实验 2.直方图统计及亮度调整
一、实验目的
了解并掌握直方图统计方法以及分段线性拉伸、直方图均衡等亮度调整算法, 通过观察对这些运算建立感性认识。

二、实验内容
1. 观察各类图像的直方图;
2. 操作 LUT 灰度对照表,进行分段线性拉伸;
3. 采用直方图均衡方法对低对比度的图像进行对比度增强。

三、基本原理
1.直方图的定义
图象的灰度直方图是一个函数, 表示数字图象中每一灰度级与该灰度级出现的频数 (即具有这一灰度级的象素数目间的对应关系:
P b N b M
(
( =
M 为一幅图象所包含的象素总数; N (b 为图象中灰度值为 b 的象素总数。

通常,以灰度值 b 为横坐标, N (b 为纵坐标。

直方图是图象中象素灰度值的一阶概率分布密度的一种近似。

2.对比度增强
对比度增强又称为点运算,逐点改变输入图象的每一象素的灰度,而各象素的位置不改变, 一般用来拓宽图象的灰度范围。

(1灰度变换法(LUT 对照
典型的对比度拉伸灰度变换关系如图 1所示,其对应关系如下:
g
f f a f a
g a f b f b g b f L a
b
=
≤< -+≤< -+≤<⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
α
β
γ
(
(
式中, f 、 g 分别表示输入及输出图象, α、β、γ为折线段的斜率, a 、 b 决定低、中、高灰度级的范围。

选择不同的α、β、γ、 a、 b 、 g a 及 g b 数值,可得到各种各样的灰度拉伸效果。

灰度变换前后的灰度变化范围是不变的, 对一部分灰度区域的扩张 (感兴趣区都是以其它区域的压缩为代价的。

图 1. 典型的对比度拉伸灰度变换关系
可见,输出和输入图象之间各点的灰度是按照一定的映射关系相联系的,这种映射关系在计算机中则是通过一个查照表(look-up table,即 LUT 实现的。

通过 LUT 对照改变了图象中不同灰度特性趋于的对比度或反差(contrast ,达到改善视觉效果的目的。

(2 直方图均衡
直方图均衡(histogram equalization就是通过点运算使输入图像的灰度分布较为均匀, 使图像具有较好的视觉效果。

设 r , s 分别为原图和新图的灰度, ϕr (r , ϕs (s 分别为原图及新图的概率密度函数,则均衡变换为原图像的累积分布函数:
s T r r r r
==⎰( ϕ( 0 对于离散图像,均衡转换公式为: ∑∑=====k j j k j j r k k n M L r P r T s 0max
0 ( (
其中, L max 指图像中的最大灰度值(对于灰度图像就是 255。

四、实验步骤
(一 Matlab 的 demo 演示
1. 在命令窗中输入 demo, 在左边窗口选中 image processing, 在右下窗口选中
Intensity Adjustment and Histogram Equalization进入演示窗口 .
2. Operation 选 Intensity Adjustment 改变 Intensity Transformation 窗内曲线
的形状 , 或触动亮度 , 对比度 , 灰度按钮 , 调整图像质量 , 观察图像参数对直方图分布的影响。

3. Operation 选 Histogram Equalization 观察均衡化处理图像的效果。

(二 ImgPro 演示
1. 在 Matlab 界面下输入“ ImgPro ” ;
2. 选择“图像的基本性质->直方图与图像特性” ,观察各种图像的直方图;
3. 选择“图像增强->对比度修正->LUT对照之一” ,任意改变 LUT 形状,观察其处理效果;
4. 选择“图像增强->对比度修正->直方图修正” ,进行直方图均衡操作。

五、实验报告要求
1. 画出以下几种图像调整到最佳质量时的强度变换图和 gamma 值:1. 电路
2. 轮胎
3. 花
4. 生气
5. 土星。

2.归纳不同类型图像,其直方图的特点。

3.归纳调整直方图分布对图像质量的效果。