浙江工业大学《大学物理》课程考试试卷卷
[10/11（一）]，2011.2
任课教师______________作业（选课）序号______________学院________________ 班级__________________姓名_____________学号______________成绩____________
一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分). 1. 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？
a 、穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
b 、穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；
c 、一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；
d 、一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
[ ]
2. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有
(A) B i 、B e 均与r 成正比．
(B) B i 、B e 均与r 成反比．
(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．
(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ ］
3. 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向正方向运动，则它的初相位为 [ ]
（A ）π3； （B ）π6
； （C ）-π3； （D ）-π6。
4. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如右图所示)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 [ ]
(A) 是自然光．
(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．
(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．
5．已知两个同方向、同频率的简谐振动，π5
110cos(61+=t x ），)10cos(72ϕ+=t x 。
当合成振动的合振幅最小时，ϕ等于 [ ]
（A ）π； （B ）0.2π ； （C ）0.5π ； （D ）1.2π
6. 波长为6 m 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π3
1，则此两点相距 [ ]
(A) 1 m ； (B) 3 m ； (C) 0.3 m ； (D) 0.6 m 。
7．一块平玻璃与一平凸透镜构成的牛顿环装置，用单色平行光垂直入射。
若上面平凸透镜慢慢地向上平移，则干涉条纹 [ ]
（A ）干涉条纹向内收缩，中心条纹的干涉级次增加；
（B ）干涉条纹向外冒出，中心条纹的干涉级次增加；
（C ）干涉条纹向内收缩，中心条纹的干涉级次减少；
（D ）干涉条纹向外冒出，中心条纹的干涉级次减少。
8． 一质量为m 、电量为q 的粒子，以速度v 垂直射入均匀磁场B 中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B 大小的关系曲线是 [ ]
（A ） （B ） （C ） （D ）
9． 如果电子被限制在边界x 与x x ∆+之间，x ∆为10nm 。
电子动量x 分量的不确定度数量级为（以kg.m/s 为单位，已知普朗克常数34
6.6210J.s h -=⨯） [ ]
（A ）1010-； （B ）1410-； （C ）1910-； （D ）2410-； （E ）2710-。
10. 已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为 [
]
3π(),(0)x x x a a
ψ=
≤≤，则粒子在13a 处出现的几率密度为 (A) 2a ; (B) 1a ; (C) a
31 ; (D) 0 二、填空题（共15个空格，每空格2分，共30分). 1. 右图是两个简谐振动的位移—时间曲线。
则
a 振动的振动方程为______________________
b 振动的振动方程为___________ ____________
a 振动和
b 振动的位相关系为____ ___________
2． 一束带电粒子经206V 的电压加速后，测得其德布
罗意波长为0.001nm ，已知这带电粒子所带电量与电子电量相等，则这束粒子质量是_ __kg.。
（已知普朗克常数346.6210
J.s h -=⨯，不考虑相对论效应）
3．一驻波方程为 t x A y ωλπcos )/2cos(2=，则在1
x λ=处质点的振动方程是___________ ____________；振动速度表达式是_____ ______________________。
4．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。
若已知此光栅不透明部分宽度是缝宽度的2倍，则在中央明纹一侧的二条明纹分别是_ __级。
5． 康普顿实验中，当能量为0.5MeV 的X 射线射中一个电子时，该电子获得0.10MeV 的动能。
假设原电子是静止的，则散
射光的波长1λ=_ ______，散射光与入射方向的夹角
ϕ=__ ____（1MeV=106eV ）。
6．描述微观粒子运动状态的波函数(,)r t ψ 的物理意义
是 。
它应满足的自然条件是：____________________ _ .
7. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_______ 个半波带．
8. 如图所示，一正电子从垂直于E 和B 的方向射入电
场和磁场共存在的区域，其速率v <E /B ，则正电子的运
动方向为_____________（填偏上、偏下或直线）.
9. 电阻R ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为)Wb (10)285(32-⨯-+=Φt t m ，则电动势的大小为 。
在t =2s 至t =3s 的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷=i q C 。
四、计算题（共4题，每题10分，共30分）
1．（10分）一质量均匀的方木块静止在水面
上，没入水中的深度为H 。
如果将木块轻轻下压，使木块没入水中的深度为L （L >H ），然
后再放手，它将上下浮动（不考虑水的阻力）。
（1）试证明木块的上下浮动为简谐振动；（2）
求出系统的振动周期T ；
（3）建立如右图所示的坐标，且以木块没入水中的深度为L 时作为计时起点，试写出木块
振动的振动方程。
2．（10分） 如图所示，无限长直导线中电流为i ，矩形导线框abcd 与长直导线共面，且ad //AB ，dc 边固定，ab 边沿da 及cb 以速度v 无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t =0时，ab 边与dc 边重合。
（1）如i =I 0，I 0为常量，求ab 中的感应电动势，ab 两点哪点电势高？
（2）如t I i ωcos 0=，求线框中的总感应电动势。
3.（10分）球面平凹透镜A ，曲率半径为R ，放在
i
平玻璃片B 上，如图所示。
现用波长为λ的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A 和B 间空气薄膜的反射光的干涉条纹。
设空气膜的最大厚度3d λ=。
（1）求暗条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r ；
（2）共能看到多少条暗条纹；
（3）若将玻璃片B 向下平移，条纹如何移动？
4．（10分）铝的逸出功为4.2eV ，今用波长为200nm 的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？。