《椭圆的简单几何性质》教学
一.教材分析
1. 教材的地位和作用
本节课是普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1第二章2.1.2第1课时：椭圆的简单几何性质。

在此之前，学生已经掌握了椭圆的定义及其标准方程，这只是单纯地通过曲线建立方程的探究。

而这节课是结合椭圆图形发现几何性质,再利用椭圆的方程探讨椭圆的几何性质,是数与形的完美结合，让学生在了解如何用曲线的方程研究曲线的性质的基础上，充分认识到“由数到形，由形到数”
的转化，体会了数与形的辨证统一，也从中体验了学数学的乐趣，受到了数学文化熏陶，为后继研究解析几何中其它曲线的几何性质奠定了重要基础。

2. 教材的内容安排和处理
本课为“椭圆的简单几何性质”这部分内容的第一课时，主要介绍椭圆的简单几何性质及其初步运用，在解析几何中，利用曲线的方程讨论曲线的几何性质对学生来说是第一次，因此可根据学生实际情况及认知特点，改变了教材中原有研究顺序，引导学生先从观察课前预习所作的具体图形入手，按照通过图形先发现性质，在利用方程去说明性质的研究思路，循序渐近进行探究。

在教学中不仅要注重对椭圆几何性质的理解和运用，而且更应重视对学生进行这种研究方法的思想渗透，通过教师合理的情境创设，师生的共同讨论研究，学生的亲身实践体验，使学生真正意义上理解在解析几何中，怎样用代数方法研究曲线的性质，巩固数形结合思想的应用，达到切实地用数学分析解决问题的能力。

3. 重点、难点：
教学重点：掌握椭圆的简单几何性质,并能初步运用其探索方法研究问题,体会数形结合思想方法在数学中的应用
教学难点；利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率定义的给出过程。

二.学生的学情心理分析
我的任教班是普班,大多数学生的数学基础较为薄弱, 独立分析问题，解决问题的能力不是很强, 但是他们的思维活跃，参与意识强烈,又具备了高一学习阶段的知识基础，因此依据以上特点,在教学设计方面，我打算借助多媒体手段，创设问题情境，结合图形启发引导，组织学生合作探究等形式，都符合我班学生的认知特点，为他们创设了一个自然和谐的课堂氛围。

三.教学目标
本着新课程标准的贯彻原则,结合我的学生的实际情况，我制定本节课的教学目标如下：
知识与技能：
掌握椭圆的简单几何性质,并能初步运用其探索方法研究问题。

过程与方法：
通过学生亲身的实践体验，利用椭圆的方程讨论椭圆的几何性质，经历由形到数,由数到形，的思想跨越，感知用代数的方法探究几何性质的过程，感受“数缺形时少直观，形缺数时难入微。

”
的数学真谛，进一步体会“数形结合”思想在数学中的重要地位。

情感、态度与价值观：
在自然和谐的教学氛围中，通过师生间的、生生间的平等交流，塑造学生团结协作，钻研探究的品质和态度，培养学生研究问题的技能；通过对椭圆几何性质的发现，学生得到美的感受，体验到探求之后的成功与喜悦。

四.教学方法与手段
课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，使学生扎实地学会学习，真正的学以置用，为此我制定了本节课的教学方法和手段如下：
教学方法：
我采用的教学方法主要是情境激趣法、引导发现法、合作探究法等等。

（一）情境激趣法：注重数学知识与实际的联系，同时也发展学生的应用意识，
开阔他们的视野。

（二）引导发现法：符合教学原则，充分调动学生的主动性与积极性。

（三）合作探究法：1 .体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识；
2.使学生体验到团结协作的力量以及探索发现的成就，符合学生的
认知规律。

教学手段：
新课标要求,立体几何的教学要直观感知,操作确认。

对于本节内容,我也采用了这样的思路。

本节借助多媒体辅助手段及实物投影，创设问题情境，并通过图形引导学生形象直观地体验由数到形的过渡，便于学生观察、认知、探求、发现、归纳。

五.学法指导
根据本节课的教学难点，教师应注意指导学生进行研究式学习和体验式学习（兴趣是前提）。

例如导入，通过“神六”号这样一个人们关注的话题引入，有利于激发学生的兴趣。

再如，这节课是学生第一次利用曲线方程研究曲线性质，为了解决这一难点，在课前设计中改变了教材中原有研究顺序，让学生从观察一个具体椭圆图形入手，从观察到对称性这一宏观特征开始研究，符合学生的认知特点，调动了学生主动参与教学的积极性，使他们进行自主探究与合作交流，亲身体验几何性质的形成与论证过程，
变静态数学为动态数学。

教学中也突出多媒体辅助知识产生、发展和突破重、难点的优势，从而强化学生对知识的过程与方法的掌握，有利于学生对知识的理解和应用。

六.教学过程
这是本节课教学过程的流程图,我将本节课的教学过程设计为五大环节,特点是以知识与技能为载体，
过程与方法为主线，情感、态度与价值观为目标的设计原则，突出多媒体这一教学手段在本节课辅助知识产生，发展和突破重难点的优势。

七、教学评价的分析
1、这节课安排了创设情境，导入新课、尝试探求、类比探究，总结和作业等几个教学环节。

它是在教师引导下，通过学生积极思考，自主探求，合作探究，从而实现教学目的的要求，完成教学任务的一种教学方法。

2、着重培养学生掌握数学的基本思想和提高学生探究问题的能力是设计这堂课的出发点。

教学中注意应用建构主义的数学学习理论，引导认知主体积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。

在整个教学过程的设计中，采用启导法，合作探讨法等教学方法实施教学，注重引导学生，通过探索，有利于培养学生的创新能力，体现教育改革的时代精神。

3﹑教学中采用多媒体的手段，利用幻灯片、几何画板软件制作课件，增强学生对知识的直观感受，有利于完善认知结构。

4﹑时间大致安排：创设情境引入课题约3分钟，尝试探求归纳新知约20分钟，类比探究约7分钟，知识巩固与提高约10分钟，小结作业5分钟。

当然，依据上课的具体情况可进行适当的调整。