湘教版八上数学
1、定义：如果一个正数x
的平方等于a ，即a x
=2。

那么，这正
数x 叫做a 的算术平方根。

记作a ，读作“根号a ”。

a 叫做被开 方数，规定0的算术平方根还是0。

2、性质：双重非负性（0≥a ，0≥a ）。

负数没有算术平方根。

3、a a =2
（a 是任意数），a a =2)(（a 是非负数）。

1、定义：如果一个数x 的平方等于a ，即a x =2。

那么，这个x 叫做a 的平方根。

记作a ±，读作“正、负根号a ”。

a 叫做被开
方数。

规定0的算术平方根还是0。

2、性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。

（2）0的平方根是0。

负数没有平方根。

3、未知数次数是两次的方程，结果一般都有两个值。

414.12≈，732.13≈，236.25≈，646.27≈
1、定义：如果一个数x 的立方等于a ， 即a x =3。

那么，这个x 叫做a 的立方
根。

记作3a ，读作“三次根号a ”。

a 叫做被开方数。

2、性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

（2）3333a a -=-
（3）a a =3
3)(
平方根
算术平方根 平方根
立方根
a 取任意数
实数
正实数 负实数
0 实数
有理数
无理数整数
分数（有理数和分数是相同的概念）
1的分数）
正整数
负整数
0 有限小数
无限循环小数
无限不循环小数
1、开方开不尽的方根
2、圆周率π以及含有π
3、具有特定结构的数（0.010010001……）。