一、外压球壳和球形封头的设计
① 假设Sn，令Se=Sn-C，而后定出比值Ro/Se值； ② 用下式计算系数A：
A 0.125 R o/Se
③ 根据所用材料选用图11-4～11-9，在图的下方找出由②所得的 系数A。
若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计温度下
的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿水平方向右移，
在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力[p]：
[p] B R o/Se
D0 Se
1.3
Se D0
L
D0
D0
短圆筒应变
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之间 的关系
f
D0 Se
，L D0
对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的D0/Se的值） 来说，筒体失稳时的环向应变ε值将只是L/D0的函数，不同 的L/D0值的圆筒体，失稳时将产生不同的ε值。以ε为横坐标， 以L/D0为纵坐标，就可得到一系列具有不同D0/Se值筒体的ε －L/D0的关系曲线图，图中以系数A代替ε（见教材P211图11 －3）。
【说明】不同的材料有不同的比例极限 和屈服点，所以有一系列的A－B图。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子 ① 假设Sn，令Se=Sn-C，而后定出比值L/D0和D0/Se； ② 在图11－3的左方找到L/D0值，过此点沿水平方向右移 与D0/Se线相交（遇中间值用内插法），若L/D0＞50，则 用L/D0=50查图，若L/D0＜0.05，则用L/D0=0.05查图； ③ 过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数A；
1. 算图的由来
若以ε为横坐标，以B为纵 坐标，将B与ε （即图中A） 关系用曲线表示出来。利 用这组曲线可以方便而迅 速地从ε找到与之相对应的 系数B，进而求出[p]。 当ε比较小时，E是常数， 为直线（相当于比例极限 以前的变形情况）。当ε较 大时（相当于超过比较极 限以后的变形情况），E 值有很大的降低，而且不 再是一个常数，为曲线。
临界压力作用下，筒壁产生的环向应力σcr及应变ε为：
cr
pcrD0 2S e
cr
Et
pcr
D0 Se
2Et
临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变ε、ε’为：
3
cr
Et
2.2E
t
Se D0
2E t
D0 Se
1.1
Se D0
2
长圆筒应变
2.5
1.5
'
'cr
Et
2.59Et
Se D0
L 2Et
典型例题
试确定一外压容器的壁厚。已知设计外压力p=0.2MPa，内径 Di=1800mm，圆筒的计算长度L=10350mm，设计温度250℃，壁 厚附加量C=2mm，材质16MnR，Et=1.864×105 MPa。
第四节 外压球壳与凸形封头的设计
一、外压球壳和球形封头的设计 二、凸面受压封头的设计
pcr
2.2Et
Se D0
3
钢制圆筒(μ=0.3 )
2
cr
pcrD0 2Se
1.
1Et
Se D0
临界应力公式
式中
Pcr－临界压力，MPa； Et－设计温度下材料的弹性模数，MPa； Se－筒体的有效壁厚，mm； D0－筒体的外直径，mm； μ－材料的泊桑比。
［注意］长圆筒的临界 压力仅与圆筒的材料和 圆筒的壁厚与直径之比 Se/D0有关，而与圆筒的 长径比L/D0无关。
刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度 校验公式与计算内压圆筒的公式一样。
2.2Et
Se D0
3
2.59Et
D0 L
Se D0
2.5
Lcr 1.17D0
D0 Se
五、临界长度
2. 短、刚性圆筒的临界长度
2.59Et D0 L
Se D0
2.5
2[ ]压t SeDi来自 Se2Se[ ]压t
第一节 概 述
一、外压容器的失稳 二、容器失稳型式的分类
一、外压容器的失稳
外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。 应力特点：容器受到外压作用后，在筒壁内将产生经
向和环向压缩应力。 失效类型：
强度破坏（很少发生）； 失稳破坏（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力
远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生褶 绉，即在一瞬间失去自身原来的形状。
[p]：
[p] B D0/Se
若A值落在设计温度下材料线的左方，说明肯定处于弹性失稳状态， 则用下式计算许用外压力[p]：
[p]
2AE t 3 D0
Se
⑤ 比较p与[p]，若p＞[p]，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至[p]大 于且接近于p为止。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
1. 算图的由来
若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来， 那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸 （D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。
[p] pcr m
pcr m[p]
cr
Et
pcrD0 2S e E t
m[p]D 0 2S e E t
2.25
D0/Se
-
0.0625B
[p]2
2 0
D0/Se
1
1 D0/Se
0
min
2[
]t
，0.9
t s
③ 比较p与[p] ，若p＞[p]，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至[p]大于 且接近于p为止。
三、外压容器的试压
外压容器和真空容器的试压按内压容器进行液压试验，试验压 力按下式确定：
3. 刚性圆筒
刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度校验公 式与计算内压圆筒的公式一样。
pDi Se
2Se
[
]压t
强度校核
[p] 2[ ]压t Se
Di Se
许用外压校核
[ ]压t －材料设计温度的许用压应力，可取 [ ]压t =σs/4；
五、临界长度
1. 长、短圆筒的临界长度
【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。
3. 筒体椭圆度和材料不均匀
稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。
2. 轴向失稳
3. 局部失稳
容器在支座或其他支承处以
及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。
薄壁圆筒在轴向外压作用下引 起的失稳。失稳后仍具有圆形 的环截面，但是破坏了母线的 直线性，母线产生了波形，即 圆筒发生了褶绉。
第二节 临界压力
一、临界压力 二、影响临界压力的因素 三、外压圆筒的分类 四、临界压力的理论计算公式 五、临界长度
一、临界压力
承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。
导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以Pcr表示。
筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以σcr表示。
四、临界压力的理论计算公式
2. 钢制短圆筒
p'cr
2.59Et
Se D0
2.5
L
D0
临界压力公式
［注意］短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直 径之比Se/D0有关，而且与L/D0也有关
' cr
p'crD0 2Se
1.3Et
Se D0
1.5
L
D0
临界应力公式
四、临界压力的理论计算公式
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子
④ 根据所用材料选用图11-4～11-9，在图下方找出由③所得的系数A。
若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计
温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿
水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力
计算长度：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。 对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头1/3凸面高度。
二、影响临界压力的因素
2. 筒体材料性能的影响
筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量E和泊松比 μ值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。
⑵ 对D0/Se＜20（厚壁）的圆筒和管子
① 用与D0/Se≥20时相同的步骤得到系数B值。但对于D0/Se＜4.0的圆筒和 管子应按下式计算A值：
A
1.1
D0/Se
2
系数A>0.1时，取A=0.1。
② 用①所得的系数B，按下式计算[p]1和[p]2，并取较小者为圆筒的许用外
压力，即：
[p]1
[p] pcr m
m－稳定安全系数，根据GBl50－98《钢制压力容器》规定： 对圆筒、锥壳取m=3.0； 球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。
2. 设计准则
必须使设计压力p≤[p]，并接近[p]，则所确定的筒体壁厚才 是满足外压稳定的合理要求。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法