A．t=4s时两车相遇
B．t=4s时两车间的距离为4m
C．0~12s内两车有两次相遇
D．0~12s内两车有三次相遇
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；
解得 ，故A错误；
B．若 在 时刻相遇，根据 图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有
解得 ，故B正确；
C．若 在 时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于 对称的 时刻，故C错误；
D．若 在 时刻相遇，则下次相遇时刻为 ，下次相遇时 车速度
故D错误。
故选B。
6．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd= 6 m，bc= 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则
【详解】
A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度
由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
故B正确；
C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
故C错误；
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
故D错误；
故选B。
4．如图所示，水平线 在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（ ）的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线 上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从 上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从 上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ）
B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 m/s2
C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车
D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．假设汽车甲8s内一直做匀减速直线运动，根据 得
根据 得初速度为
速度减为零的时间为
可知汽车甲在8s前速度减为零。
设汽车甲的加速度为a，根据 得
故选D。
3．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．车头经过立柱B的速度为
B．车头经过立柱A、B的平均速度为
C．动车的加速度为
D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为
【答案】B
【解析】
【分析】
B.小球位置1、2、3、4之间的位移差为一块砖的厚度，即 ，根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移差公式有： ，所以下落过程中的加速度大小 ，选项B错误；
C.从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为 ，选项C错误；
D.经过位置3时的瞬时速度等于位置2到位置4的平均速度，即 ，则小球经过位置4时瞬时速度大小约为: ，选项D正确。
B．由公式 可得 ，B错误；
C．由公式 得，AD之间的距离为24.5m，C正确；
D．在AD之间运动的时间为 ，所以CD之间所用的时间为3s，D错误．
9．为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度。让小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．由此可知小球（）
A．甲、乙有可能同时由A到达C
B．甲、乙不可能同时由A到达C
C．甲一定先由A到达C
D．若a1＞a3，则甲一定先由A到达C
【答案】BD
【解析】
【详解】
根据 图像，若 ，如图：
甲乙末速度相等，位移相等，所以： ，若 ，末速度相等，则通过图像：
可知位移不可能相等，综上所述，可知甲乙用时不可能相等，AC错误，BD正确。
选项A正确；
C．由公式 可知图像面积表示
又位移为x2时，物体的速度大小为
故物体的最大速度为
选项C错误。
故选AB。
11．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（ ）
A．距地面的最大高度为45 m
B．t= 的时刻物体恰好经过B点
C．t=10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
【答案】BC
【解析】
【详解】
A．根据表格中数据，计算物体加速阶段的加速度大小
减速阶段的加速度大小
根据运动学公式
解得
则运动过程中的最大速度在 点
A错误；
B．到达 点用时
B正确；
C．从 末减速至0，用时
①
设B运动的时间为t2，则
②
比较①②可知
故A错误；
B．设A运动时间为t3，则
可得
可知L是一个定值时，h越大，则小球A与小球B的落地时间差越小。故B错误；
C．1与2两球的距离
可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C正确；
D．作出小球1和小球2运动的v-t图象，如图所示
由图可知，t1时刻，小球2开始运动；t2刻，小球1落地；t3刻，小球1和小球2相遇。图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大，所以D错误。
则一共用时 ，即 末停在 点，C正确；
D．根据平均速度计算位移
所以A、B间的距离小于B、C间的距离，D错误。
故选BC。
13．甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲先以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度为v；乙以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度亦为v。若a1≠a2≠a3，则（ ）
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
BD．在0～x2过程中，物体加速度a0不变，物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中，物体加速度逐渐减小，但是加速度仍为正值，物体做加速度逐渐减小的加速运动，位移为x3时，物体的速度达到最大，选项B正确，D错误；
A．由匀变速直线运动规律，位移为x1时，物体的速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．两质点 、 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为
由题图可知 、 ，当
带入方程解得
在本题的追及、相遇问题中，初始时刻 的速度大于 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB错误；
C． 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过 后速度为 ，即
C正确；
D． 图线和时间轴围成的面积为位移，经过 ， 速度减小为零， 的位移为所围成图形的面积
A．在位置“1”是小球的初始位置
B．下落过程中的加速度大小约为
C．从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为
D．经过位置4时瞬时速度大小约为:
【答案】D
【解析】
【详解】
A.从图可知用频闪方法拍摄的小球位置1、2、3、4之间的位移分别为2d、3d、பைடு நூலகம்d，若位置1是小球的初始位置需满足位移之比为1：3：5的关系，选项A错误；
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m。则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2
A．小球的加速度大小为2m/s²
B．小球到达B点速度大小为10m/s
C．A、D两点间的距离为24.5m
D．小球从C点运动到D点的时间为2s
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题目中的从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都是 可知，AB和BC段的时间相同，由 和 可得： ， ，A错误；
故选BD。
B．在空中的运动时间为5 s
C．落地速度的大小为10 m/s
D．落地速度的大小为30 m/s
【答案】AD
【解析】
【分析】
气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动．
【详解】
物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v02=2（-g）h，解得 ；故物体距离地面的最大高度为45m，故A正确；根据位移时间关系公式，有：h＝v0t− gt2，代入数据得：-40=10t- ×10×t2，解得：t=4s或者t=-2s；故B错误；根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=10-10×4=-30m/s，故C错误，D正确；故选AD．
A．小球B将与小球1同时落地
B．h越大，小球A与小球B的落地时间差越大
C．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大
D．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．设小球1下落到与B等高的位置时的速度为v，设小球1还需要经过时间t1落地，则：
。
故D正确。
7．两质点 、 同时、同地、同向出发，做直线运动。 图像如图所示。直线 与四分之一椭圆 分别表示 、 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为 ， 为半长轴， 为半短轴）。则下面说法正确的是（ ）