与三角形有关的角练习题
一、选择题：
1．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（ ） A.45 B.60 C.30 D.1
2．下列命题中，不正确的为（ ）
A ．钝角三角形是斜三角形
B ．在一个三角形中至多有一个内角不小于60
C ．三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角
D ．三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形 《
3．以下命题正确的是（ ）
A.三角形三个外角的和是360 B ．三角形一个外角大于它的两个内角的和 C.三角形的外角都不大于90 D ．三角形中的内角没有大于120的 4．下列说法正确的是（ ）
A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 （
5．三角形的三个外角中，钝角的个数最少是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
6．如图，ABC ∆中，AD 是BC 边上中线，AE 是BD 边的中线，AF 是DC 边的中线，且AB<AC ，则下列结论中错误的是（ ） A ．1>2>3>C ∠∠∠∠ B ．BE=ED=DF=FC C ．1>4+5+C ∠∠∠∠ D ．AE=AF
7．锐角三角形中，两个锐角的和必大于（ ）
A ．120
B ．110
C ．100
D ．90
8．如图，在△ADE 中，引线段EB 与EC ，下列各等式中，正确的是（ ） ·
A ．A+1+7=D+3+6∠∠∠∠∠∠
B ．1+5=2+7∠∠∠∠
C ．6+A=2+7∠∠∠∠
D ．A+5+7=2+8+6∠∠∠∠∠∠
9．若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为 （ ）A ．4:3:2 B ．3:2:4 C ．5:3:1 D ．3:1:5 10．如图，已知1=60,A+B+C+D+E+F ∠∠∠∠∠∠∠（ ） A ．360 B ．540 C ．240 D ．280
11．a , b ,c 是ABC ∆的三边长，且22
(a b)(b c)+=+，则ABC ∆一定是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形C.锐角三角形 D ．钝
角三角形
12．已知等腰三角形周长为20，则腰长x 的范围是（ ） &
A ．0<x<10
B ．5<x<10
C ．0<x<5
D ．0<x<20
6x
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ａ
第14题 第15题
-
13、下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=90°
B.∠A=∠B=∠C
C.∠A-∠B=∠C
D.∠A-∠B=90°
14、如图，在Rt ADB △中，90D ∠=，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） Ａ.10 Ｂ20 Ｃ.30 Ｄ40
15、如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 上的高，且CD 、BE 交于一点P ，若
∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ）
A150° B130° C120° D100° ·
@
二、填空题：
16、在△ABC 中，若7836A '∠=，5724B '∠=，则C ∠= ． :
17、三角形中，最多有________锐角，至少有________个锐角，最多有_______个钝角（或直角），最少有________个钝角（或直角）。
三角形外角中最少有_______个钝角，最多有________个钝角；三角形外角中，最多有________个锐角，最少有_______个锐角。
18、三角形中最大角的范围为________，最小角的范围为________。
19、在ABC ∆中，（1）＝11
A=B=C,
23∠∠=∠则A ∠=________， B ∠=________，
C ∠=________。
此三角形为________三角形。
（2）若A+B=C ∠∠∠，则此三角形为________三角形。
（3）若A+B<C ∠∠∠，则此三角形为________三角形。
20、在ABC ∆中，A:B:C ∠∠∠=3∶5∶10，则B ∠等于________。
ABC ∆中，若A+C=2B ∠∠∠，最小21、在
30，则最大角为________。
角为
ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向
22、在A ∠越来越小，B C ∠∠，越来越大．
若上运动，A ∠减少α度，B ∠增加β度，
C ∠增加γ度，αβγ，，三者之间的等量关系
则
是 ．
三、解答题：
23、如图 ，已知DAC=B,∠∠求证：ADC=BAC ∠∠。
>
24、如图,已知△ABC 中,∠A=50°,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O,求∠DOE 的度数; ·
25、如图，AC 、BD 相交于O ，分别平分ABD ACD ∠∠、，且交于E ，A=60∠，D=40∠，求E ∠的度数。
·
…
26、如图，AB ∥CD ，1=F 2=E ∠∠∠∠，，求EOF ∠的度数。
:
《
27、如图,已知△ABC 中,∠A=40°,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O,求∠O 的度数.
：
28、(1) 如图1，123456+++++∠∠∠∠∠∠=_________. (2). 如图2，A B C D E ++++=∠∠∠∠∠_______． (3).如图3,1234+++=∠∠∠∠ __________． %
29、已知：如图，△ABC 中，∠B ＞∠C ，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC 交BC 于E ．
（1）求证∠DAE=1
2（∠B —∠C ）；
（2）把题中“AD ⊥BC 于D ”换成“F 为AE 上的一点，FG ⊥BC 于G ”， !
这时∠FEG 是否仍等于1
2（∠B —∠C ）试证明你的结论．
^
30、已知△ABC ，
①如图1，若P 点是ABC ACB ∠∠和的角平分线的交点，请说明1
902
P A ∠=+∠；
②如图2 ，若P 点是ABC ∠∠和外角ACE 的角平分线的交点,你能说明∠P=∠A 吗
图1
^
A
（第29题）
E D
B
C
③如图３，若P点是外角CBF BCE
∠∠
和的角平分线的交点，你能说明
1
90
2
P A ∠=-∠
吗。