14
7.3 光学常数的实验测量
以图7-3为例，空气的折射率为 复折射率为 n ，衬底的复折射率为
2
n1 ，膜的 n3
膜厚为
d，则 第1界面（空气-膜）的反射系数
n2 cos 1 n1 cos 2 r1 p n2 cos 1 n1 cos 2
n1 cos 1 n2 cos 2 r1s n1 cos 1 n2 cos 2
式中： tan 的意义是相对振幅衰减， 则
18
7.3 光学常数的实验测量
综上所述，在固定实验条件（波长 和入
射角 1 已知）下，空气的 n1 可认为等于1，若
衬底的 n3 已知，则有 (d , n2 )， (d , n2 )。 若测得椭偏参数 和 ，便可得到样品中膜 的物理信息。
4
7.1 固体的光学常数
当光从自由空间入射到固体表面时，反射
光强与入射光强之比称为反射率R
n 1 (n 1) K R n 1 (n 1)2 K 2
2 2
2
5
7.1 固体的光学常数
固体的光学常数除了可用折射率和消光系
数这对物理量来描述外，还可用其他物理量来
描述。较常用的是介电常数 与电导率 。
C() C1 () iC2 ()
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7.2 (K-K)关系
则K-K关系表示为 2 C1 ( ) C2 ( ) d 2 2 0 2 C2 ( ) C1 ( ) C1 () d 2 2 0 上面两式的积分中有奇异点，实际应按下 面方法取值：


0
lim(
a 0
a
0


a
)
K-K关系常常用来处理光学实验数据。
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7.2 (K-K)关系
例如，折射率的测量比吸收系数测量更费事， 这时便可测量出较宽范围内的吸收系数，然后 根据K-K关系计算出折射率与波长的关系：
n( ) 1
c



0
( ) d 2 2
、3对1 r 1 p、r 1s、r 2 p、r 2 s 一般为复数。 2
有如下关系：
n1 sin 1 n2 sin 2 n3 sin 3
16
7.3 光学常数的实验测量
总反射光束是许多反射光束叠加的结果。 用多束光干涉公式，得总反射系数：
Rp r1 p r2 p e2i 1 r1 p r2 p e2i
E E0e
Kz i (t nz ) c c
ห้องสมุดไป่ตู้

e
3
7.1 固体的光学常数
而光强I与振幅的平方成正比，即
I E E0 e
2
2

2 Kz c
2 令 K ，光强可写为 c
I I 0e
z
为吸收系数。它数值上等于光波强度因吸
收而减弱到1/e时透过的物质厚度的倒数，它用 单位cm-1表示。
第7章 固体的光学性质与固体中的光电现象
7.1 固体的光学常数 7.2 克拉末—克龙尼克(K-K)关系 7.3 光学常数的实验测量 7.4 半导体的光吸收
7.5 半导体的光电导
7.6 光生伏特效应 7.7 半导体发光
1
固体的光学性质与固体中的光电现象
当光通过固体时，由于光与固体中的电子、激 子、晶格振动和缺陷的相互作用而产生光的吸收。 当固体吸收外界能量后，其中部分能量以光的 形式发射出来。
数参量，它们之间有一定的变换关系。 复数形式的光学常数具有实部分量和虚部 分量，在光波的电磁作用下，其中一个分量与 能量消耗有关，而另一个分量则不涉及能量消
耗。
9
7.2 (K-K)关系
克拉末——克龙尼克 (K-K)关系
每个固体需用两个光学常数来描述，知道
其中一个量在整个频谱段中的全部值（不是单 一频率下的值），便可由K-K关系算出该固体 另外一个量在相应频段中的值。 将某种形式的光学常数写成：
用麦克斯韦方程将它们联系起来：
n c ic c 1/ 0 0 式中，c为真空中的光速，
2 2 2
6
7.1 固体的光学常数
对于非磁性固体材料
2 1 1 n2 1 2 0 2 1 1 K2 1 2 0
1 为入射角。 脚标p和s分别表示p波和s波，
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7.3 光学常数的实验测量
第2界面（膜-衬底）的反射系数
n3 cos 2 n2 cos 3 r2 p n3 cos 2 n2 cos 3
n2 cos 2 n3 cos 3 r2 s n2 cos 2 n3 cos 3
固体的光电现象包括：光的吸收、光电导、光
生伏特效应和光的发射等。
2
7.1 固体的光学常数
固体的光学常数
理想(绝缘)介质中沿z方向传播的平面波:
E E0e
i (t nz ) c
这种电磁波在传播过程中没有损耗。对于
吸收介质用复折射率描述 ：
n n iK
式中，k为消光系数。导电介质中平面波：
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7.3 光学常数的实验测量
光学常数的实验测量
（1）椭圆偏振光谱方法
测量固体光学常数谱的常用方法是椭圆偏 振光谱方法。通过同时测量反射光束或透射光 束振幅衰减和相位改变，它可以只经由光谱测 量，而不必借助k-k变换直接求得被测样品的折
射率和消光系数，从而获得被研究固体的全部
光学常数。
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7.3 光学常数的实验测量
r1s r2 s e2i Rs 1 r1s r2 s e2i
式中：2 为两相邻光束的位相差，即有：

2

d n2 cos 2
是光在真空中的波长
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7.3 光学常数的实验测量
定义椭偏参数 和
tan e
i
Rp Rs
是相位移动之差。 与 均以角度量度。
对于无吸收介质，＝0
K 0, 故n / 0
7
7.1 固体的光学常数
除了用（n, K）和(ε,σ)来描述物质的光性外，
还可用复介电常数或复电导率来描述：
i
i
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7.1 固体的光学常数
总之，描述固体的宏观光学性质可以有多
种形式，可用两个参数组成一组，或用一个复