第6章 小结与思考(1)
盐城市大纵湖初级中学
一、知识要点：
1、什么是常量？什么是变量？什么是函数？ kx ＋b 2、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 ≠０ 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 =０ kx ≠０ y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 ⑴解析式中自变量x的次数是___次，⑵比例系数 K≠0 _____。 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）， 0，0 1，k (______)的_________。 一条直线 b 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), b 一条直线 （____，0)的__________。 k
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
增大 一、三 ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 二、四 减小 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
y A
0
x
B
例题讲解：
1 例3、已知直线y=3x与y=－ x＋4，求： 2 （1）这两条直线的交点； （2）这两条直线与y轴围成的三角形面积．
大家一起来y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
> > k___0，b___0
> < k___0，b___0
< > k___0，b___0
< < k___0，b___0
例题讲解：
例１、填空题：
(1)有下列函数：① y 6 x 5 ,② y 2 x , ③ y x 4 , ④ y 4 x 3 。其中过原点的直 ② ①、②、③ 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________； ④ 函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、 ③ 三象限的是_____。 (2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 k的值为________。 (3)已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 3 y x 1 x之间的函数关系式为_________________。 2
例题讲解：
例2、已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函数 y=kx+b(k <0，b <0)的图像上，且x1 <x2， 则y1与y2的大小关系是_____________
例题讲解：
例3、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的 图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.