与三角形有关的角课时练
第一课时7.2.1与三角形有关的内角
1.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，
把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写
出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于°
1
∠C，则∠C 等于（）
2.在△ABC 中，若∠A= ∠B=
2
A.45 °
B.60°
C.90°
D.120°第1题图
3.一个三角形的内角中，至少有（）
A 一个内角 B. 两个内角 C.一内钝角 D.一个直角
4.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为（）
A100 ° B.180° C.360° D.无法确定
5.如图所示，AB ∥CD，AD ，BC 交于O，∠A=35 °，∠BOD=76 °，则∠C 的度数是（）
A.31 °
B.35°
C.41°
D.76 °
6.在△ABC 中：（1）若∠A=80 °，∠B=60 °，则∠C=
（2）若∠A=50 °，∠B=∠C，则∠C=
（3）若∠A ∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ∠B= ∠C= ；（4）若∠A=80 °，∠B-∠C=40°，则∠C=
7.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4 的度数为.
第4题
图第5题
图第8题
图
第7题图
8.一幅三角板，如图所示叠放在一起，则 2 中 a 的度数为（）
A.75 °
B.60°
C.65°
D.55°
9.如图所示，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，若∠B=5 0°，∠C=70°，
求∠DAC 的度数.
第9题
图
第一课时答案
：
1.180；
2.C，提示：依据三角形内角和定理得，1
2
∠C+ 1
2
∠C+∠C=180°，解得∠C=90°；
3.B；
4.C，提示：作如图辅助线，这样把∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的和转化为两个三角形的内角和，
即2×180°=360°
10.C，提示：∵AB ∥CD，∴∠D= ∠A=35 °. ∠DOC=180 °-∠BOD=180 °-76°=104°，
在△COD 中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180 °-35°-104°=41°；
11.（1）40°；（2）65°；（3）30°，60°，90°（4）30°
1.181°，提示：∵∠1+∠2=180°- 30°=150°，∠3+∠4=180°-30°=150°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=150°+150°=300°；8.A
4.解：∵∠B=50 °，∠C=70°，
∴∠BAC=60 °，又∵AD 是△ABC 的角平分线
1
∴∠BAD= 30
BAC .又∵AE 是△ABC 的高2
∴∠BAE=180 °-∠B-∠AEB=40 °，∴∠DAC= ∠BAE- ∠BAD=10 °.
时7.2.2三角形的外角
第二课
1.根据图形填空：
图
第1题
（1）如图①，已知∠A=72 °，∠B=38 °，则∠ACD= .；
（2）如图②已知AC ⊥BC∠CBD=148 °，则∠A= ；
（3）如图③，x = ；
（4）如图④∠ A =∠B=∠C= x ，则∠ACD= .；
2.如图所示，已知AB ∥CD，∠A=55 °，∠C=20°，则∠P= ；
图
第2题
图第4题
第5题图
图
第3题
3.如图所示，∠ A +∠B+∠C+∠D+ ∠E= ；
4.如图所示，已知AB ∥CD，则（）
A. ∠1=∠2+∠3 .
B.∠1=2∠2+∠3
C. ∠1=2∠2-∠3
D. ∠1=180°-∠2-∠3
5 如图所示， D 是△ABC边A C 上的一点， E 是BD 上的一点，∠1，∠2，∠A 之间的关系
描述正确的是（）
A. ∠A ＜∠1＞∠2
B. ∠2＞∠1＞∠A
C. ∠1＞∠2＞∠A
D. 无法确定
6..若一噶三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则与之相邻的三个外角的度数之比为
（）
A. 1∶2∶ 3
B. 3∶2∶ 1
C. 3∶4∶ 5
D. 5∶4∶3
12.一个零件的形状如图所示，按规定∠ A 应等于90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，
检验工人量得∠BDC=148 °，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不
合格的理由.
第7 题图
8 如图所示，在△ABC 中，∠A=60 °，BD ，CE 分别是AC ，AB 上的高，H 是BD ，CE 的
交点，求∠BHC 的度数.
第8 题图
第二课时答案：
1.182（1 ）110°（2）58°（3）60°（4）120°；
2.35°；
3.180°，提示：因为∠1=∠B+∠D，∠2=∠C+∠E，所以∠ A +∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°；
4.A，提示：因为AB
∥CD，所以∠ABD= ∠3，因此∠1=∠2+∠ABD= ∠2+∠3；5.B，提示：三角形的一个外角
大于与它不相邻的任何一个内角，故选B；6.D，提示：设三角形三个内角分别为x ,2 x ,3x ，
则x 2x 3 x 180 ，解得x 30 ，所以三角形三个内角分别为30°，60°，90°，与之
相邻的三个外角的度数分别为150°，120°，90°，所以选D；
5.解：如图，连接AD 并延长至E，
则∠CDE= ∠C+∠CAD ，∠BDE= ∠B+∠BAD ，
所以∠BDC= ∠CDE+ ∠BDE
=∠C+∠CAD+ ∠B+∠BAD=21 °+32°+90°=143°≠148°，
所以这个零件不合格.
6.解：因为BD ，CE 分别是AC ，AB 上的高，所以∠ADB= ∠BEH=90 °，
所以∠ABD=180 °-∠ADB- ∠A=180 °-90°- 60°=30°，
因此∠BHC= ∠BEH+ ∠ABD=90 °+30°=120°.
WORD格式。