)
p0
Nv exp(
Ev EF k0T
)
n0 p0
NcNv exp(
Eg k0T
)
一定的半导体材料，一定的温度下， n0p0一定， 适用于本征半导体、杂质半导体。
本征半导体：n0=p0
EF
EC
EV 2
导带
EC EF
Ev 价 带
2021/3/6
天津理工大学
本征半导体电子空穴成对出现，电子、空穴浓度相 等，它们的浓度称本征载流子浓度ni
2021/3/6
天津理工大学
导带中的电子数：n ETop g(E) fB(E)dE EC
导带中的电子浓度：
n0
n V
2(
2mn*
k
0T
)
3 2
exp(
h2
EC EF k0T
)
=Nc T 3/ 2
n0
Nc exp(
EC EF k0T
)
Nc： 导带的有效状态密度，可以理解为把导带中的所 有状态都集中在导带底，它的状态密度认为是Nc。
(4)过渡区： 温度升高，施主杂质完全电离，同时本征激发不可忽视
2021/3/6
n0=ND+p0
EF
Ei sh 1 ln( N D ) 2ni
EC 导 带
EF Ei
Ev 价 带
本征半导体 ni=n0=p0
天津理工大学
(5)高温本征激发区 温度升高，本征激发的载流子数远大于施主杂质电离的
n0 》ND p0 》ND n0=p0
EC ED Eg
价带
EV
导带
EC
受主能级
价带
Eg EA
EV
n型半导体
p型半导体
电子（空穴）被正电核（负电核）吸引，要真正电离 进入导带，需克服正电核所施的束缚能——电离能
2021/3/6
天津理工大学
电子占据杂质能级的几率是否服从费米分布函数？
f
(E)
1
1 exp( E
EF
)
k0T
回答：不能，能带的能级能容纳自旋方向相反的两个电子 施主能级所束缚的电子是任一自旋方向（半导体物理）
n0=p0 σ= n0qμn+ n0qμp=n0q(μn+μp)
μn——电子迁移率 μp——空穴迁移率
2021/3/6
天津理工大学
对于导带：温度T时，导带内会有多少电子
n ETop g(E) f (E)dE EC
n 导带中的电子数
g(E)
单位能量内的量子态数 （状态密度）
f (E) 温度T时 ，能量为E的量子态
(1) 导带中，所有量子态被电子占据的几率f(E)《 1
(2) 随着E增加，fB(E)下降，所以导带中的电子分布在导带底附近
1 f (E) exp( E EF ) k0T
价带顶附近： EF- E》k0T ——空穴服从波尔兹曼分布
(1) 价带中，所有量子态被空穴占据的几率1-f(E)《 1
(2) 随着E增加，1-f(E)增加，所以价带中的空穴分布在价带顶附近
2021/3/6
天津理工大学
（3）掺施主的半导体的导带电子数主要有施主数 决定，半导体导电的载流子主要是电子。
导带
施主能级
EC
ED Eg
价带
EV
2021/3/6
天津理工大学
N型半导体特征： (1) 从价带跃迁到导带的电子数相对于从施主 能级激发到导带的电子数项小得多，可忽略。 电子——多数载流子 空穴——少数载流子 (2) n 》p σ= nqμn
2021/3/6
p 型半导体
天津理工大学
（1）四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三价的杂 质元素（如Ｂ、Ga、Ｉn等）。在掺杂原子周围，就缺 一个电子，可以看作微弱结合的空穴。
Si Si
Si Si
Si
+
B
Si
Si
（2）量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁 带中紧靠价带处，很容易接受从价带激发来的电子，从 而在价带留下一个空穴，产生空穴导电。这种杂质称受 2主021/杂3/6 质，该能级称为受主能级，EA。
面心立方
2021/3/6
硅晶体的空间排列
共价键结构平面示意图
共价键性质
天津理工大学
共价键上的两个电子同时受两个原子的约束，如果没有 足够的能量，不易脱离轨道，没有自由电子，不导电。
当温度升高或受到光的照射时，有些电子获得足够的能 量，从价带跃迁到导带，成为导带的自由电子，同时价带 出现等数量的空穴，这种激发为本征激发，载流子主要来 源于本征激发的半导体成为本征半导体。
天津理工大学
2.1.4 半导体材料导电特性
一 半导体中的载流子 二 本征半导体 三 非本征半导体 四 半导体中载流子的运动 五 半导体的电学性质
2021/3/6
一 半导体中的载流子
自由电子
导带
h
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Eg
空穴
价带
半导体中电子和空穴总是成对出现的
2021/3/6
在外电场作用下
导带的自由电子在电场力的作 用下会产生定向运动，形成电 流，这称为电子导电。
k0T
天津理工大学
电子费米分布函数
温度T时 ，能量为E的量子态被 一个电子占据的几率
1 f (E)
1
1 exp( EF E )
k0T
空穴费米分布函数
温度T时 ，能量为E的量子态不被 一个
电子占据的几率，（被空占据的几率）
如果： EC-EF 》k0T
f (E) exp(
EF E ) k0T
A exp( E ) k0T
2021/3/6
天津理工大学
N型半导体不同温度下载流子的浓度变化
(1)低温弱电离区： 温度较低，本征激发几乎不发生，少量施主杂质发生电离
nD+ 《 ND
少量电子进入导带 n0=nD+
n0
( NcN D 2
)1/ 2
exp(
ED 2k0T
)
2021/3/6
ED EC ED 施主杂质的电离能
n0
(T )3/ 4
exp(
ED 2k0T
)
T↑,n0 指数增加
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低温弱电离区费米能级表达式：
EF
Ec ED 2
k0T 2
ln( N D ) 2NC
Nc T 3/ 2
T ↑,
EF 复杂, ND>2NC，
EF
Ec ED 2
ND ↑， EF ↑
EECF 导 带
ED Ei
2021/3/6
n型半导体电子占据施主能级的几率：
1 fD(E) 1 1 exp( ED EF )
2
k0T
P型半导体空穴占据受主能级的几率：
2021/3/6
fA( E )
1
1
1 exp( EF
EA
)
2
k0T
天津理工大学
引入： ND——施主杂质浓度 NA——受主杂质浓度
(1)施主能级的电子浓度nD——没有电离的施主浓度 nD = ND fD(E)
空穴下面能级上的电子可以跃 迁到空穴上来,这相当于空穴 向下跃迁。满带上带正电的空 穴向下跃迁也是形成电流, 这称为空穴导电。
2021/3/6
天津理工大学
导带 Eg
价带
天津理工大学
半导体的导电
导带的电子导电和价带的空穴导电共同作用的结果
载流子：电荷的定向移动形成电流，电荷的 自由粒子称为载流子。
自由电子 — 带负电 半导体中有两种导电的载流子
EF
EC
EV 2
EC 导 带
EF Ei
Ev 价 带
2021/3/6
天津理工大学
非本征半导体（n型）
n
0
ni (n0 p0 )1/ 2
NcNv
exp(
Eg
)
2k0T
本 征
区耗 尽 区
非 本
n0
( NcN D 2
)1/ 2
exp(
ED 2k0T
)
征
区
1/T
低温区： n0=nD+, 相同温度下，非本征半导体电子浓度
天津理工大学
（3）掺受主的半导体的空穴数主要有受主数决定， 半导体导电的载流子主要是空穴。
导带
EC
p型半导体中
空穴……多数载流子 电子……少数载流子
p 》n σ= pqμp
受主能级
价带
Eg EA
EV
2021/3/6
1.什么是传统机械按键设计？
天津理工大学
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
Ev 价 带
Ei
EC EV 2
天津理工大学
(2)中间电离区：
n0=nD+
EF
Ec ED 2
k0T ln( N D ) 2 2NC
T ↑, ND<NC， ND ↑， EF ↑
EF
Ec ED 2
EECF 导 带
ED Ei
Ev 价 带
2021/3/6
天津理工大学
(3)强电离区： 温度升高，大部分施主杂质发生电离
(2)受主能级的空穴浓度pA——没有电离的受主浓度 pA = NA fA(E)
(3) 电离施主浓度——进入导带中的电子 nD+ =ND -nD
(4) 电离受主浓度 pA- = NA- pA
2021/3/6
天津理工大学
nD = ND fD(E)
1
fD(E) 1 1 exp( ED EF )