符号E0表示
2、主动土压力 (active earth pressure)
当挡土墙在填土产生的土压力作用下向墙前移动和转动时，随着位移量 的增大，作用于墙后的土压力逐渐减少，当位移量达某一（微量）值 时，墙后土体处于主动极限平衡状态，此时作用于墙背上的土压力称
为主动土压力 — 以符号Ea表示
3、被动土压力(passive earth pressure) 当挡土墙在外荷载作用下推向土体时，随着墙向后位移量的增加，土体 对墙背的反力也逐渐增加，当位移量足够大，直到土体在墙的推压下 达到被动极限平衡状态时，作用于墙背上的土压力称为被动土压力—
无超载 墙背与填土之间无摩擦力，因而无剪力，即墙背为主应力面
塑性主动状态
当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时，墙后土体M有伸张的趋
势，此时单元在水平截面上的法向应力z不变而竖向截面上的法 向应x却逐渐减少（↓），直至满足极限平衡条件为止（称为主动 朗金状态），此时x 达最低限值a，因此，a是小主应力，而z 是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。
大 小：
作用于单位墙长上的静止土压力： Ea
1 2
H
2
K
0
方 向:
静止土压力沿墙高为三角形分布
作用点： 静止土压力的作用点在距墙底处1 H 3
竖向的土自重应力 z = z
静止土压力强度
0=k0 z= k0 z
z
H dz
z
M
0
E0 1/3H
k0 H
静止土压力0的分布
2、主动土压力Ea、被动土压力Ep
刚度；地基的变形等 土压力分类（墙的位移情况及墙后填土所处的状态）
静止土压力 1、静止土压力(earth pressure at rest)
如果挡土墙在土压力作用下不发生移动或转动而保持原来位置，则墙后 土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力 — 以
挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与大主压力z的作用面（即水平面）成
=450+/2
塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下挤压土体，水平截面上的法向应力z 不变， x不断增加（↑），直至满足极限平衡条件（称为被动朗金状态）时 x达最大限值p ，这时， x=p是大主应力，而z是小主应力，并 且莫尔圆与抗剪强度包线相切。 挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与小主压力z的作用面（即水平面）成 =450- /2
墙体位移与土压力的关系
二、土压力的计算
1、静止土压力（E0） 在填土表面下任意深度z处取出一微元体M，作用的应力（如图）：
竖向的土自重应力
z = z
静止土压力强度
0=k0 z= k0 z
式中， k0 —静止土压力系数，可近似按 k0= 1-sin /（ /为土的有效 内摩擦角）计算； —墙后填土容重，kN/m3。
第三章 侧压力
第一节 土的侧压力 第二节 水压力和流水压力 第三节 波浪荷载 第四节 冻胀力 第五节 冰压力 第六节 撞击力
内容提要
第一节、土的侧压力
一、土侧压力的分类 土的侧压力 挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向
压力 土侧压力的大小及其分布规律 挡土墙可能的运动方向；墙后填土的种类；填土面的形式；墙的截面
由土力学的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主
应力1和小主应力3之间应满足以下关系式：
粘 性 土 1=3tg2(450+/2)+2Ctg(450+/2)
或
3=1tg2(450-/2)-2Ctg(450-/2)
无粘性土 1=3tg2(450+/2)
或
3=1tg2(450-/2)
土体达主动极限平衡状态时，z= z不变，也即大主应力不变，而水
朗金土压力理论（Rankine’s earth pressure theory） 朗金土压力理论是根据半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而
得出的土压力计算方法。 基本假定 对象为弹性半空间土体 填土面无限长 ❖ 不考虑挡土墙及回填土的施工因素 挡土墙的墙背竖直（=0）、光滑（=0）、填土面水平（=0）、
平应力x是小主应力a ，即
1= z= z 、 3= a
无粘性土 a= z tg2(450- /2)
或
a= z ka
粘 性 土 a= z tg2(450-/2)-2C tg(450-/2)
或
a ZKa 2C Ka
ka—主动土压力系数， ka = tg2(450- /2) ； —墙后填土的容重，kN/m3，地下水位以下用浮容重； C —填土的内聚力， kN/m2； z —所计算的点离填土面的深度。
无粘性土的主动土压力强度与高度成正比，沿高度的压力分布为三角
形（如图），单位墙长的主动土压力为：
Ea
1 H 2tg2 45
2
2
1 H
2
2Ka
Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底H/3处。 粘性土的主动土压力强度包括两部分（如图）：
一 部 分: ZK a ~由土自重引起的土压力
另一部分: 2C Ka ~由内聚力 C 引起的负侧压力
k2a C
z
z0
H
a
Ea
a
z
dz
H/3
Ea
b
(H-z0)/3
Hka
H ka
(a)主动土压力的计算 (b)无粘性土 （c)粘性土
粘性土的侧压力分布仅是abc部分
实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离，故在计算土压力时可略去 不计。
a点离填土面的深度常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式 为零求得z0值，即：
以符号Ep表示
4、挡土墙土压力演示
5、E0、Ea、Ep三者的关系（如图）
试验研究表明：
在相同条件下，主动土压力Ea小于静止土压力E0 ，而静止土压力E0又 小于被动土压力Ep ，即 Ea<E0 <Ep ，而且产生被动土压力所需的位 移量p大大超过产生主动土压力所需的位移量a 。
E
Ea
E0
Ep
a
p
得:
Z0
2C Ka
a ZK a 2C Ka 0
如取单位墙长计算，则主动土压力Ea为：
Ea
1 H
2
Z0 HK a
2C
Ka
或
Ea
1 H
2
2Ka
2CH
Ka
2C 2
主动土压力Ea通过在三角形abc压力分布图的形心，即作用在离墙底
(H-z0)/3处
当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖向应力z = z仍不变，而水平应力x却逐渐增大（↑），直至出现被动朗金状态， 此时， x是最大限值p ，因此p是大主应力，也就是被动土压力 强度，而z则是小主应力，即 3 = z = z 、 1 = p 挡土墙土压力演示