p(r)图 灰 像 度 上 为 的 r的 总 像 像 素 素 数 数
n
i 1
p(ri )
1
直方图处理与函数绘图
一.灰度级直方图的概念
灰度级
123456
灰度级的像素数 7 4 3 7 2 13
图像的直方图
直方图处理与函数绘图
一. 灰度级直方图的概念
灰度图像的直方图
直方图处理与函数绘图
二. 直方图的作法
直方图处理与函数绘图
三. 直方图的性质
不同图象对应相同的直方图
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
1.原因
大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像细 节不够清晰。例如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范 围内，而曝光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内，具有这 样直方图的图片其可视效果比较差。而采用直方图均衡化修正后可 使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像 细节清晰，增强对比度。
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
2.直方图均衡化步骤
(求(13)变)对用换给新后定灰的的度新待代灰处替度理旧；图灰像度统，计求其出直Ps方(s)图，，这求一出步Pr是(r近k)似过nk程/N ，应
(根2)据根处据理统目计的出尽的量直做方到图合采理用，累同积时分把布灰函度数值作相变等换或, 近似地合
3.直方图均衡化MATLAB的实现
（2）imadjust函数
功能：通过直方图变换调整对比度。 格式：g=imadjust(f, ［low_in high_in］,［low_out
high_out］, gamma) 说明：g=imadjust(f, ［low_in high_in］, ［ low_out high_out , gamma)返回图像f经直方图调整后的图像g，gamma为校正量 ［low_in high_in］为原图像中要变换的灰度范围,［ low_out high_out 指定了变换后的灰度范围；newmap=imadjust(map, ［low high］ ［bottom top］, gamma)调整索引色图像的调色板map。此时若 ［low high］和［bottom top］都为2×3的矩阵，则分别调整R、 G、B 3个分量。
用stem函数显示图像直方图
程序： I=imread(‘trees.tif'); [c,x]=imhist(I); subplot(121);imshow(I); subplot(1,2,2),stem(x,c);
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
图像的直方图
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
imhist(X, map)计算和显示索引色图像X的直方图，map为调 色板；
［counts, x］=imhist(...) 返回直方图数据向量counts和相应的 色彩值向量x，用stem(x, counts) 同样可以显示直方图。
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
直方图处理与函数绘图
一. 灰度级直方图的概念
1 灰度级直方图
灰度级的直方图是反应一幅图像中的灰度级与出现这 种灰度的概率之间的图形。
2 直方图的概念
设图像的灰度范围为[a,b]，r为此灰度范围内 的任一灰度级，p(r)为这幅图像中灰度级为r的像 素出现的频率，可以看出p(r)是r的函数。该函数 的图形称为这幅图像的直方图。
（1）imhist函数：
功能：计算和显示图像的色彩直方图。 格式：h=imhist(f, b)； imhist(X, map)； ［counts, x］=imhist(…)；
说明：imhist(f, b)计算和显示灰度图像f的直方图，b为指定的灰 度级数目，缺省值为256；p=imhist(f,b)/numel(f);得到归一化 直方图。
显示索引色图像的直方图
程序： clf;load trees; subplot(1,2,1),imshow(I); subplot(122);imhist(X,map);

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四. 直方图均衡化
索引色图像的直方图
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
直方图处理与函数绘图
直方图处理与函数绘图
在数字图像处理中，灰度直方图是最简单的 且是最有用的工具，可以说，对图像的分析与观 察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方 图。
直方图处理与函数绘图
主要内容
1. 灰度级直方图的概念 2. 直方图的计算
3. 直方图的性质 4. 直方图均衡化 5. 直方图匹配（规定化）
显示灰度图像‘baby.jpg’的直方图
程序：I=imread(‘C:\baby.jpg’); subplot(1,2,1),imshow(I); subplot(1,2,2),imhist(I);
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
灰度图像的色彩直方图
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
并到一起。
k
Sk T(rk) Pr(rj ) j0
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
例子：
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
直方图均衡化示意图
图(a) 原图灰度级直方图；图(b) 累积变换后的直方图； 图(c) 均衡化后的直方图；
直方图处理与函数绘图
四. 直方图均衡化
3.直方图均衡化MATLAB的实现
12)）将计图算像各的灰灰度度级级的归像一素化频数（若或图概像率的）灰度级为0，1，..L-1,
则则设0令<n=k为rk<灰=1度。级L为为r灰k的度像级素层的次个层数数，，N为总的像素为数灰，度pr间(rk隔)为
其频率
Pr(rk)nk /N
3）作图 （建立直角坐标系，横轴表示rk取值，纵轴表示
pr(rk) ，作出其直方图）
直方图处理与函数绘图
三. 直方图的性质
（12） 它任只一反幅映图该像图，像都中能不唯同一灰地度确值定出现一的幅次与数它，对而应 未反的映直某方一图灰，度但值不像同素的所图在像的，位可置能。有也相就同是的说直，方它图只。 包（含3）了一该副图图像像中分某成一多灰个度区值域的，像多素个出区现域的的概直率方，图而之丢 失了和其即所为在原位图置像的的信直息方。图。