点与圆的位置关系
肖海霞
学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念
学习过程
一、点与圆的位置三种位置关系
生活现象：阅读课本P53页，这一现象体现了平面内．．．点与圆的位置关系． 如图1所示，设⊙O 的半径为r ， A 点在圆内，OA r B 点在圆上，OB r C 点在圆外，OC r
反之，在同一平面上．．．．．，已知的半径为r ⊙O ，和A ，B ，C 三点： 若OA ＞r ，则A 点在圆 ； 若OB ＜r ，则B 点在圆 ； 若OC=r ，则C 点在圆 。

二、多少个点可以确定一个圆
问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试 画图准备：
1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置； 也就是说，若如果圆的 和 确定了， 那么，这个圆就确定了。

2、如图2，点O 是线段AB 的垂直平分线
上的任意一点，则有OA OB 图2 画图：
1、画过一个点的圆。

右图，已知一个点A ，画过A 点的圆． 小结：经过一定点的圆可以画 个。

图 1
o
B
A
A
2、画过两个点的圆。

右图，已知两个点A 、B ，画经过A 、B 两点的圆． 提示：画这个圆的关键是找到圆心，
画出来的圆要同时经过A 、B 两点， 那么圆心到这两点距离 ，可见， 圆心在线段AB 的 上。

小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上 3、画过三个点（不在同一直线）的圆。

提示：如果A 、B 、C 三点不在一条直线上，那么经过A 、B 两点所画的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上， 而经过B 、C 两点所画的圆的圆心在 线段BC 的垂直平分线上，此时，这 两条垂直平分线一定相交，设交点为O ， 则OA ＝OB ＝OC ，于是以O 为圆心， OA 为半径画圆，便可画出经过A 、B 、C 三点的圆．
小结：不在同一条直线．．．．．上的三个点确定 个圆． 三、概括
我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．
如图：如果⊙O 经过△ABC 的三个顶点， 则⊙O 叫做△ABC 的 ，圆心O 叫
做△ABC 的 ，反过来，△ABC 叫做 ⊙O 的 。

△ABC 的外心就是AC 、BC 、AB 边的 交点。

四、分组练习
A
B
C
B
（A组）1、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A 与⊙O的位置关系为（）
A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.
3、判断题：
①三角形的外心到三边的距离相等………………（）
②三角形的外心到三个顶点的距离相等。

…………（）
4、三角形的外心在这个三角形的（）
A．内部B．外部C．在其中一边上D．以上三种都可能5、能过画图的方法来解释上题。

在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）
6，则其外接圆半径的长为
7、若点O是△ABC的外心，∠A=70°，则∠BOC=
（B组）
8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm或13cm
9、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.。