2 ≈1.41， 3 ≈1.73
B
看图说话:
直角三角形三边的关系.
A
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数
值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系
c
a
┌
b
C
300 450
450 ┌ 600 ┌
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
老师提示:将实际问题数学化.
例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m).
O
●
2.5
C
B┌
D
A
解:如图,根据题意可知, ∠AOD 1600 300, OD=2.5m,
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 12:11:36 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my d们求出了30°角的三个三角函数值，还有 两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数 值分别是多少?你是如何得到的?
三角函数 锐角α
正弦sinα
300
1
2
450
2
2
600
3
2
余弦 cosα
3 2 2 2 1 2
正切tanα
3 3 1
3
例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan450.
2
4 2si2n 300 co 26s00 2co 24s0.5
2
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300, 高为7m,扶梯的长度是多少?
3．如图为住宅区内的两 幢楼，它们的高AB＝ CD=30 m，两楼间的距离 AC=24 m，现需了解甲楼 对乙楼的采光影响情况. 当太阳光与水平线的夹角 为30°时，求甲楼的影子 在乙楼上有多高? 精确到0.1 m，其中
请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
让一位同学拿着三角尺站在一个 适当的位置B处，使这位同学拿 起三角尺，她的视线恰好和斜边 重合且过树梢C点，30°的邻边 和水平方向平行，用卷尺测出AB 的长度和BE的长度，因为DE=AB， 所以只需在Rt△CDA中求出CD的 长度即可.
B 如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）a、b、c三者之间的关系是
，
c
∠A+∠B=
。
a （2）sinA=
，
cosA=
，
A
b
C
tanA= sinB= cosB=
。 ， ，
tanB=
。
（3）若A=30°，则=
。
为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具： ①含30°和60°两个锐角的三角尺； ②皮尺.
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 .
22
2
(2) sin2600+cos2600-tan450
3 2
2
1 2
2
1
3 1 1
44
0.
老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
?怎样
解答
例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m).
2
cos300 OC, OD
O C OcD o 30 s0 2.52 32.16 (m )5.B
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
O
●
2.5
C
┌
D
A
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
计算: (1)sin600-cos450;
怎样 做？
(2)cos600+tan600;
3 2si4 n05si6 n002co4s05 .
tan30°= CD CD
AD a
则CD=a·tan30°
你能求出30°角的三个三角函数值吗?
探索30°角的三角函数值
①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于
多少度? 300
② sin30°等于多少呢?你是怎样得到
的?与同伴交流.
450
③cos30°等于多少?tan30°呢?
450 ┌ 600 ┌