EB 3av,I 3Bav;
2
2R
x＝a时，E＝0，I＝0；线框穿越两磁场边界时，线框
bc边进入磁场2的那部分切割产生的电动势与cd边在
磁场1中切割产生的电动势同向，而与bc边在磁场1中
切割产生的电动势反向；所以在位移由a→3a/2时，电
动势由0 → 3 B a v ；电流由0→ 3 B a v R
；电流方向为顺
时针；当位移由3a/2 →2a时，电动势由 3 B a v →0，
电流仍顺时针． 线框移出第二个磁场时的情况与进入第一
个磁场时相似． 由此可得，I—x图象应如图(b)所示．
【例5】一磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在
磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图所
示。现令磁感应强度B随时间t变化，先按下图中的oa图
线变化，后来又按bc和ad变化，令E1,E2, E3,分别表示这 三段变化过程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表 示对应的感应电流，则（ ）
A. El＞E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向. B. El＜E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向. C. E1＜E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向 D.E2=E3, I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
【例7】如图（l）所示，OO/和OPQ是位于同一水平面上
的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强 度为B，导轨OP与OO/成45o角，PQ与OO/平行，相距为 d，且足够长．一金属杆在t＝0的时刻从O点出发，以恒 定的速度v沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持 与OO/垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和导轨OO/的 电阻可以不计，OPQ有电阻，且每单位长度的电阻力R， 求在开始滑动后的任一时刻t，通过金属杆的电流强度i， 并在图（2）中的i—t坐标上定性地画出电流i随时间t变化 的关系曲线．
(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应 电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置 相对应的时刻为t=0) (3)求线框匀速转动一周产生的热量.
R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动。并穿过图中
所示的匀强磁场B区域，若以X轴正方向作为力的正方向，
线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框
的作用力F随时间t的变化图线为图中的
B
【例3】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设 磁场方向向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电 流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线 如图所示，则磁感强度B随时间变化的图线可能是图中的 （ C、D）
【例4】如图(a）所示，一个边长为a，电阻为R的等边三 角形线框在外力作用下以速度v匀速地穿过宽度为a的两个 匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相 反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时
针方向的电流为正，试通过计算，画出从图示位置开始， 线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移X之间的函 数图象．
顺时针
如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上， 其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共 轴，Q中通有变化电流，电流随时间变 化的规律如图（b）所示，P所受的重力 为G，桌面对P的支持力为N，则[ A D]
A、t1时刻N＞G。 B、t2时刻N＞G。 C、t3时刻N＜G。 D、t4时刻N=G。
Q中电流增大相当于Q向P靠近，P中感应电流要排斥Q。
当金属杆进人了PQ段后，感应电流的表达式说明随着 时间的延长，回路中感应电流在减小，当时间t→∞时回 路的感应电流 I2→0．回路中感应电流I1不变的时间为 t1 ＝d／v。由以上分析可作出回路中的感应电流随时间变 化的图线如图所示．
【例9】在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀 强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限 内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直 于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框 OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动， 导线框回路电阻为R. (1)求导线框中感应电流最大值.
线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在随位 移均匀变化．在位移由0→a/2过程中，切割的有效长度 由0增大到 3 a ，电流为逆时针；在位移由a/2→a时，
2
切割边bc和cd上产生的感应电动势在整个闭合回路中反 向串联，随着cd边上切割的有效长度变长，整个回路的 电动势由大变小，电流为逆时针；在x＝a/2时；
如图，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为0.5T， 两边界间距为0.1m，一边长为0.2m的正方形线框abcd由 均匀的电阻线围成，总电阻为0.4Ω，现使线框以2m/s的 速度从位置1匀速运动到2， （1）cd边未进入右边磁场时右边所受安培力的大小 （2）整个过程中线框所产生的焦耳热 （3）画出整个过程中线框a、b两点间的电势差随时间的 变化图象
电磁感应中的图象问题
【例1】如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构 成回路，导线所围区城内有一垂直纸面向里的变化的 匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导 线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图中哪一图线 所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的 磁场作用力（ ）
【例2】如图中 A是一个边长为L的正方形线框；由题图 可知 L＝vt，产生的感应电动势为ε1=BLv＝Bv2t．闭合回 路中的电阻为R1= 2 vtR，感应电流为
I1＝ε1／Rl=Bv／ 2 R． 感应电流的表达式说明了当金属杆在OP上滑行时，闭 合回路中的感应电流是不变的，当金属杆进行了PO段 后，金属杆上的感应电动势不变，为ε2= Bdv．而回路 中的电阻R2=( d2＋vt）R， 回路中的感应电流为I2＝ε2／R2＝Bdv/[（ 2 d＋vt）R]．