4i1 20i 2 24i 3 15i
i i2 i3
－
i2
i3
+ 15i
§2-1 网孔分析… …
10i1 5i 2 4i 3 0
i1 5i 2 4i 3 10 4i1 5i 2 9i 3 0
解得
i 2 29.6 A
i 3 28 A
（R1 R4 R5）i M 1 R5 i M 2 R4 i M 3 us1 us 4 R5 i M 1 （R2 R5 R6）i M 2 R6 i M 3 us 2 R4 i M 1 R6 i M 2 （R3 R4 R6）i M 3 us 3 us 4
+ 10Ω
－ 4V
2i1 2i x 4 i x 3A
+ 6V －
i1
8ix － 2Ω
+
ix
ix
4Ω
自习P68例2-5（可略）
§2-1 网孔分析… …
习题2-8 .
P86 1Ω
i1
50V －
+
5Ω
i 20Ω
4Ω
解：
10i1 5i 2 4i 3 0
5i1 25i 2 20i 3 50
（1）
§2-1 网孔分析… …
i1 uS1 + R1 i5 i M1 R5 i6 i M3 R3 + uS3 －
R2
i M2 R6
i2 + uS2 －
－
－
uS4 i3
+
R4
i4
各支路电流与网孔电流的关系为 i1 i M 1 i 2 i M 2 i 3 i M 3 i4 i M 1 i M 3 i6 i M 3 i M 2 i5 i M 1 i M 2 将式（2）代入式（1）并整理，可得
若令 R11 R1 R4 R5、 R12 R5、 R13 R4、 us11 us1 us 4 R21 R5、 R22 R2 R5 R6、 R23 R6、 us 22 us 2
R31 R4、 R32 R6、 R33 R3 R4 R6、 us 33 us 3 us 4
+
－
iM1
－ + R4
iM2
+ uS2 －
uS4
i3 R3
iM3
+
uS3 －
应用支路电流法可得
网孔 ①
.
R1 i1 R5 i5 R4 i4 us1 us 4
网孔 ②
网孔 ③
R2 i 2 R6 i6 R5 i5 us 2
R4 i4 R6 i6 R3 i 3 us 3 us 4
第二章 网孔分析和节点分析
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 网孔分析 互易定理 节点分析 含运算放大器的电阻电路 电路的对偶性
§2-1 网孔分析… …
直接求解的电路变量：各网孔电流 网孔电流 —— 假想在各网孔中独立流动的电流
i1 uS1 R1
.
R2
i5 R5 i4 i6 R6
i2
则得
R11 i M 1 R12 i M 2 R13 i M 3 u s11 R21 i M 1 R22 i M 2 R23 i M 3 u s 22 R31 i M 1 R23 i M 2 R33 i M 3 u s 33
§2-1 网孔分析… …
一般情况： 设网孔数为m，各网孔电流分别为iM1、 iM2、 ．．．、iMm，且均取顺时针方向（或均取逆时针 方向），则网孔方程为
（2）
（3）
§2-1 网孔分析… …
（R1 R4 R5）i M 1 R5 i M 2 R4 i M 3 u s1 u s 4 R5 i M 1 （R2 R5 R6）i M 2 R6 i M 3 u s 2 R4 i M 1 R6 i M 2 （R3 R4 R6）i M 3 u s 3 u s 4
T2 1， 3， 5
T3 2， 3， 5
树(Tree)：连通所有的节点，但不构成任何一个回路的所有 支路的集合。 树支：构成树的各支路 连支：除树支之外的其他各支路 . 回路分析法：选定一树，每添一条连支则与有关的树支构成 一个独立回路（亦称基本回路）。
R
j 1
m
kj Mj
i u skkFra bibliotek式中k 1， 2 ，．．．，m
k j 自电阻，取正号 Rkj k j 互电阻，取负号 uskk —网孔k中各电压源的 电压升之代数和
§2-1 网孔分析… …
例2-1 .
P64 i1 + 20V R1 R2 10Ω R3 20Ω iM2 i3 i2
1Ω + 7V iM － 1 + u 7A － 2Ω
iM2
3Ω
2Ω
i M 1 6i M 2 3i M 3 0
2i M 1 3i M 2 6i M 3 u 0 i M1 i M 3 7
例 2-4
iM3
1Ω
解： 12i1 2i x 6 8i x 2i 1 6i x 4 8i x 12i1 6i x 6
5Ω
iM1
+ 10V
－
－
解：
25i M 1 20i M 2 20
20i M 1 30i M 2 10
i M 1 1.143 A i M 2 0.429 A i1 i M 1 1.143 A
i 2 i M 2 0.429 A i 3 i M 2 i M 1 0.714 A
i i 2 i 3 1.6 A P 15i i 3 672 W
* 独立回路的选取方法
① 4 1 ② 2 5 3 ④ 6
③ ①
4
1② 2 3
1 ③ 6
① 4
② 3
5
④
2
③ 6
5
① 4
② 5 ④ 6
网络线图（有向图）
③ 1 ① ② 5 3 ④ ③ ① ②
④
2
5
3
④
③
T1 4 ， 5， 6
§2-1 网孔分析… …
例2-2 .
+ 40V P66 20Ω
50Ω i
30Ω iM2 2A
－
iM1
解：
50i M 1 30i M 2 40
i M 2 2
i M 1 0.4 A i i M 1 i M 2 1.6 A
§2-1 网孔分析… …
例 2-3 解： 3i M 1 i M 2 2i M 3 u 7