锁相环及其应用所谓锁相环路，实际是指自动相位控制电路（APC）,它是利用两个电信号的相位误差，通过环路自身调整作用，实现频率准确跟踪的系统，称该系统为锁相环路，简称环路，通常用PLL表示。
称VCO ）三个部件组成闭合系统。
这是一个基本环路，其各种形式均由它变化而来PLL概念设环路输入信号V i= V im Sin( 3 i t+ 0 i)环路输出信号V o= V om Sin( 3 o t+ 0 o) 其中 3 o = 3 r +△ 3 o率的自动控制系统称为锁相环路PLL构成由鉴相器（PD环路滤波器（LPF）压控振荡器（VCO组成的环路通过相位反馈控制, 最终使相位保持同步, 实现了受控频率准确跟踪基准信号频锁相环路是由鉴相器（简称PD）、环路滤波器（简称LPF或LF ）和压控振荡器（简ejt 戶心(tAejt)谋差相檯PLL 原理从捕捉过程一锁定A.捕捉过程(是失锁的)0 i — 0 i 均是随时间变化的，经相位比较产生误差相位 0 e = 0 i - 0 o ,也是变化的。
b.0 e (t)由鉴相器产生误差电压V d(t)= f (0 e )完成相位误差一电压的变换作用。
V d(t)为交流电压。
C.V d(t)经环路滤波，滤除高频分量和干扰噪声得到纯净控制电压，由 VCO 产生控制角频差△ 3 0,使3 0随3i 变化。
B.锁定(即相位稳定)即 3 0= 3 r + △ 3 Omax 。
3 r 为VCO 固有振荡角频率。
)锁相基本组成和基本方程(时域)各基本组成部件鉴相器(PD)a. 一旦锁定0 e (t)= 0 e -(很小常数)V d(t)= V d(直流电压)b.3 0= 3 i 输出频率恒等于输入频率(无角频差，同时控制角频差为最大△3 Omax数学模式V d(t)=ADsin0 e (t)环路滤波器(LPF)数学模式V c(t)=A F(P) V d(t)相位模式 ％⑷ -------- ► Ap(P 〕 --------------- v c M压控振荡器(VCO)环路模型相位模式：指锁相环(PLL)输入相位和输出相位的反馈调节关系。
相位模型：把鉴相器，环路滤波器和压控振荡器三个部件的相位模型依次级联起来就构成锁相相位模型。
■AoP相位模式数学模式%!相位模式锁相环路基本方程(动态方程)和物理意义方程：P0 e(t) = P 0 i (t)-A a AA(p)sin 0 e(t)P 0 e(t) = P 0 i (t)-A E(p)sin 0 e(t)方程特点：属非线性微分方程非线性由鉴相器决定求解微分方程，可确定环路的性能方程物理意义：它是描述输入信号和压控振荡器输出信号之间的相位误差0 e(t),从环路闭合的一瞬间开始,0 e(t)随着时间t变化的过程。
各项物理意义：P0 e(t)表示环路瞬时角频差厶3 = 3 i- 3。
P0i(t)表示环路的固有角频差(或起始角频差)△3 i= 3 i - 3 rA O AA F(P)S in 0 e(t)表示环路控制角频差△ 3 0= 3。
- 3 r环路动态过程表明：△3i=^3 ；+△ 3 o f当△ 3JJ =0时，3 i = 3 o环路锁定。
锁定时1 Q £A 3 .= arcsrn —(卜⑺：A z)※补充二、复频域锁相基本方程和相位模型(复频域).买収⑴玉壬sin収(t) «収⑴ 0 o线性化条件:环路线性化环路方程:P© e(t) = P (|)i(t)-A 刀F(P)© e(t)为线性微分方程。
复频域相位模式：S© e(S)=S © i(S)-A 刀F(S) © e(t)© e(S), © i(S)为© e(t), ©i(t)的拉氏变换F(S)是环路滤波器的传递函数。
环路传递函数线性系统传递函数的定义：当初始条件为零时，响应函数的拉氏变换与驱动函数的拉氏变换之比环路传递函数：开环传递函数H(s)当环路反馈支路开路状态下，由输入相位驱动所引起输出相位的响应。
为：F(S)也(S)闭环传递函数H(s)研究环路闭环状态下，由输入相位© i(S)驱动所引起输出相位© o(S)的响应。
为：<b p(S)_ A£F(S) 屯(S) S + AF(S)误差传递函数H e(s)H(S) =复频域环路线性化环路方程研究闭环状态下，由输入相位驱动，误差相位的响应。
为H O (s),H(s),H e (s)是研究锁相环路跟踪(或同步)状态最常用的三个传 递函数，三者之间的关系为：是工程中常用，应熟记F(S)是环路滤波器的传递函数。
不同的环路，采取的环路滤波器不同， 即F(S)不同，代入环路传递函数中即可得到不同环路的三种不同传递函 数。
为了引入环路参量 3 n —环路固有角频率z ——环路阻尼系数可描述环路的动态过程(其中3 n , Z 均可用A,A D 及时间常数T 或 T 1, T 2表示，但各环路系统的 3 n, Z 是不同的)。
分母标准化环路传递函数表示如下：H 0(S)“ UH o (S)H p (S) = -----------八 UH O (S)二阶1型环就税分谑波器〕二断1型环皿比例称分谑被第）二阶空型环甫源BC出例狗分濡波12 Ao A D 1 1 、2 T「+q A I A D-严山心八1气A O A D^A O A D^T I呂峡沁JA遇）+哎S（&-2診上+號L + 2S2恥）S2 4 2§叫S S2 +S<^/A LO A D 計十2迪+毬s as2 + 2 gs 十 3：S a+ 2 叫已+ ©；KS)S3 + 2 ^n S 十试他A D：十冬2阿£ + a：S a + 2 ^o n S +备注yRC E 二R^C \ 二屯亡片二R££二巴0锁相环路的工作状态、锁定状态锁定工作状态现象的观察（实验）先调fi二珀锁定状态改变VCO振荡回路电容珂,但数字频率计读数f不变(说明f rf o K 在改变弓使坯变化时，发现直流电压表谏数也有所变化。
这说明直流电压表电压谏数变化，使锁相环能提供一个反向漂移频率来补偿压控振荡频率的变化量，从而使被锁定在叫上。
锁定状态涵义：它是指环路基准输入信号的频率和相位与压控振荡器输出信号的频率和相位相等,则鉴相器输出电压V d(t)为一直流电压，其大小使压控振荡器频率保持着和基准输入信号频率相等。
锁定充分必要条件说明：假设基准输入信号频率和初相位是不变。
开环时3i工® r，存在固有角频差A^i,当环路闭合后，通过环路的调节作用，使▼。
尸生一个控制频差A 3 o= CO o- CO r，在锁定时，任何时刻 A 3i = A 3。
锁定条件：O i = O 0 e(t)= ©、跟踪状态跟踪工作状态现象的观察用信号发生器代替基准输入信号f i,当改变f i频率，在一定范围内变化时，观察发现VCO的频率f o将随着信号发生器的频率作线性变化。
在环路锁定情况下二个频率计的频率读数始终是相等的。
上述调珥过程，观察到直流电压表上的读数是变化的。
这说明这电压变化去控制压控振荡器频率坯才使之跟随信号发生器冇频率的变化”跟踪过程可表示为：3 i © i © e ff V d ff V C ffC j o o f同样跟踪过程也是锁定的一种形式：3 o ff © o ff © e jf V d jf V C jfC j ff 3 o Jf © o j可见锁相环是一个相位反馈系统，环路锁定没有频差，但仍然存在相位误差© e,否则不可能再控制频率变化了。
同步带：指环路本身是失锁状态，使环路能保持跟踪和同步的最大固有角频差A 3 imax= A 3 H称为环路的同步带。
三、失锁状态失锁涵义：表示环路既不锁定，也不跟踪，环路所处的工作状态。
失锁通过环路调节作用可能有两种不同结果：其一：可能使环路无法再锁定。
其二：可能使环路再锁定。
（这是通常失锁状态总是指这种情况）环路从失锁到环路再次锁定的过程称为捕捉过程。
捕捉过程包含两个阶段，一是频率牵引阶段（或称频率捕捉过程）；一是相位牵引阶段（或称相位捕捉过程）。
捕捉过程鉴相器输出电压V d(t)呈现波形就不再是正弦波，而是频率捕捉过程是由于0 e(t)产生2 n周期跳跃,产生上下不对称的差拍波，产生一个直流分量，随差拍波的周期愈来愈长，使这直流分量值也愈来愈大，这直流的增长过程，就是环路滤波器的积分过程，将VCO的频率从3i牵引3 r，完成频率牵引过程。
相位捕捉过程是使VCO频率已接近了3i,认为只进行相位的调整，这过程已不再发生2n周期的跳跃，所以是快捕入锁的过程。
使V d经过环路滤波器后产生V c0 e(t)趋于稳态的相位差0 e x,由于信号，控制VCO才能保持3 i = 3 o ,若无0 e a存在,环路也无法锁定。
环路锁定后，若输入信号是随时间发生变化，加至鉴相器后，通过环路调节作用，使压控振荡器的频率也不断地跟随输入信号频率和相位而变，只要满足 3 i — 3 o=( 3 i- 3 r)-( 3。
- 3 r),这时环路工作状态就是跟踪(或同步)状态。
※补充环路频响特性“频率特性”是对输入信号的相位频谱而言输入信号V i(t)=V m sin[ 3 c(t) + msin( Q t +© J]输入相位© i(t)=m i sin( Q t + © i)输出相位© o(t)=m o sin( Q t + ©。
)误差相位© e(t)=msin( Q t + © e)将环路传递函数中S,令S=j Q即分别得到不同环路闭环频率响应和误差的频率响应。
一阶环|H（jQ）|〜蒼|比（血）|〜寻I n呈低通滤械呈高通龍破截止角频率a二虹提高环路抗干扰与噪声应取Q "（BPA E。
愈好I二者矛韬，性能差. 提高环路橹定性能应取血卞即阳：$愈好J无实用价值.二阶环（以理想二阶环为例）• J 监均与躲山氏有关朋差频响特性©相频特性• X%曾G ）很/卜 %⑴懸購％⑷变化结论 无论何种滤波器的二阶环其闭环频响特性应都具有低通性质，误差频响特性都 具有高通• G ＜叽环路有窗的传递相位闿-环路雌状态•昧（t ）SJ 麻瞻如t ）变化• 0尸［（1十2学）+』+（1十2护〕『气女闭环烦响特性e 幅烦特性O 幅頻特性HQ 〜§■呈高通磁状态%（c ） a性质。
这两种响应在环路应用中有极重要的作用。