果两圆没有公共点，则这两个圆
如果两圆有唯一公共点，则这两个圆
圆O1和圆O2的半径分别为3cm和4cm
设：
1、O1O2=8cm
2、O1O2=7cm
3、O1O2=5cm
4、O1O2=1cm
5、O1O2=0.5cm
6、O1O2重合，请问OO与OO2的位置关系分别怎样
(五) 课堂小结
（六）作业布置
1、习题3.9；
２、设计一个含各种圆与圆的位置关系的图案。

（七）板书设计
圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系有哪些？
相切时，切点在对称轴上。

两圆润圆心距d与半径R和r数量关系与圆的位置关系之间的联系
小结、作业
(八)设计思路
本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的位置关系。

是学生对圆的知识应用的基础，也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。

因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我把两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点；教学难点是通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系；及其两圆圆心距d，半径R和r 数量关系的过程.。

在作业布置上分两部分常规作业及设计作业，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学之美。

在教学中增加外离、内含、相交中蕴涵的数量关系的探索，使知识体系更趋于完整，完善学生的认知结构。