第二章信号分析基础（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息， 而信息总是蕴涵在某些物理量之中， 并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 _信号_，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以_时间一为独立变量；而信号的频域描述，以 _频率_为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三点： 离散性 , 谐波性，收敛性。

4、 非周期信号包括准周期信号和瞬态非周期 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数 ,有均值x ，均方值2 、、, 2x ，方差 x6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频总是偶 对称，虚频谱（相频谱）总是奇 对称。

7、 信号x （t ）的均值口 x 表示信号的 直流 分量，方差2x 描述信号的 波动量。

27、当延时T = 0时，信号的自相关函数 R x （O ）=x ，且为R X （T ）的—均方—值。

9、 周期信号的自相关函数是 一同频率—周期信号，但不具备原信号的 —相位—信息。

10、为了识别信号类型，常用的信号分析方法有_概率密度函数_、和 ___________ 自相关函数。

11、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有—傅里叶变换法—、和 _____ 滤波法 ________________________212、 设某一信号的自相关函数为Acos （），则该信号的均方值为x=A ,均方根值为X rms = '、A o（二）判断对错题（用"或X 表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（对）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（对）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（错）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（错）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（对）6、 互相关函数是偶实函数。

（错 ）（三）单项选择题1、 下列信号中功率信号是（ ）oD.矩形脉冲信号A.指数衰减信号B.正弦信号、C.三角脉冲信号2、周期信号x（t） = sin（t/3）的周期为（）。

A. 2 n /3B. 6 nC. n /3D. 2 n3、下列信号中周期函数信号是()。

A.指数衰减信号B.随机信号C.余弦信号、D.三角脉冲信号4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为( )。

A.脉冲函数B.有延时的脉冲函数C.零D.常数8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f)，则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为()°A • 2X (—)B • X (—)3 3 3(四)简答和计算题 1、求正弦信号 x(t) x 0sin t 的绝对均值U |x|和均方根值X rms 。

2、 求正弦信号 x(t) 2x °sin( t )的均值 x ，均方值x ，和概率密度函数p(x) °3、 求指数函数 x(t) Ae at(a 0,t0)的频谱。

6、 已知信号x(t) 4cos(2 f °t -)，试计算并绘图表示(1) 傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱；(2) 傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱； (3) 幅值谱密度。

7、 已知信号x(t) A 0 A ! cos( 1t 1) A 2 sin(2),求信号的自相关函数R x ()，并画出自功率谱 S x ()(双边幅值谱)°8、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。

9、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

同频相关、不同频不相关。

应用：通过两个间隔一定距离的传感器来不接触地测试物体 的速度。

10、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成5、 两个非同频率的周期信号的相关函数为(A. 0B. 1C. nD.周期信号 6、 概率密度函数提供的信号的信息是(A.沿频率轴分布B.沿时域分布7、 不能用确定的数学公式表达的信号是(A •复杂周期信号B .瞬态信号)。

)°C.沿幅值域分布D.沿强度分布)°C .随机信号 D.非周期信号D • 2X(f)4、求被截断的余弦函数 X(t)COS 0t 0|t| T的傅立叶变换。

|t| T5、 求指数衰减振荡信号 x (t) e at sin 0t(a0, t 0)的频谱。

分。

信号的常值分量为其自相关函数均值的开方， 周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系；11、某一系统的输入信号为 x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数 R x ()和输入一输出的互相关函数 R xy ()之间的关系为R x ( ) R x ( T)，试说明该系统起什么作用？该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前 T ；第三章测试系统的基本特性(一) 填空题- ，输入信号x(t) sin 丄，则输出信号2j 12的总灵敏度 1233、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有—傅里叶变换— 和 滤波法 。

4、当测试系统的输出 y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t) A o x(t t o )时，该系统能实现测试。

此时，系统的频率特性为H(j ) A o e J 10。

5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 —被测量—越小。

6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有_线性一关系为最佳。

(二) 选择题1、 ___________ 不属于测试系统的静特性。

(1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4 )阻尼系数2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 _______________ 响应的卷积。

(1)正弦(2)阶跃(3)脉冲 (4)斜坡3、 两环节的相频特性各为 Q 1()和Q 2()，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性1、某一阶系统的频率响应函数为H(j )y(t)的频率为_0.5 _____，幅值 y 1/，2，相位45°。

2、试求传递函数分别为1.5 41 3.5s 0.5s 21.4 n s的两个环节串联后组成的系统10、不属于测试系统的静特性是((三) 判断对错题(用"或x 表示)1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

(错)2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。

(对)3、 当输入信号x(t) —定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数 H(s)，而与该系统的物理模型无关。

(对)4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

(对)5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。

(错)6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

(错)9、(DQ i ( Q( )(2)Qi (一阶系统的阶跃响应中，超调量 (1)存在，但＜5%(3)在时间常数很小时存在忽略质量的单自由度振动系统是Q 1( )Q 2())Q2() (3[Qrnoz)(4 )Q 1()Q2()(2)存在，但＜1 (4)不存在系统。

(1)零阶 (2) 一阶(3) 二阶(4)高阶一阶系统的动态特性参数是(1)固有频率 (2)线性度 (3)时间常数 (4)阻尼比用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数, 时间作为时间常数。

(1) 0.632(2) 0.865(3) 0.950属于传感器动态特性指标的是((1)重复性 (2)线性度 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为 (1)精度(2) 灵敏度 可取输出值达到稳态值倍所经过的(4) 0.982(3)灵敏度 (3) 分辨率 (4 )固有频率(4) 精密度(1)灵敏度(2) •线性度 (3 )回程误差 (5阻尼系数(四)简答和计算题1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？静态特性：灵敏度、线性度、回程度、稳定性 动态特性：一阶：时间常数二阶：阻尼比、固有频率3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？(1) 系统的幅频特性在输入信号频谱范围内为常数 (2)系统地相频特性是过原点且具有负斜率的直线14、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为H(S )。

求其对周期信号0.005s 1x(t) 0.5cos10t0.2cos(100t 45 )的稳态响应 y(t)。

帼：//tw} -------- ・- -. 1 , - -arctiiii(0.005w)】+刃0呻旳J1 + (QQ 时甜尸谆抽科是―节対1住常乘绕・设血东而瓯为」£臥 制抵线性定常忝统的颛率保抽性、比月件和衿加性得j<r)=i 0iOB( IOr+^ I +V ^COSI IIHJ L 斗T+化］梵中 v (l= J(10)x 0| =-j - 1 ----- 佻=^(1Q) = -fiii ；W0.005xlO)^1 +(0 005X10)1j w , 1«0.isQ,179r <p, (^(100) = arctftiif0.00?x 100)26.57°Vi + (0.00?xl00)2所战稳一在响:#为丁口) =0.499cus(ll0f - 2.86° 1 + 0.179cost 100/—71.57''1)内的输出y(t)的表达式。

5、将信号cos t 输入一个传递函数为 H (S )-的一阶装置，试求其包括瞬态过程在s解善二令战『）=«8血r 贝.・门卞）=__ ,所以S 十少1JF ⑶=H ⑶ 口）= 一一rT5 + 1 S~ +Q利用部分分式法可得到1 1l+(a)，丄_£ 2(l + jra) J-JG )利用逆拉普拉斯变换得到j(r)= “叮玖巧］二一1—£匚十-—1——应朋十——-—— 14(M )-2(l-k jrrt>) 2(L-jm)I 十(cor)2二［1 十(9)订1 r ・ T ”1= ------- r cos + wr sin - e ' 1■十(s)"L 」= --- —— ■ cos(fjf -arctanr^r) -e~T1— (rty)' L^一6 有一传感器，其实测的输入/输出特性曲线（校准曲线）与拟合直线的最大偏差为△ L max =4 C,而理论满量程测量范围为（—40〜120）C ，试求该传感器 的线性度。

7、压电式加速度传感器与电荷放大器联接， 电荷放大器又与一函数记录仪联接 如下图所示。

已知，传感器的电荷灵敏度 k q =100pC/g,电荷放大器k u =1mv/pG 被测加速度a=0.5g 。

若函数记录仪的灵敏度k y =2mm/m ，求记录仪在纸上的移动 距离y=?题2图卩何=1max41600.025ay 100 0.5 1 2 100mm2-5想用 T 阶JWElfclOOHE 正茏信冒的測量，如宴求闭制搬幅送塞甕5軸以內*那么吋间常敷症 肛*少丁若用许桑绞祖审刃Hi正弦伯号丫问州时的抵曙杲羞和相怖提是a解：设诵-阶羸疏的频响臥数为H^） = —.盘是静島疋抽唯「T ■是时哥常数1 + >70KI 且(时［二 ----------x /l + (rci>j -^5^5^. >lOOIh ・ «(4< 523^.. 如闍严MHz. till招席差；炉(f) = -Aict^n(2^r /} = -arctaiXlff x 523 xlO"* x 50}血-9,33* = -F19"3O"第四章信号调理（一）填空题1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为—电压或电流_输出的装置。