1.1 光波场
• • • • • • • 光是交变电磁波 波长~500nm，频率~1014Hz 从传播的角度看，是波动，是振动的传播 用速度、方向、振幅等参数描述 从物理量分布的角度看，是交变的空间场 用电场强度、磁场强度等物理量描述 时间、空间是描述波的重要参量
波的周期性
• 时间周期性：波场中任一点的物理量，随 时间做周期变化，具有时间上的周期性 • 时间周期：T ；ν＝1/T：时间频率，单位时 间内变化（振动）的次数
k 2 /
( P, t ) t kx 0 ( P, t ) kx t 0
2π时间内的频率， 圆频率（角频率）
2π长度内的波数，角波 数（圆波数），波矢
波的相位，与时间和 空间相关
U ( P, t ) A( P) cos[ ( P, t )]
振动取决于相位，所以振动的传播就是 相位的传播。
c 1/ 0 0
真空中的光速 折射率 故
n c / v r r
对于透光的介质 r 1
n r
光通量与光强
• 光波传播能量 • 光通量：单位时间内通过某一截面的能量， 或通过某一截面的光功率；也称能流 • 光强：单位面积上光通量的平均值；就是 平均能流密度
1 电磁场的能量密度 w ( E D H B ) 2 1 B kE
x射线 紫外光
101 102 103 104 105 106 107 108 109
1μm 103 10 4 105 1mm 106 107 108 1m 109
1010 1011 1km 1012 1013 10
14
可见光
红外光
10 1012 1011 10 109 108
10 10
E (t, x0 )
T
0
t
• 空间周期性：某一时刻，波场物理量的分 布，随空间作周期性变化，具有空间上的 周期性 ~ • 波长λ：空间周期； 1 / ：空间频率， 单位空间长度内物理量的变化次数，波数
E (t0 , x)

0
x
• 波场具有空间、时间两重周期性
简谐波的数学描述
• 最简单的是简谐波， 其振动可以用三角函 数表示，在一维情况 下，为 x U ( P, t ) A( P ) cos[2 (t ) 0 ] v
第一章 光的波动模型
定态光波及其数学描述 平面波和球面波 波的复振幅表达式 光程与相位 傍轴条件与远场条件
波动光学的建立
• 1678年，Huygens提出光的波动学说。 • 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次 观察到了光的干涉现象。 • 1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是 横波。 • 1817年，Fresnel用波动理论分析光的衍射 • 1865年，Maxwell提出电磁波理论，断言光是电磁 波。 • 1887年，Hertz证实光是电磁波。 光的电磁波模型
2 1 B w ( 0 E 2 ) 0 E 2 2 0
光强与能流密度
• 电磁场的能量密度是瞬变的，变化的周期就是 电磁场的周期。能流也是瞬变的。 • 对于光而言，其周期为10-14s，远小于人的反 应时间、甚至电子仪器的响应时间 • 因而感受到的总是在一定时间内的平均值 • 光强是平均能流密度，即坡印廷矢量的平均值
能流密度
光强
wc S wv k EH nk 1 I | S | dt | S |

0
光强的表达式
r r 0 0 2 r 0 n 2 2 E |E| S EH E r 0 r 0 c r 0
n 1 T 2 I E dt E dt c r 0 0 c 0 T 0 如光波做简谐振动， E E0 cos(t k x 0 ) 2 T TE 2 E0为简谐振动的振幅 0 | E | d t 0 2
10
无线电波
短波
电视、调频波 标准广播 长波
7 6
10 10 4 103
5
1010 1011
光波长的范围
紫外光 可见光 红外光 50nm------400nm-------760nm--------100μm 对红外光1μm------------10μm-----------100μm 近红外 中红外 远红外 对紫外光(UV)，其波长较短的部分由于只能在真空 中传播，被称为真空紫外光（VUV）
(nm)
波 105 长 4
10 103 102 1 1A 10 1 10 10
2
(Hz)
γ射线
E (MeV)
10
22
频 率
1021 1020 1019 10 1017 1016 1015 10
14 13 18
107 光 106 子 105 能 10 4 103 10 2 10
1
量
光的“波动说”与“微粒说”之 争
• 1665年，Robert Hooke认为光是一种振动，发光体 的每一振动在介质中向各个方向传播。 • 1672年，Isaac Newton提出假设，认为光是从光源 发出的一种物质微粒（Corpuscle），在均匀媒质 中以一定的速度传播。 • 1678年，Huygens公开发表光的波动说 （Fluctuation）。 • 1801年，Young双缝干涉实验 • 1817年，Fresnel衍射理论
x
表示沿X方向传播的余弦波
U ( P, t ) A( P) cos[ t kx 0 ] 2 U ( P, t ) A( P) cos[kx t 0 ]
x x 2 2 2 x kx v
k
2

2 2v
光波是电磁波（矢量波）
• 电场分量、磁场分量、波的传播方向即波 矢等物理量，都是矢量。
波矢
k
2
n
传播方向的单位矢量

n
电场分量的振幅、磁场分量的振幅、 波长、频率等物理量是标量
X
X
k
Y
Z
YLeabharlann EkB光速与介质的折射率
光速
v 1/ 1/ r 0 r 0
[1/ 0 0 ][1/ r r ] c / r r