第六章机械振动
一. 选择题
1. 一弹簧振子，水平放置时做简谐振动，若把它竖直放置或放在一光滑斜面上，下列说法正确的是
(A) 竖直时做简谐振动，在斜面上不做简谐振动
(B) 竖直时不做简谐振动，在斜面上做简谐振动
(C) 两种情况下都做简谐振动
(D) 两种情况下都不做简谐振动
2. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若时，质点过平衡位置且向x轴负方向运动，则它的振动初相位为
(A) 0 (B) (C) (D)
3. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为
，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为：
(A) (B)
(C) (D)
4. 质点沿x轴做简谐振动，振动方程为，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为
(A) (B) (C) (D)
5. 质点做简谐振动，振幅为A，初始时刻质点的位移为，且向x轴正向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为
(A)
(B)
(D)
(C)
6. 图示为质点做简谐振动的曲线，该质点的振动方程为
(A) ) cm
(B) ) cm
(C) ) cm
(D) ) cm
7. 一弹簧振子做简谐振动，总能量为E0，如果振幅增加为原来的两倍，则它的总能量为
(A) (B) (C) (D)
8. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的
(A) (B) (C) (D) (E)
9. 两个简谐振动，，，且，合振动的振幅为
(A) (B) (C) (D)
二. 填空题
10. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为k，物体的质量为m，则该系统固有圆频率为_________，故有振动周期为_____________.
11. 物体做简谐振动，振动方程(SI )，则振动周期
T =_______________，频率ν =___________，初相位φ0 =__________________.
12. 一简谐振动方程为
，已知
时的初位移为0.04m ，初速度为
0.09m/s ，则振幅为____________，初相位为____________.
13. 单摆做小幅摆动的最大摆角为θm ，摆动周期为T ，
时处于图
示位置，选单摆平衡位置为坐标原点，向右方为正向，则振动方程为______________________________.
14. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为：
，
，.
则合振动方程为___________________. 三. 计算题
15. 质量为10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按 cm )3
8cos(5.0π
π+
=t x 的规律振动，式中t 的单位为S 。
试求：（1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值； （2）t =1s 、2s 时的相位各为多少？
16. 一质点沿x 轴作简谐振动，平衡位置在x 轴的原点，振幅cm 3=A ，频率Hz 6=ν。
（1）以质点经过平衡位置向x 轴负方向运动为计时零点，求振动的初相位及振动方程； （2）以位移 cm 3-=x 时为计时零点，写出振动方程.
17. 在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长8cm ，现在此弹簧下端悬挂
的物体，构成弹簧振子。
将物体从平衡位置向下拉动4cm ，并给以向上的21cm/s 初
速度（设这时t = 0）令其振动起来，取x 轴向下，写出振动方程。
18. 两质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式为：
)65
2cos(03.0,)62cos(04.021ππ-=+=t x t x
试求其合振动的振幅和初相位．
第七章机械波
一. 选择题
1. 机械波的表示式为（SI），则
(A) 其振幅为3m
(B) 其周期为1/3s
(C) 其波速为10m/s
(D) 波沿x轴正向传播
2. 一平面简谐波沿x轴正向传播，时波形图如图示，此时处质点的相位为
(A) 0
(B) π
(C) π/2
(D) - π/2
3. 一平面简谐波周期为1s，波速为10m/s，A、B是同一传播方向上的两点，间距为5m，则A、B两点的相位差为
(A) π/2 (B) π(C) 3π/2 (D) 0
4. 如图，一平面简谐波沿x轴负向传播，原点O的振动方程
为，则B点的振动方程为
(A)
(B)
(C)
(D)
5. 一平面简谐波在介质中传播，在某一瞬时，介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为
(A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能为零
(C) 动能最大，势能最大 (D) 动能最大，势能为零
6. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？
(A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒
(B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同
(C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等
(D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大
7. 两相干波源S1、S2发出的两列波长为λ的同相位波列在P点相遇，S1到P点的距离是r1，S2到P点的距离是r2，则P点干涉极大的条件是
(A)
(B)
(C)
(D)
8. 两相干波源S 1和S2相距λ/4（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1、S2连线上，S1外侧各点（例如P点）两波干涉叠加的结果是
(A) 干涉极大
(B) 干涉极小
(C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小
(D)无法确定
9. 在波长为λ的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为
(A) λ(B) 3λ/4 (C) λ/2 (D) λ/4
二. 填空题
10. 一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度时340m/s，当它进入另一种介质时，波长变成了0.37m，则它在该介质中的传播速度为__________________.
11. 平面简谐波方程为，波的频率为________，波速为________，波长为__________.
12. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，波动方程为，则处质点的
振动方程为__________________________， 处质点与
处质点振动的相位差为
____________.
13. 简谐波沿 x 轴正向传播，传播速度为5m/s ，原点O 振动方程为
(SI )，则
处质点的振动方程为___________________.
14. 一平面简谐波在介质中传播时，某一质元t 时刻总机械能是10J ，则在（T 为周期）时刻该质元的振动动能是________________.
15. S 1、S 2是两个相干波源，已知S 1初相位为 ，若使S 1S 2连线中垂线上各点均干涉相消，S 2的初相位为_______________.
16. 如图，波源S 1、S 2发出的波在P 点相遇，若P 点的合振幅总是极大值，则波源S 1的相位比S 2的相位领先_____________________.
三. 计算题
17. 一横波沿绳子传播时的波动表式为 )410cos(05.0x t y ππ-=[SI] . 求：
（1）此波的振幅、波速、频率和波长;
（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度;
18. 一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播．设波沿着x 轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm ，振动频率为Hz 5.2，弹簧中相邻两疏部中心的距离为cm 24. 当0=t 时，在0=x 处质元的位移为零并向x 轴正向运动, 试写出该波的波动表式．
19. 一平面波在介质中以速度1s m 20-⋅=u 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表式为
t y a π4cos 3= [SI]．（1）以a 为坐标原点写出波动方程；（2）以与a 点相距m 5处的b 点为坐标原点，写出波动方程．
20. 如图所示，已知
和
时的波形曲线分别为图中实线曲线Ⅰ和虚线曲线Ⅱ，
波沿x 轴正向传播. 根据图中给出的条件，求：（1）波动方程；（2）P 点质元的振动方程.
21. 如图所示，两相干波源分别在P 、Q 两点，它们发出频率为ν，波长为λ，初相相同的两列相干波，振幅分别为A 1和A 2 ，设2/3λ=PQ ，R 为PQ 连线上的一点．求：
（1）自P 、Q 发出的两列波在R 处的相位差； （2）两波在R 处干涉时的合振幅．。