方法二：平行四边形的平行关系。
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1、完成作业：课本45页第10题 2、完成平面与平面平行的性质学案：
一.知识点归纳;二.预习检测。
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当水平仪的气泡居 中时，水平仪所在 的直线就是水平线。
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辅加练习
1 如图所示，平面ABCD∩平面EFCD = CD，
M、N、H 分别是 DC、CF、CB 的中点，
D1
F
C1
G
B1
同理GE ∥平面BDD1B1
∵FG∩GE＝G
D
故得面EFG//平面BDD1B1 A
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C E B
三.课堂过关 2.
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证明 E、 ： F分别 P、 C 为 PD 的中点， EF为PC的 D 中位线
EF//CD 又AB//CD
EF//AB
而 E F 平 P面 ， A AB B 平 P面 A 线线平B 行
求证 平面 MNH // 平面 DBF
D
E
A M
CN
H
F
B.
课堂小结
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两平面平行 没有公共点
α∥β
两平面相交 有一条公共直线
α∩β=a
图形表示
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(二).两平面平行的判定
b
Aa
地面
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平面与平面平行的判定定理：
一个平面内有两条相交直线与另一个平面平
行,则这两个平面平行.
即：a b
a α Ab
a∩ b=A a// β b// β
//β 线不在多β，重在相交
简述为：线面平行面面平行
EF//平面 PAB 同理E可 G //平 证P 面 AB
线面平行 面面平行
又 E F 平 E面 ， F E G G 平 E面 FG
且 EF EG E
平P 面 A//平 B E 面 FG .
三.课堂过关
分析：E连F， 结 证明 B1E//FC，AF//DE 进而B1证 E//平 明 A 面 C ， F
DE//平面 AC， F 从而 D平 1 E //平 B 面 A面 C ， F
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变式1：如图，在长方体 A B C D A 'B 'C 'D '中， 求证：平面 C'DB//平面 AB' D.'
证明：Q AB / / D C / / D ' C '
ABC'D'是平行四边形
D'
BC'//AD'
求证：平面PQR∥平面CB1D1.
分析：连结A1B， PQ∥ A1B A1B ∥CD1 故PQ∥CD1 同理可得，……
P
R Q
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今天学习的内容有： 1.空间两平面的位置关系有几种？ 2.面面平行的判定定理需要什么条件？ 3.应用判定定理判定面面平行的关键
是什么? 找平行线
方法一：三角形的中位线定理；
a β
α
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一.预习检测
4.(3)如果平面α内有无数条直线 都平行于平面β，那么α∥β（. ×）
α
β
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一.预习检测
4.(4)若两个平面分别经过两条平行直线，
则这两个平面平行。
（a /b /,a ,b //（） ×）
a
β
αb
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二.知识点归纳 (一)两个平面的位置关系
位置关系 公共点 符号表示
问题 怎样使用水平仪来检测桌面是否水平?
地面
思考
工人师傅常将水平仪 在桌面上交叉放置两 次，如果水平仪的气 泡两次都在中央,就 能判断桌面与地面 平行.
为什么工人师傅只检查两次且交叉放置呢?
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一.学习目标 1.了解两个平面之间的位置关系； 2.理解和掌握两个平面平行的判定 定理及其简单运用.
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如何正确理解两个平面平行的判定定理:
1.两个平面平行需要多少个条件? 5个条件
2.两个平面平行时为什么只需要其中一个平 面内的两条相交直线与另一个平面平行,而 不是一条或更多条直线?
(公理3的推论2:两条相交直线确定一个平面)
3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面 内的两条平行直线与另一个平面平行?
A'
C' B'
又 QBC' 平面 AB' D' AD' 平面 AB' D'
BC'// 平面 AB' D' 同理： C ' D // 平面 AB' D'
D A
C B
QB C'IC'DC'
平面C'DB// 平面 AB' D'
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变式2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R, 分别为A1A,AB,AD的中点 。
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一.预习检测
2．如果平面 //平面 ，直线a ，那
么直线 a和平面 的位置关系是__a__/_/___
αa
β
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一.预习检测
3．如果平面 //平面 ，直线a，直
线 b ，那么直线 a和 b的位置关系是
__平__行_或__异__面______
a α
b
β
a α
b
β
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一.预习检测
4.(2)如果平面α内有一条直线a 平行于平面β，那么α∥β（×）
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3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面 内的两条平行直线与另一个平面平行?
a
b
α
ห้องสมุดไป่ตู้
β
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三.课堂过关
1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中， E、F、G分别是棱BC、C1D1、 B1C1的中点。 求证：面EFG//平面BDD1B1.
分析：由FG∥B1D1 易得FG∥平面BDD1B1 A1