分数与除法(一)
郫筒一小 韩兴萍
一、教学内容：北师版小学数学教材五年级上册第69页。

二、教学目标：
1. 从“量”的角度理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，
2、掌握假分数与带分数的互化。

3、理解分数与除法的关系，深化假分数及带分数的认识。

三、教学重点：理解掌握分数与除法的关系。

四、教学难点：掌握假分数与带分数或整数的互化。

五、教学过程：
一、情境引入，体会除法的商可以用分数表示。

1、回顾平均分。

师：（PPT 出示月饼图片）月饼是中秋节的传统食品，今天这节课，我们一起来帮小朋友们分月饼，好吗?如果你是老师，怎样分才能做到公平呢? 生：平均分。

师：那我们就一起来分一分吧，PPT 逐一演示：4个月饼平均分给2个小朋友，把2个月饼平均分给2个小朋友。

2、体会可以用分数表示除法的商。

师：把1个月饼平均分给2个小朋友，用算式怎么表示? 每人分得几个? 师：每人分到半个月饼，可以用分数表示为21个。

21与1÷2之间是什么关系？ 师：把1个月饼平均分给3个小朋友，每人分得几个? 用算式怎么表示? 师追问：1÷3的结果还可以用别的数表示吗？哪种数表示方便？（体会用分数表示结果比较方便）
师：把1个月饼平均分给4个小朋友呢？
师小结：在进行除法运算时，有时得不到整数商，结果除了可以用小数表示，还可以用分数表示。

看来分数和除法之间是存在着某种关系的，今天我们就一起来研究研究。

板书：分数与除法的关系。

二、新知探究：理解分数与除法的关系，掌握假分数与带分数的互化方法。

（一）。

研究分数与除法的关系。

1、动手操作，研究3÷4=43
师：把3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个? （如果学生知道43
个，下面环节为验证结果环节）
师：每人手里有三张同样大小的彩色圆片，代表三个月饼。

先想一想怎么分给4个人，每人分到多少个？然后动手分分看。

PPT 出示小组合作要求：
①想一想3÷4的意义。

②利用手中的学具分一分。

③与同学说一说你是怎样分的。

学生先独立思考操作，然后到小组里讨论交流。

小组活动后请同学汇报。

一般可能会有三种分法：
2、比较三种分法的相同点。

师：回顾刚才的三种分法（PPT 动画演示），它们之间有什么共同之处吗？ 生：这三种分法都是将3个月饼平均分成4份，都可以用算式3÷4表示；而且分的结果也相同，每份分得43
个月饼。

师小结：不管是一个一个地分，还是三个一起分，3个月饼平均分成4份，每份都是一个饼的34 ，也就是34
个。

板书：3÷4=43（个） （二）、归纳整理分数与除法的关系
师：观察黑板上这些算式，你能发现分数与除法有什么关系吗？
生1：我发现分数的分子就相当于除法算式中的被除数，分母就相当于除法算式中的除数。

师总结板书：被除数÷除数=被除数除数
（除数不为0） 师：分数的分母能是0吗？
生：在除法中，0不能作除数，而分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

师：如果用字母a 表示被除数，字母b 表示除数，分数与除法的关系如何表示？生：a ÷b=b a
(b ≠0) 板书
（三）、运用关系，探索假分数与带分数的互化
1、假分数转化为带分数
师：如果把9个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个?
生：9÷4=49（个）
师：这个算式的结果和刚才几个算式有什么不一样地方吗？
师：通过上节课的学习，我们认识了真分数、假分数和带分数。

你能结合今天的学习把49
这个假分数转化成带分数吗？
师根据学生的发言用算式记录转化过程：49=418+=48+41=2+41=241
师强调这个“2”怎么来的？ （根据分数与除法的关系，48=8÷4=2）
商的整数部分就是带分数的整数部分，以除数为分母、余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。

2、带分数转化为假分数 师：那带分数241
又该如何转化成假分数呢？请你独立思考，在练习本上试一试。

师板书转化过程：241=2+41=48+41=418+=49。

3、深化假分数和带分数的认识
师：观察假分数和带分数互化的过程，你有什么新的发现？
生：都用了分数与除法的关系，而且数的大小是不变的。

师小结：假分数49和带分数241
的大小是一样的，只是同一个分数的不同形式，所以假分数和带分数的互化实际上是同一个分数的不同形式之间的相互转化，分数的大小是不变的。

三、练习巩固：灵活运用分数与除法的关系。

1、教材71页练一练1-3题。

四、小结延伸：梳理分数与除法的关系；假分数带分数及整数互化的方法。

师：我们来回顾一下，分数与除法有怎样的关系呢？假分数与带分数或整数又是如何互化的呢？
五、作业设计。

1、教材71页练一练6—9题。

六、板书设计。