半导体-金属导体平面界面结构导电性能的维度效应宋太伟邹杏田璆璐2017年3月上海日岳新能源有限公司上海陆亿新能源有限公司上海建冶研发中心内容摘要：半导体-金属材料结构界面或其它由2种不同材料组成的复合材料结构界面，一般存在明显的微观扩散结势垒构造，这种扩散结对复合材料的导电性等物理性能产生明显影响。

我们发现这种半导体-金属组合结构材料的导电性与半导体和金属导体的几何结构存在明显的关联效应，尤其是在体型半导体平面表面镀上金属薄膜的材料结构，表现出清晰的导电性等物理性能与材料几何结构维度的关联关系，这种材料的导电性呈现明显的二极管效应。

我们用时空结构几何理论对此现象分别作了理论阐明。

这种普遍存在的由半导体和金属材料的维度差异引起的复合材料的二极管效应，其理论价值与在光电工程领域的应用价值极大。

1引言两种不同材料的接触面，一般会产生接触势垒。

由具有一定导电性能的两种材料依次排列组成的复合材料结构，由于不同材料导电电子的平均约束势能不同，在两种材料的接触界面附近，微观上呈非均衡的载流子扩散形态及电位梯度。

界面附近导电电子低约束势能的材料呈现一定的正电性，相应的另一种导电电子高约束势能的材料界面附近呈现一定的负电性，复合材料内部这种不同材料界面附近的微观构造形态，是一种接触电位势垒，可称为电位势结，平面薄膜结构形态的也称为“量子泵”[3]。

就导电性能来讲，这种内部界面构造，都有一定程度的二极管效应。

半导体PN结是典型的界面电位势结构造形态。

我们在开发研制高效多结层硅基太阳能电池的过程中，发现不同材料界面附近的微观电位势结构造形态，对复合材料的导电性能的影响，存在明显的维度关联关系或者说尺度关联关系，也就是说，复合材料内部界面电位势结产生的二极管效应大小，与两种材料的几何维度构造明显关联，两种不同材料典型的几何维度形态结构组合是3维-2维、3维-1维、3维-0维、2维-1维、2维-0维等，见示意图1。

我们重点对半导体硅晶体为3维、金属或非金属为2维薄膜的3-2维界面构造材料（示意图1中的a结构），就其光电性能变化进行了详细的实验与分析研究，使用的实验仪器设备主要包括真空镀膜系统、氙灯、单色仪、i-v曲线源表、椭圆偏振仪、显微镜等。

我们运用简单的时空结构几何[1][2]模型，对3维-2维界面结构，在相同电压条件下，正反两个方向的电流大小比值β（或称为二极管效应的放大倍数）进行了理论推算，与实验一致。

这也从另一方面证明时空结构几何理论的普适性。

23-2维度界面结构材料及实验结果我们的实验材料以示意图1中的3-2维几何构造组合为主，体型半导体为p 型晶体硅，金属薄膜材料为铝、铜等金属。

2.13-2维度界面结构的主要材料组合理论上讲，具有3-2维度界面结构的材料组合很多[5][6]，见示意图2，有价值的材料结构组合是3维立体材料为半导体S ，2维平面薄膜材料为金属M 或绝缘体I 。

3维立体材料为金属M 、2维薄膜材料为半导体S 或绝缘体I 的复合材料，薄膜材料小S Ma 3S-2M M S c 3M-2S S Ib 3S-2I MI d 3M-2I示意图23-2维度界面结构的材料组合形式于一定尺寸，皆为良导体[7]。

如果体型半导体两边皆镀金属薄膜，如图3结构，则材料成为良导体，单边镀膜的二极管效应消失。

2.2实验结果实验试制3-2维界面结构材料样品，3维半导体多晶硅为P型，厚度约220μm ，掺杂浓度约1019/cm 3，金属薄膜AL 和CU 的厚度约20—60nm ，绝缘体AL2O3，薄膜厚度5-20nm ，Si 薄膜厚度约300nm ，ITO 薄膜厚度约70nm ，高真空下镀膜。

在外加电压[-1，+1]范围内，测量i-v 曲线，正压表示薄膜端接电压正极。

实验测量结果见图4—图8。

3维半导体硅-2维薄膜结构，晶体硅单边镀膜，二极管效应明显。

图7为双边镀膜，P 型多晶硅一边镀铜、另一边镀ITO ，二极管效应消失。

3时空结构几何及3-2维度界面结构材料二极管效应的几何逻辑宋太伟在其《时空结构几何》[2]及《时空统计热力学》[1]中详细地论述了时空结构几何学的主要思想与基础逻辑关系。

时空结构几何使用具有普遍意义的时空结构形态来描述系统与系统内部各层次组织构造单元的物理状态。

任何物体或系统的时空结构形态，简单来讲，就是物体或系统整体与内部各层次的一个拓扑构造。

符合现实的空间对象，是一维的时间运动空间与三维的立体位置存在空间合称即为时空空间，所以称时空结构形态。

客观现实世界中任何物体或系统的拓扑结构[10]之间，通过拓扑变换也即是时间变换来联系。

现实存在的形态结构，在微观物理层面上，对应相应的能级结构，不同能级结构状态之间的拓扑或时间变MMSFigure 3换，是通过吸收或放出能量物质量子即光量子、电子、质子、或原子等来实现。

在均衡稳定条件下，时间序列上物体总内能及能谱密度恒定（也即时间变换不变），物体状态的时空结构形态可以以空间结构形态代替，为稳定有序的空间几何结构，此时物体有序的空间几何结构形态，与其物质能量分布结构形态，是对应的映像关系[2]。

因此可以用几何形态逻辑直观地分析物体的物理属性之间的内在关系。

下面主要以由3维半导体(如晶体硅)和2维金属(如铜铝等)组成的具有3-2维界面结构的材料为分析讨论对象，材料制成工艺为晶体硅表面镀准2维金属薄膜，见示意图10。

3维晶体硅内部载流子（电子），呈非自由的局域态分布，所有载流子，相对均匀的被弱束缚在3维硅原子晶格中，即使在光照或外加电压的条件下，晶体硅载流子局域化的3维立体空间均匀分布的形态依然存在[2]。

在外电场（外加电压）作用下，晶体硅内部导电电子克服自身周围的弱结构阻力，呈现的3维空间集体有序移动，是典型的体电流形态。

相应的在3-2维界面结构中的准2维金属薄膜内部的自由电子的有序运动，具2维平面空间运动特征。

也就是说，由体型晶体硅和薄膜金属组成的具3-2维界面结构的材料，在外电压作用下，电子在界面两边的有序运动，明显发生由3维变2维、或由2维变3维的维度变换。

我们认为，这种维度变化，正是材料导电性能呈现明显二极管效应的主要原因。

大量电子由3维立体空间有序运动到2维平面空间的电流密度比相反方向（即电子由2维平面空间有序运动到3维立体空间）的电流密度大得多。

2维平面结构相对于3维立体结构来讲，其有序性大得多（一个数量级）[4]，能级也更低，对3-2维界面结构附近的导电电子来讲，其集体合成为电流的有序运动，从3维空间“跃迁入”2维空间相对容易得多。

因此，在电压大小相同条件下，正反方向电流大小差异很大，维度变化引起的二极管效应明显。

这是普遍现象。

前面已经讲过，在均衡条件下，材料的许多物理特性，如导电性、导热性等，主要由材料的几何结构形态的决定。

如示意图10所示，给由3维半导体晶体硅和2维金属组成的3-2维界面结构的材料加直流电压并测量其i-v关系。

在相同电压v下，变换正负方向，分别测量电流I，假设金属端输入+V时电流值为I+，金属端输入-V时电流值为I-，β=I+/I-。

文中所指的二极管效应，即是指I+>>I-，β>>1。

在示意图10中，假设半导体晶体硅的载流子密度为ρs、厚度为d s，金属薄膜的载流子密度ρm、厚度为d m。

从结构几何角度分析，显然I+、I-的区别主要由界面两边载流子流入端的几何维度特征即厚度d，以及载流子流入端的载流子密度ρ决定的，即I+ ρs d s，I-∝ρm d m ，所以，m m s s d d I I ρρβ==-+/（1）几何意义上，金属薄膜端电子的流入I -，还有界面反射影响，实际β值比（1）的理论计算要高。

可以按照（1）粗略估算β。

晶体硅在氙灯光照条件下，载流子浓度1019/cm 3,晶体硅厚度约2*105nm ，金属铝载流子浓度1022/cm 3[9]，厚度约30-50nm ，β大约为10数级。

与实验一致。

当然作为修正，公式（1）中的半导体厚度d s 和金属薄膜厚度d m ，有一定尺度范围，首先大小与比值要保证几何组合有3维-2维结构变化特征，d s /d m >300-500，其次金属薄膜的厚度在导电电子的量子关联范围之内，d m <100nm [11]，半导体晶体硅厚度d s <100-200μm 。

另外，在外电压0附近，i-v 曲线为非线性，此时β值非常数。

4不同材料接触界面产生电位势垒的量子机理3维半导体晶体硅与2维金属薄膜组成3-2维界面结构材料，导电性存在二极管效应，传统的量子力学理论解释如下：在半导体-金属的接触面附近，电子以量子隧道穿越方式扩散，产生抵抗电子扩散的内电场结构[8]------接触电位势垒，如示意图11，界面附近薄膜金属端呈正电性，半导体硅端呈负性。

将材料加正反电压，当金属薄膜端为正压方向时，外电场方向与内电场方向一致，界面附近半导体端自由电子向界面另一端金属侧有序移动，界面附近内部电场与电位势垒趋于消失，电子通过顺畅，电流I +大；当金属薄膜端为负压方向时，外电场方向与内电场方向相反，接触界面附近金属薄膜端导电电子更多的移向半导体硅端，界面附近内电场与电位势垒更强，导电电子有序运动受阻，电流I -很小。

我们认为，这种由电荷粒子量子扩散形成的电位势垒所产生的二极管效应，与3-2维度界面结构等维度变化所产生的二极管效应，是不同的，后者是无序变有序与有序变无序的时空统计现象，不仅仅只有微观电荷粒子的集体运动存在这种现象，非带电的微观量子的集体运动同样存在，一般流体性运动如导热性等，都有这种有序性变化引起的维度效应。

实验证明，在半导体硅表面镀氧化铝薄膜等形成的3维半导体-2维绝缘体界面结构材料，如图12、图7所示，在室内自然光条件下，同样存在3-2维度变化的维度效应，这是传统量子机制所不能解释的。

5结论3维半导体晶体硅与2维金属薄膜组成3-2维界面结构材料，导电性导热性等物理性能的维度效应，普遍存在。

3-2维度界面结构材料导电性所呈现的二极管效应，是复合材料维度变化效应与导电粒子量子扩散形成电位势垒效应，双重叠加的二极管效应。

由复合材料内部界面结构维度有序变化产生的，材料的导电性、导热性等物理性能的维度关联现象，在光电子等领域具有广阔的应用前景。

6参考文献[1]《热运动与自组织的本质——时空统计热力学》，宋太伟，百度文库，2015，P26-27,P42。

[2]《时空结构几何》，宋太伟，2014[3]《高效太阳能电池机理与工艺结构》，宋太伟，百度文库，2014[4]《低维结构中粒子之间的强关联作用》，宋太伟，百度文库，2016[5]Franchy R2000Growth of thin，crystalline oxide，nitride and oxynitride films on metal andmetal alloy surface，Surf.Sci.Rep.38，195[6]Peter T，Beate S，Detlef D and Eckart H，Optical response of metal-insulator-metalheterostructures and their application for the detection of chemicurrents，New Iournal of Physics12(2010)，113014[7]Suarez C，Bron W E and Juhasz T，1995，Dynamics and transport of electronic carriers inThin gold films，Phys.Rev.Lett.75，4536-9[8]《固体物理学》，黄昆，韩汝琦，高等教育出版社，2001，P351-360[9]Mizielinski M S and Bird D M，2010，Accuracy of perturbation theory for nonadiabaticeffects in adsorbate-surface dynamics，J.Chem.Phys.132，184704[10]《拓扑学基础与应用》，Colin Adams，Robert Franzosa，沈以淡等译，机械工业出版社，2010，P16-44,73-107[11]Bird D M，Mizielinski M，Lindenblatt M and Pehlke E，2008，Electronic excitation in atomicadsorption on metals:a comparison of ab initio and model calculations，Surf.Sci.6021212-6。