平行 面面 相交
例1.
• • • • • • • • 判断 （1）平行四边形是平面； （2）任何一个平面图形都可以用来表示平面； （3）空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线； （4）同时垂直于同一条直线两条直线一定平行； （5）到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆； （6）过平面外一点只能作一条直线与已知直线垂直； （7）用六根火柴棒，以每根火柴棒为一边，最多可以搭出 四个正三角形； • （8）过空间任意点可以引出三条射线使它们两两垂直； • （9）人们无法搭出一个对角线不相交的四边形。
（D）平面多边形和圆、椭圆都可以表示
一个平面
例3．在空间中，下列说法正确的是（ B ）
（A）一个点运动形成直线 （B）直线平行移动形成平面或曲面 （C）直线绕定点运动形成锥面 （D）矩形上各点沿同一方向移动形成长方 体
例4．下列关于长方体的说法中，正确的 是 (2)、(3) 。 （1）长方体是由六个平面围成的几何体； （2）长方体可以看作一个水平放置的矩 形ABCD上各点沿铅垂方向向上移动相同 的距离到矩形A1B1C1D1所形成的几何体； （3）长方体一个面上任一点到对面的距 离相等。
1 1 1
D1
三、从运动观点认识点、线、面
（1）点动成线：把线看成是点运动的轨迹! 如 果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹是一 条直线或线段，如果点运动的方向时刻在变化， 则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段。
（2）线动成面：直线平行移动，可以形成平面或 曲面；直线绕定点转动，可以形成锥面。 可以形成一个几何体。
（3）面动成体：面运动的轨迹（经过的空间部分）
举出点动成线、线动成面、面动成体的 实例.
四、点、线、面的位置
问题1：直线与直线的位置关系为
平行、相交、既不平行也不相交(异面） 问题2：直线与平面的位置关系为 平行、相交、直线在面内 问题3：平面与平面的位置关系为 平行、相交 问题4：空间中的垂直关系
课后作业：
• 通读课本3到5页；
• A组题第4题.
例5． 有一种骰子，每一面上都有一个英 文字母，下图是从3个不同的角度看同粒 骰子的情形，则H对面的字母是 O 。
练习题：
1．以下结论不正确的是（ C ） （A）平面上一定有直线 （B）平面上一定有曲线 （C）曲面上一定无直线
（D）曲面上一定有曲线
2. 有以下结论：①平面是处处平直的面； ② 平面是无限延展的；③ 平面的形状是 平行四边形；④ 一个平面的厚度可以为 0.01mm。其中正确的结论的个数是
构成空间几何体的基本元素是点、线、面 点： 无大小 表示：A、B、C… 线： 无粗细、无限延伸 表示：a、b、c…或AB、BC…
平面的探究

C （1）平面的特性：绝对平的，无厚度，向四面八方无限 A B 延展，是不能度量的. D C （2）平面的画法：画一个平行四边形表示一个平面. A B （3）平面的表示方法： ①用希腊字母α、β、γ……来命名. 记作：平面α ②用平行四边形顶点字母来命名. 记作：平面ABCD ③用平行四边形对角顶点字母命名. 记作：平面AC
线线垂直、线面垂直、面面垂直.
例1．下列不属于构成几何体的基本元素 的是（ D ）
（A）点
（B）线段
（C）曲面
（D）多边形（不含内部的点）
解：由于一个几何体是由点、线、面组成 的，而线有直线和曲线之分，面有平面和 曲面之分，故而只有D不属于构成几何体
的基本元素。
例2．下面说法中正确的是（ D ） （A）任何一个平面图形都是一个平面 （B）平静的太平洋面是平面 （C）平面就是平行四边形
（ B ）
（A）1个 （B）2个
（C）3个
（D）4个
3．一条直线平行移动，生成的面一定 是（ C ） （A）平面 （B）曲面
（C）平面或曲面 （D ）
（A）圆面是一个平面
（B）平面是有厚薄的
（C）平面是有边界线的
（D）平面是无限延展的
5．空间中构成几何体的基本元素是
第一章 立体几何初步
1.1.1构成空间几何体的基本元素
一、空间几何体
一切物体占据着空间的一部分，如果我们 只考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不 考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何 体.
二、构成空间几何体的基本元素
构成长方体的基本元素是点、线、面.
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
点、线、面 。
6．用6根长度相等的火柴搭正三角形，最
多能搭成 4 个正三角形.
课堂小结
• 1、构成空间几何体的基本元素：点、线、面. 特别强调平面的特性； • 2、用运动的观点看点线面之间的关系：点动 成线，线动成面，面动成体； • 3、空间中点线面之间的位置关系：
相交 相交 共面 在平面外 线线 线面 平行 平行 既不平行也不相交 直线在平面内