2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

通常只要去举行单因素敏感性分析。

【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。

表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。

2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。

3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。

分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。

本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。

【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。

由表1-26可以看出，在变化率相同的情况下，单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。

当其他因素均不发生变化时，单位产品价格每下降1%，净现值下降17.15%；对净现值影响次大的因素是投资额。

当其他因素均不发生变化时，投资额每升高1%,净现值将下降9.11%：对净现值影响最小的因素是年经营成本。

当其他因素均不发生变化时，年经营成本每增强1%，净现值将下降7.29%。

由此可见，净现值对各个因素敏感程度的排序是：单位产品价格、投资额、年经营成本，最敏感的因素是产品价格。

因此，从计划决策角度来讲，应对产品价格举行更确切的测算。

使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少，以降低投资项目的风险。

表1—26单因素敏感性分析表因素变化幅度-20%-10%O+10%+20%平均+1%平均-1%投资额371.75251.75131.7511.75-108.25-9.11%+9.11%单位产品价格-320.27-94.26131.75357.75583.76+17.15%-17.15%年经营成本323.85227.80131.7535.69-60.36-7.29%+7.29%问题2：财务净现值对各因素的敏感曲线，如图1-1所示。

由图1-1可知财务净现值对单位产品价格最敏感，第二是投资和年经营成本。

图1-1 净现值对各因素的敏感曲线问题3：计算产品价格的临界百分比。

主意1：由图1-1可知，用几何主意求解 357.75:131.75=(X+10%):X 131.75X+131.75×10%= 357.75XX=%83.50583.075.131-75.357%1075.131==⨯）（ ∴该项目产品价格的临界值为：-5.83%，即：最多下浮5.83%。

主意2：用代数主意求解设财务净现值=0时，产品价格的下浮率为X ，则X 便是产品价格下浮临界百分比。

-1200+[40(1+X)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)=0 -1200+(400+400X-170)×5.6502+100×0.322=0 -1200+2260.08X+1299.55+32.20=0 2260.08X=1200-1299.55-32.20=-131.75 X=-131.75÷2260.08= -0.0583= -5.83%∴该项目产品价格下浮临界百分比为：-5.83%，即：最多下浮5.83%。

3.概率分析（技术经济计划评价、招投标章节应用广泛）第一章 建设项目投资估算与财务评价总结投资估算是基础，构成主意应为主； 财务分析是关键，费用表格都会算；财务评价不奥秘，净内两期两收益；盈亏敏感是补充，套用公式很轻巧。

【例题】背景：某企业投资建设一个工业项目，该项目可行性研究报告的相关资料和基础数据如下：（1）项目工程费用为2000万元，工程建设其他费用为500元（其中无形资产费用为200万元），基本决定费费率为8％，预计未来3年的年均投资价格上涨率为5％。

（2）项目建设前期年限为1年，建设期为2年，生产运营期为8年。

（3）项目建设期1年完成项目静态投资的40％，第2年完成静态投资的60％，项目生产运营期第1年投入流动资金240万元。

（4）项目的建设投资，流动资金均由资本金投入。

（5）除了无形资产费用之外，项目建设投资所有形成固定资产，无形资产按生产运营期平均摊销，固定资产使用年限为8年，残值率为5％，采用直线法折旧。

固定资产投资中不考虑可抵扣固定资产进项税额对固定资产原值的影响。

（6）项目正常年份的产品设计生产的产品设计生产能力为10000件/年，正常年份年总成本费用为950万元，其中项目单位产品的可变成本为550元(含进项税额60元)，其余为固定成本，项目产品预计售价为1400元/件（含销项税额180元），增值税附加税率为12％，企业适用的所得税税率为25％。

（7）项目生产运营期第1年的生产能力为正常年份设计生产能力的70％，第2年及以后各年的生产能力达到设计生产能力的100％。

问题：1.分离列式计算项目建设期第一年，第二年价差决定费和项目建设投资。

2.分离列式计算项目生产运营期的年固定资产折旧和正常年份的年可变成本，固定成本，经营成本。

3.分离列式计算项目生产运营期正常年份的所得税和项目资本金净利润率。

4.分离列式计算项目正常年份的产量盈亏平衡点和单价盈亏平衡点。

（除资本金净利润率之外，前3个问题计算结果以万元为单位，产量盈亏平衡点计算结果取整，其他计算结果保留两位小数）【参考答案】问题1：基本决定费=（工程费用+工程建设其他费）×基本决定费率=（2000+500）×8％=200万元静态投资额=2000+500+200=2700万元价差决定费：第1年价差决定费=2700 × 40％[(1+5%)(1+5%)0.5-1] =82.00万元第2年价差决定费=2700 × 60％[(1+5%)(1+5%)0.5(1+5%)-1]=210.16万元项目建设投资=工程费用+工程建设其他费用+基本决定费+价差决定费=2700+82.00+210.16=2992.16万元问题2：固定资产原值=（2992.16-200）=2792.16万元固定资产折旧=2792.16（1-5％）/8=331.57万元正常年份的可变成本（不含税）=产量×单位可变成本（不含税）/10000 =10000×（550-60）/10000=490.00万元固定成本=950-60-490=400万元经营成本=总成本-折旧-摊销-利息支出摊销=200/8=25.00万元经营成本（不含税）=总成本-折旧-摊销-利息支出=950-60-331.57-25-0=533.43万元问题3：所得税=利润总额×所得税税率利润总额=营业收入-总成本费用-增值税-增值税附加营业收入=10000 ×1400/10000=1400万元增值税=销项税额-进项税额=（180-60）×10000/10000=120万元增值税附加=120×12%=14.40万元利润总额=1400-950-120-14.40=315.60万元所得税=利润总额×所得税率=315.60× 25％=78.90万元净利润=利润总额-所得税=315.60-78.90=236.70万元资本金净利润率=净利润/（建设投资+流动资金）=236.70/（2992.16+240）=7.32％问题4：产量盈亏平衡点=年固定成本/（产品单价-单位产品可变成本-单位产品增值税×增值税附加税率)产量盈亏平衡点= 400/[（1400-180）-(550-60)-120×12％]=5590（件）单价盈亏平衡点=（年固定成本+设计生产能力×单位产品可变成本-设计生产能力×单位产品进项税×增值税附加税率)/[设计生产能力×(1-增值税率×增值税附加税率) ]单价盈亏平衡点=（400+10000×(550-60)/10000-10000×60×12%)/{10000×[1-180/(1400-180) ×100%×12%]}=899（元/件）。