第二节 光 子对应学生用书页码P241．1900年，德国物理学家普朗克在研究电磁波的辐射问题时，首次提出能量量子假说，认为物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h 称为普朗克常量。

2．微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值，这种现象称为量子化现象。

3．爱因斯坦提出的光子假说认为，光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，其能量为ε＝hν。

4．逸出功是指电子从金属表面逸出时克服引力所做的功，用W 表示。

根据能量守恒定律，入射光子的能量hν等于出射光电子的最大初始动能与逸出功之和，即h ν＝12mv 2max ＋W 。

5．根据光子假说对光电效应的解释，光电效应的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或至少等于逸出功W ，即ν＝W h就是光电效应的极限频率。

对应学生用书页码P24对光子假说和光电效应方程的理解1.(1)能量量子假说的内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h 称为普朗克常量。

(2)能量量子假说的意义：这个假说可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象，而这些实验现象是传统电磁理论难以解释的。

2．对光子假说的理解(1)光子假说的内容：①光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子。

②每一个光子的能量为hν，其中h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s，ν是光的频率。

(2)光子假说的意义：①利用光子假说，可以完美地解释光电效应的多种特征。

②爱因斯坦把普朗克的能量量子化思想推广到辐射场的能量量子化，其光子概念是量子思想的一个质的飞跃。

3．对光电效应方程的理解(1)光电效应方程表达式：hν＝12mv2max＋W或hν＝E km＋W其中W称为逸出功，是电子从金属表面逸出时克服表面引力所做的功。

(2)光电效应方程的意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k，是能量守恒的体现。

(3)光电效应的E km－ν图像：对于某一种金属，逸出功W一定，h又是一常量，根据光电效应方程知：E km＝hν－W，光电子的最大初动能E km与入射光的频率ν呈线性关系，即E km－ν图像是一条直线(如图2－2－1所示)。

斜率是普朗克常量，截距是金属的极限频率ν0。

(1)光电效应方程中E km是指光电子的最大初动能，一般光电子离开金属时动能大小在0～E km范围内；公式中的W是指光电子逸出时消耗能量的最小值，对应从金属表面逸出的光电子。

(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关。

爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。

某种金属逸出光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图2－2－2所示，其中ν0为极限频率。

从图中可以确定的是________。

(填选项前的字母)图2－2－1图2－2－2A ．逸出功与ν有关B ．E km 与入射光强度成正比C ．当ν>ν0时，会逸出光电子D ．图中直线的斜率与普朗克常量有关解析：由光电效应方程E km ＝hν－W ，W ＝hν0。

与y ＝kx ＋b 相对应可知只有D 项正确。

答案：D光子假说对光电效应规律的解释1.由于光子的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。

从方程上看，如果入射光的频率很低，hν<W ，自由电子就不会从金属表面逸出。

只有当光子的能量达到或超过金属的逸出功时，才能发生光电效应。

而正是由于不同金属的逸出功不同，它们的极限频率也不同。

2．遏止电压与入射光的频率有关而与强度无关当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能的形式存在，遏止电压对应着光电子的最大初动能，它们的关系是：eU ＝12mv 2max ，而根据光电效应方程可知，12mv 2max ＝hν－W ，最大初动能与光子的频率以及物体的逸出功有关，所以在入射物体一定时，遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。

3．光电效应的瞬时性由于一个电子只吸收一个光子，而且电子接收能量的过程极其短暂，所以光照瞬间，金属内的电子便获得能量，并脱离原子核的束缚而逸出。

4．光电流的强度与入射光的强度成正比发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光的强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，因此饱和光电流大，所以饱和光电流与光的强度成正比。

(1)逸出功、极限频率两者均由金属本身决定，而遏止电压除与金属有关外，还与入射光的频率有关。

(2)金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

(3)入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量。

光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。

对应学生用书页码P26能量量子假说与光子说[例1] 氦－氖激光器发射波长为6 328 A °的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW ，则每秒钟发射多少个光子？[解析] 根据爱因斯坦光子假说，光子能量ε＝hν，而λν＝c ，所以：ε＝hc λ＝6.63×10－34×3×1086 328×10－10J≈3.14×10－19J 。

因为发光功率已知，所以1 s 内发射的光子数为：n ＝P ×t ε＝18×10－3×13.14×10－19个≈5.73×1016个。

[答案] 3.14×10－19J 5.73×1016个(1)在微观世界里能量是不连续的或者说微观粒子的能量是分立，这种现象叫能量的量子化。

(2)光子的能量仅取决于光的频率(或波长)，与频率成正比，发光物体发射的能量是由这些光子能量的总和组成的，其公式为：发光强度＝发射光子数n ×hν发光时间t。

1．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( ) A ．红光 B ．橙光 C ．黄光D ．绿光解析：按爱因斯坦的光子假说，光子的能量ε＝hν，h 为普朗克常量，说明光子的能量与光的频率成正比，而上述四种光中，绿光的频率最大，红光的频率最小，故光子能量最小的是红光，所以选项A 正确。

答案：A光电效应方程的综合应用[例2] 如图2－2－3所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5 000 A °的图2－2－3钠制成，用波长λ＝3 000 A °的紫外线照射阴极，光电管阳极A 和阴极K 之间的电势差U ＝2.1 V ，饱和光电流的值(当阴极K 发射的电子全部到达阳极A 时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I m ＝0.56 μA。

求：(1)每秒内由K 极发射的光电子数目； (2)电子到达A 极时的最大动能；(3)如果电势差U 不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A 极的最大动能是多大？(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s)[解析] (1)设每秒内发射的电子数为n ，则n ＝I m t e ＝0.56×10－6×11.60×10－19个＝3.5×1012个。

(2)由光电效应方程可知E km ＝hν－W 0＝h c λ－h c λ0＝hc (1λ－1λ0)，在AK 间加电压U 时，电子到达阳极时的动能为E kE k ＝E km ＋eU ＝hc (1λ－1λ0)＋eU 代入数值得E k ≈7.15×10－19J 。

(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电压U 不变，则电子到达A 极的最大动能不会变。

[答案] (1)3.5×1012个 (2)7.15×10－19J(3)7.15×10－19J(1)光电效应实验规律可理解记忆：“放(出光电子)不放，看光限(入射光最低频率)；放多少(光电子)，看光强；(光电子的)最大初动能大小，看(入射光的)频率；要放瞬时放”。

(2)对某种金属来说W 为一定值，因而光子频率ν决定了能否发生光电效应打出电子和光电子的初动能大小。

每个光子的一份能量hν与一个光电子的动能12mv 2对应。

(3)金属的逸出功可由E km ＝hν－W 0求得，若已知极限频率也可由W 0＝hν0求得。

2．在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______。

若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________。

已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e 、c 和h解析：设金属的截止频率为ν0， 则该金属的逸出功W 0＝hν0＝hcλ0；对光电子，由动能定理得eU 0＝h cλ－W 0， 解得U 0＝hc e ·λ0－λλλ0答案：hc λ0 hc e λ0－λλ0λ(写为hc e λ－λ0λ0λ也可)能量量子假说―→光子假说―→光电效应方程―→对光电效应解释[对应课时跟踪检测八]1．关于光子和光电子，以下说法正确的是( ) A ．光子就是光电子B ．光电子是金属中电子吸收光子后飞离金属表面产生的C ．真空中光子和光电子速度都是cD ．光子和光电子都带负电解析：光子是能量子，不带电，光电子是金属中电子吸收光子后飞出金属表面产生的，带负电。

答案：B2．已知某单色光的波长为λ，在真空中光速为c ，普朗克常量为h ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )A ．h c λB.h λC.c hλD ．以上均不正确解析：由光子假说可知ε＝hν，而ν＝c λ， 两式联立得ε＝h c λ，故选项A 对。

答案：A3．频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为E km 。

改用频率2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h 为普朗克常量)( )A ．E km －hνB ．2E kmC ．E km ＋hνD ．E km ＋2hν解析：设电子逸出功为W ，则由光电效应方程可得：hν＝E km ＋W,2hν＝E ′km ＋W ，两式联立解得：E km ′＝E km ＋hν，选项C 对。

答案：C4．对光电效应的解释正确的是( )①金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光电子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属②如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服表面的引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了③发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大④由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同A ．①④B ．①②④C ．②④D ．②③④解析：实验证明，不论入射光的强度多大，只要入射光的频率小于金属的极限频率，就不会发生光电效应，而光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，材料不同，逸出功不同，由爱因斯坦光电效应方程12mv 2m ＝hν－W 可知，光电子的最大初动能也就不同。