唐玲制作仅供学习交流期末测试题本检测题满分:120 分，时间:90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共30分）1. 抛物线向右平移 3 个单位得到的抛物线对应的函数关系式为（）A. B.C. D.2. 如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P 作直线截△ ABC，使截得的三角形与△ ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条1 2 13. 把二次函数y x2 3x 的图象向上平移3个单位，再向右平移4 个22单位，则两次平移后的图象的函数关系式是（）1 2 1 2A. y (x-1)2 7B. y (x 7)2 7 221 2 1 2C. y (x 3)2 4D. y (x-1)2 14. 如图，△ ABC 中，点 D 在线段BC 上，且△ ABC∽△ DBA ，则下列结论一定正确的是( )A.B.C.D.5. 如图，△ ABC 中，D、E分别为AC、BC 边上的点，AB∥DE，CF 为AB 边上的中线，若AD＝5，CD ＝3，DE ＝4，则BF 的长为（）唐玲制作仅供学习交流C.10A.32 B.16D.6. 二次函数无论k 取何值，其图象的顶点都在（ A. 直线上 B. 直线上 C.x 轴上D.y7. 如图，在Rt△ABC 中， C 90，AC=1 cm ，以 1 cm/s 的速度沿折线AC→CB→BA 运动，最终回到 A 点.设点P 的运动时间轴上BC=2 cm，点P从点 A 出发，为x（s），线段AP 的长度为y（cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图象8.如图，在Rt△ ABCAD中，∠ C=90 ，，点 D 在AC 上，，则D A C D的值为（）A. 3B. 22C. 3 1D.不能确定9.如图，在矩形ABCD 中，DE⊥AC 于点E，设∠，且3，5 AB＝4，则AD 的长为（A. 316B.320C.316D.5第8 题图10. 已知反比例函数y= k的图象如图所示，则二次函数x22y 2kx2 4x k2的图象大致为（）、填空题（每小题 3 分，共24分）11. 如图，在矩形 ABCD 中， AD=5，AB=7.点E 为 DC 上一个动点，把△ ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点 D 落在∠ ABC 的平分线上时， DE 的长为12. 在Rt △ABC 中，∠A 90 ，有一个锐角为 60 ，BC 6，若点P 在直线 AC 上（不与点 A ，C 重合） ,且∠ABP 30,则 CP 的长为 ______________ .13. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB 于点 D ，则△ BCD 与△ABC 的周长之比为 __________14.在方格纸中，每个小方格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 .在如 图所示的 5×5 的方格（每个小方格的边长为 1）纸中，作格点△ ABC 与△ OAB 相似（相似 比不能为 1），则点 C 的坐标为 . 15. 将二次函数化为的形式，则 ．16. 如图所示，某河堤的横断面是梯形，∥，迎水坡长 18. 如图所示，已知二次函数的图象经过（ -1,0 ）和（ 0,-1 ）两点，则化简代数 式 = .三、解答题（共 66 分）19. （9 分）计算 : （ 1）;（2）在 Rt △ABC 中，∠，解这个三角形 .20. （9 分）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ 90°，． 求证：△ AEF ∽△ CEA ．堤的高为 米． 17.如图，在△ ABC 中，若∠ A ＝30°，∠ B ＝ 45 °， AC ＝ 2，则 BC ＝21. （9 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65°方向，距离灯塔 80海里的 A 处，它沿 正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东45°方向上的 B 处，这时，海轮所在 的 B 处距离灯塔 P 有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）22.（9 分）如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为 10 米，坡角为 60°，路基高度为 5.8 米，求路基 下底宽（精确到 0.1米） .23. （10 分）某产品每件成本 x （元/件）与产品的日销售量x （元/件）15 20 30y （件）25 20 10若日销售量 y 是销售单价 x 的一次函数．1）求日销售量 y （件）与销售单价 x （元 /件）之间的函数关系式 .2）要使每日销售利润最大，产品的销售单价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少？24.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， OA=4，ky=AB=5，点 D 在反比例函数x（k>0）的图象上， DA⊥ OA,点 P 在 y 轴负半轴上， OP=7. （1）求点 B 的坐标和线段 PB 的长；（2）当 ∠PDB 90 时，求反比例函数的解析式 .25. （10 分）已知：关于的方程（1） 当取何值时，二次函数的对称轴是直线； （2） 求证：取任何实数时，方程总有实数根 .10 元，试销阶段产品的销售单价y （件）之间的关系如下表：期中检测题参考答案2.A 解析：因为两码头相距千米，一船顺水航行需小时，逆水航行需小时，所以这艘船顺水航行的速度为 s 千米 时 ，逆水航行的速度为 s 千米 时． ab 所以水流的速度为3.C 解析：方程两边同乘，得 3x 3 2x ，解得 x 3. 经检验： x 3是原方程的解 .所以原方程的解是 x 3 ．4.B 解析：由题意，得，解得 .5.B 解析：因为 12 2 3，48 4 3，18 3 2， 11 4 2 3 ,333所以只有与不是同类二次根式，所以不能与合并6. C 解析：由题意知，所以7. C 解析：∵ ，∴ ，, ∴ ．故选 C ． 8. C 解析： A.因为 =5，所以本说法正确；B. 因为± =±1，所以 1 是 1的一个平方根，本说法正确；C. 因为± =±=± 4，所以本说法错误；D. 因为，，所以本说法正确 .故选 C ．224 m 4 m (2 m)(2 m) 9. m 2 解析： m 2.m 2 2 m m 2 m 21210.3 解析：因为1，所以，所以x 1x 1 x 111.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，所以 12. 3,13 解析： 12 3 2 3 3 3, 52 122 169 13.13. 解：＋＋ =.因为所以原式 =-1114. 解：因为 1x y 所以15. 解：设的速度为千米 / 时，则的速度为千米 / 时．1.B 解析：m242mm2m 24m21 m21顺水航行的速度逆水航行的速度2 a b 2a 2b千米 时所以2x 3xy 2y x 2xy y2 x y 3xy(x y) 2xy4xy 3xy 2xy 2xyxy 1 4xy 418.解： x x 1 1x x x 2 2x =x x 2 x(x x 21) x 119. 解： (a 3)(a 3) a(a 6)1 1 1 2当a 12 21 2 2 时，原式 620. 解：因为，所以，从而111所以111...ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)1 2005 2006 200621. 解：不正确 .理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的， 所以 20 20 这一步是错误的55注意的前提条件是 .bb正确的化简过程是：根据题意，得方程 50 50 320. x 3x 60 解这个方程，得． 经检验是原方程的根． 所以． 答：两人的速度分别为千米 / 时千米 / 时． 16.解： 原式 y 1 x 1 x 2 y 2 2(x y) 2 x 1 y 1 xy x y 1 x y 2 2xy 2(x y) 2xy x y 1把 x y 4，xy 12 代入，得 原式16 24 8 2 3412 4 1 1517. 解： 1 1 a 24a 4 a 2 a 1 a a a 1 a(a 1) a2 (a 2)2a 2当 a 1 时， 原式11 1 2 3(a 2004)(b 2004)1111 2 2 3 3 42005 2006 111111 223342005 200622. 解：∵ 4 ＜5＜9，∴ 2 ＜＜3，∴ 7 ＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ － 2 ＞－＞－ 3，∴ 5 － 2＞ 5－＞ 5 － 3 ，∴ 2 ＜ 5 －＜ 3 ，23. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得 所以，，所以 . 所以的平方根为24. 解：由题意可知，由于，所以.25. 解：(1)1 1 ( 7 6)= 7 6.7 6 ( 7 6)( 7 6)(2)1 1 ( n 1 n)n 1 n .n 1 n ( n 1 n)( n 1 n)初中数学试卷3)11 1 2 2 31 341 98 991 99 100。