《变化的量》教学设计
【学习目标】
1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表、画图与关系式都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。

2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中的一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。

3、理解什么是变化的量，培养学生初步的综合、概括能力。

【教学重难点】
结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

【教学过程】
一、问题引入，导入新课。

教师提问：在我们的生活中，我很多发生变化的事物，请说说发生在你身上的变化的事物有哪些？
设计意图：开放性问题情境的引入，引导学生通过交流，认识到身高、体重都在变化，他们都是变化的量，体会生活中存在着许多变化的量，为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。

二、探索新知，感受变量之间的关系。

（一）、活动一：观察表格，感知变量。

1、课件出示用表格表示了妙想6岁前的体重变化情况：
教师引导学生观察上表，鼓励学生积极发言。

1）、上表中哪些量是变量？（鼓励学生从表中获得信息）
2）、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
3）、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
设计意图：借助生活经验，让学生观察表格，引导学生认识到表中的年龄和体重都在发生着变化：小明的年龄增长时，体重也在增加。

初步感知变量之间的关系。

（一）、活动一：通过读图，感受变量。

1、出示骆驼体温随着时间的变化统计图
教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。

1）、图中所反映的是哪两个变量之间的关系？
2）、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3）、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
（设计意图：通过上述两个问题的讨论交流，使学生感受到骆驼的体温和时间是两个相关联的变化着的量，感受变量之间的关系。

）
4）、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
5）、在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
6）、骆驼第二天8时的体温与前一天8时的体温有什么关系？骆驼的体温有什么变化的规律吗？
设计意图：通过教学第二幅情景图，认识有关沙漠之舟的基本知识，拓宽学生的课外知识面。

读懂统计图，回答问题，通过问题，发现规律。

这是本环节的教学目标，学生对于折线统计图的认识已有基础。

教师小结：骆驼体温随着时间变化而呈周期性的变化。

设计意图；教师以准确的数学语言描述变量之间的关系，可以起到规范学生数学语言，便于学生准确的描述和理解生活中的变量关系。

（三）、活动三：用关系式感悟变量之间的关系
1、课件出示某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

1）、引导学生理解题意。

2）、引导学生分析题目中变化的量是什么？
3）、鼓励学生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关
系，即
3
7
+
=
t
h
4）、理解式子种量的变化。

如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？28次呢？
5）、鼓励学生试着用自己的语言描述题目中变量之间的关系：蟋蟀每次叫的次数越多，表示当时的气温就越高；蟋蟀每次叫的次数越少，表示当时的气温就越低。

设计意图：通过蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系这一探究活动，使学生在理解题意，看懂图表的基础上感悟变量之间的变化关系，尤其是气温随着蟋蟀叫的次数而变化，在具体的环境中尝试用自己的语言描述变量之间的关系。

2、要求学生利用自己所学的知识和生活经验，例举一个量随着另一个量变化而变化的例子。

（例如：路程随着时间的变化而变化，气温随着时间的变化而变化，工作时间随着工作总量的变化而变化，汽车载重量随着汽车的数量变化而变化等）
三、说一说
1、在大自然和日常生活中有很多变量。

你还能找出哪两个量具有变化的关系？它们之间是怎么变化的？
设计意图：在学生初步感知了变量之间的关系后试着例举生活中常见的变量关系，使学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣，培养学生的数学意识.
2、表示变量之间的关系有哪些方法？
设计意图：让学生明白，表格、图像、关系式都是表示变量之间的关系的方法。

四、练习巩固，加深理解。

1.把相互关联的变量找出来。

（1）路程 a正方形周长
（2）边长 b购买数量
（3）总价 c行驶时间
2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。

（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。

3、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按6元/时计算。

设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
4、下图是某水库的库容曲线图，其中x 表示水库的平均水深（米），v 表示水库的库容（万立方米）。

依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v 确定吗？
（3）求当x =20时V 的值，并说出它的实际意义。

5、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x （本）与总金额y （元）的关系式，可以表示为:
设计意图：我在这一课的练习设计上，没有太多的练习量，反而注重巩固课本上的练习。

由难到易，重质不重量，希望通过补充练习提高后进生的课堂参与度，帮助部分学生的梳理知识。

四、课堂小结。

1、两个相关联的变量。

2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。

3、表示变量之间的关系可以有三种方式：表格、图像、关系式。

（设计意图：教师有意识的引导学生对这节课知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括，便于学生掌握教学内容的重、难点，使学生对变量之间的关系留下深刻的印象。

）
五、布置作业：
搜集和例举生活中存在的变量之间的关系。

0 50 100 150 200 250 300 5 10 15 20 25 30 35 库容V （万立方米） 平均水深x （米）。