第一讲加减法巧算
例1
( 1)124+158+76
=(124+76)+158
=200+158
=358
( 2)112+164+133+136+188
=(112+188)+(164+136)+133
=300+300+133
=600+133
=733
(3)(134+37+55)+(63+866+25)
=(134+866)+(37+63)+(55+25) =1000+100+80
=1180
例1 都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。

注：
(3)涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，
意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，
随意去，不影响题目结果。

例2
（1）586-47-53
=586-（47+53）
=586-100
（2）528-36-28
=528-28-36
=500-36
=464
例2
（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解：
有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。

注：
这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：
“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。

（3）853-148-53-52
=853-53-（148+52）
=800-200
=600
这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358 和
—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。

（4）1358-（358-840）
=1358-358+840
=1000+840
=1840
这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。

带着前面的符号搬家例3（1）1518-571+71
=1518-（571-71）
=1518-500
=1018
（2）2985-（985+276）
=2985-985-276
=2000-276
=1724
（3）152+39-52
=152-52+39
=100+39
=139
（4）676+（521-276）
=676-276+521
=400+521
=921
例3 全部都是加减混合的题型，这里有2 句口诀：
同尾不同号，同号要凑整。

还要注意，带着符号搬家。

例4
( 1)2000- 99- 9- 98- 8- 97- 7- 96- 6- 95- 5- 94- 4- 93- 3- 92- 2- 91- 1=2000-
(99+98+97+96+95+94+93+92+91+9+8+7+6+5+4+3+2)+1=2000-900
=1100
(2) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-2K999-2000+2001
=1+ (2-3-4+5) + (6-7-8+9) + (10-11-12+13) +••• (1998-1999-2000+2001) =1
这个题型要记住，这里面有一点要注意，最后如果只给一个数，比如1+2- 3-4+5+6-7-8+9+10-1112…+2010 2010是一组的第一个数还是最后一个数？这里面给大家一个小窍门，加偶数就是第一个数，加奇数就是第四个数。

2010 是偶数，所以2010是最后一组的第一个数，
1+ (2-3-4+5) + (6-7-8+9) + (10-11-12+13) +•••+( 2006-2007-2008+2009) +20 1 0所以答案为1+2010=2011。

作业第三题
( 2)是从大数开始倒着来的，那么我们也倒过来分组，从后往前分，最后只剩下一个+100，所以答案就为100
例5
( 1 ) 5996+49997+3998+407+89
=（6000-4）+（500-3）+（4000-2）+（400+7）+（90-1）
=6000+500+4000+400+90-4-3-2+7-1
=654490-3
=654487
（2）79+799+7999+799+7999
=（80-1）+（800-1）+（8000-1）+（800-1）+（8000-1）
=80+800+8000+800+8000-1-1-1-1-1
=8880-5
=8875
这道题采用加补凑整法。

观察发现每个加数都接近整万整千或整十整百的数，例6（1）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89
=（90+2）+（90-2）+（90+3）+（90-1）+（90+1）+（90+1）+（90-2）+ （90-3）+ （90+4）+ （90-1）熟练掌握后，这一步可以省略=90X 10+2-2+3-1 + 1 + 1
2-3+4-1
=900+2
=902
（2）347+358+352+349
=350 X 4-3+8+2-1
=1400+6
=1406
（3）567+558+562+555+563
=560X 5+7-2+2-5+3
=2800+5
=2805
例6 是运用基准数法，确定基准数有一个标准：
1、整十整百(整千)；样；
3、有加有减(用基准数后的算式有加有减) 例7
(1)2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+1996++3+2+1 =(2003+1) X 2003 - 2
=2004 X 2003 - 2
=24036
(2)( 1+2+3+ …+2007+2008+2007+…+3+2+)-
20082、一法一：
原式=【(1+2007) X2007-2X2+200&2008
=(2008 X 2007+2008 - 2008
=2008 X 2008 - 2008
=2008
法二：
原式=2008X 2008-2008=2008
这一题主要运用等差数列求和公式：
和二(首项+末项)X项数宁2。